Formas Quadráticas_ Álgrebra Linear

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CEFET/MG

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Juliana martins

30/11/2016

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Álgebra Linear I

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LISTA EXERCÍCIOS ÁLGEBRA LINEAR 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS 
DIRETORIA DE GRADUAÇÃO 
1. Determinar a equação reduzida e o gênero das cônicas representadas pelas equações: 
 
 
 
 
 
 
 
Solução:  (ortonormalizando) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 fazendo os cálculos chega em 
 
 
 
 
 
 
b) 
c) 
2. Achar a equação reduzida e o gênero das quádricas: 
 
 
 
 
3. Quais dos seguintes operadores são ortogonais? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Verifique quais das seguintes matrizes são ortogonais e, dentre estas, determinar as que representam 
rotações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Determinar a e b para que os seguintes operadores no R³ sejam simétricos (auto-adjuntos):