Avaliando 10

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1.
		Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.ex, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta condição.
	
	
	
	
	
	0,5
	
	
	0,25
	
	 
	1
	
	 
	2
	
	
	0
	
	
	
		2.
		Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.e^x, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta condição.
	
	
	
	
	
	0
	
	
	1
	
	 
	3
	
	 
	2
	
	
	1/2
	 Gabarito Comentado
	
	
		3.
		Seja a E.D.O. y' = x + y, com a condição de contorno y(0) = 1 e h=1. A solução da EDO empregando o método de Euler calculada no intervalo [0; 4] é: (Demonstre os cálculos)
	
	
	
	
	
	2
	
	
	12
	
	 
	27
	
	
	5
	
	
	58
	
	
	
		4.
		Resolva, aproximadamente, pelo Método de Euler a equação diferencial com a condição inicial dada, considerando que não há divisão do intervalo entre x0 e xn.
	y'=x-yx
	y(1)=2,5
	y(2)=?
 
	
	
	
	
	
	1,5000
	
	
	1,5555
	
	 
	1,6667
	
	 
	1,0000
	
	
	1,7776
	
	
	
		5.
		Considere a equação diferencial y'= e2x, sendo y uma função de x. Sua solução geral é
 y(x)=(e2x/2)  + C  , onde C é uma constante. Se a condição inicial é tal que
 y(12)=e2, determine o valor de C para esta condição.
	
	
	
	
	
	C = 10
	
	 
	C = 0
	
	
	C = 3
	
	
	C = 1
	
	
	C = 2
	
	
	
		6.
		Dado o problema de valor inicial xy' = x - y e y(2) = 2, determine            y(2,01) com h = 0,1.
	
	
	
	
	
	1,02
	
	 
	2,0002
	
	
	1,022
	
	 
	2,20
	
	
	2,22
	
	
	
		7.
		Considere a equação diferencial ordinária y´= y, sendo y uma função de x, ou seja, y = y (x). A solução geral desta EDO é a função y(x) = k.ex, onde k é um número real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Considerando a condição inicial tal que y(0) = 5, determine o valor da constante k para esta condição.
	
	
	
	
	 
	5
	
	 
	1/2
	
	
	4
	
	
	1/5
	
	
	2
	
	
	
		8.
		Considere a equação diferencial y=e3x, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = (e3x/3)  + C , onde C é uma constante. Se a condição inicial é tal que y(13)=e3, determine o valor de C para esta condição.
	
	
	
	
	 
	C = 0
	
	
	C = 3
	
	
	C = 2
	
	 
	C = 4
	
	
	C = 1