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Fechar CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III Simulado: Aluno(a): Matrícula: Desempenho: Data: 1a Questão (Ref.: 201506147762) Pontos: 0,1 / 0,1 Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y) Verifique se a função f(x,y)=x2+y2 é homogênea e, se for, qual é o grau e indique a única resposta correta. Não é homogênea. Homogênea de grau 2. Homogênea de grau 4. Homogênea de grau 3. Homogênea de grau 1. 2a Questão (Ref.: 201506641948) Pontos: 0,1 / 0,1 "As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (16421727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (16461716), no século XVII." Boyce e Di Prima. Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que Chamase equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita. Chamase ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. Chamase grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. (I), (II) e (III) (II) e (III) (I) e (II) (I) (I) e (III) 3a Questão (Ref.: 201506641982) Pontos: 0,1 / 0,1 Das alternativas a seguir identifique qual é a solução para o problema de valor inicial y´´+16y=0, y(0)=0 e y´(0)=1. cosx 14sen4x sen4x cosx2 senx 08/12/2016 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_linear_view.asp 1 /2 4a Questão (Ref.: 201506581828) Pontos: 0,1 / 0,1 Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações. Três classificações primordiais são: Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial) Segundo a ordem desta equação. Segundo a linearidade. Classifique as seguintes equações: a) dxdt=5(4x)(1x) b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0 d) d2ydx2+x2(dydx)315y=0 Admitindo os seguintes índices para a classificação: A=1: para E.D.O. A=2: para E.D.P. n: A ordem da Equação B=5: para equação linear B=6: para equação não linear A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em: 8; 8; 11; 9 8; 8; 9; 8 8; 9; 12; 9 7; 8; 9; 8 7; 8; 11; 10 5a Questão (Ref.: 201506219513) Pontos: 0,1 / 0,1 Resolva a equação diferencial dxx2dy=0 por separação de variáveis. y=1x+c y=1x2+c y=1x3+c y=2x3+c y=x+c
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