Exercícios de matemática financeira

Prévia do material em texto

Material de Matemática Financeira – Prof. Diogo Robles 
Renda, ou anuidade, é: renda, ou anuidade, é um conjunto finito de pagamentos (ou recebimentos) 
iguais (designados por PMT) que devem ocorrer em períodos sucessivos e iguais: 
Nomenclatura Adotada 
A nomenclatura que será adotada para o estudo dessas rendas é a seguinte: 
PMT – valor dos termos da renda devido em cada período; k : número de pagamentos da renda; m : período de diferimento da 
renda; n = m + k : duração total da renda; i – taxa de juros efetiva de cada período; PV – valor da renda em sua origem, isto é, na 
data focal 0; e FV – valor da renda no seu término, isto é, na data focal ( m + k). 
 
OBS.: VF e VP são equivalentes para uma data taxa de juros i : 𝑉𝐹 = 𝑉𝑃. (1 + 𝑖)𝑛 
Renda Postecipada Imediata 
 
 
Renda Postecipada Diferida 
 
 
Renda Antecipada Imediata 
 
Renda Antecipada Diferida
 
Exercícios: 
1. Um contribuinte deseja parcelar sua dívida no valor à vista de $ 5.000,00 em oito prestações, mensais, iguais e sucessivas, com o 
primeiro pagamento se dando depois de decorridos 30 dias do ajuste. Qual o valor das prestações mensais devidas se a taxa de juros 
for de 5% a.m.? 
2. Determine o valor presente para a renda postecipada constituída por dez prestações mensais de $ 580,00 e taxa de juros de 4% am. 
3. Determine o valor Futuro para a renda postecipada constituída por 12 prestações mensais de $ 350,00 e taxa de juros de 18% a.a., 
com capitalização mensal. 
4. Uma mercadoria com valor à vista de $ 3.500,00 foi financiada em dez pagamentos mensais com taxa de juros de 4% a.m., e primeira 
parcela vencendo em 90 dias. Determine o valor das prestações. 
5. Uma pessoa comprou um Computador, em 7 pagamentos mensais de $ 635,00, que começarão a ser efetuados no final de 60 dias. 
Sabendo que a taxa de juros foi de 20,4% a.a. com capitalização mensal, determine o valor à vista deste computador. 
6. Considerando o mesmo caso anterior, determine o valor futuro do computador, sabendo que a taxa efetiva de juros será de 1,2% 
a.m. 
7. Considere uma renda antecipada constituída por uma série de quatro pagamentos mensais, iguais, sucessivos no valor de $ 3.000,00. 
Determine o capital e o montante equivalentes dessa renda para uma taxa de juros efetiva de 3% a.m.. 
8. Considere a compra de um bem cujo valor à vista é $ 14.250,00. O comprador deseja pagar essa compra em oito pagamentos 
mensais, iguais, sucessivos e antecipados. Determine o valor desses pagamentos para uma taxa de juros nominal de 30% a.a.. 
9. Considere uma compra financiada em seis pagamentos mensais, iguais, sucessivos e antecipados no valor de $ 3.000,00. 
Considerando um diferimento de dois meses e uma taxa de juros efetiva de 3% a.m., determine qual o valor à vista da compra 
efetuada. 
10. Uma mercadoria com valor à vista de $ 5.000,00 é vendida em seis prestações mensais, iguais, sucessivas, antecipadas, vencendo a 
primeira após o decurso de quatro meses da compra. Determine o valor da cada prestação sabendo que a taxa de juros é 6% a.s. 
com capitalização mensal. 
 
Sistemas de Amortização 
Sistema de Prestação Constante (PRICE) 
1. Considere o parcelamento de uma dívida tributária no valor de $ 1.000,00 a ser pago em quatro prestações anuais sucessivas 
postecipadas para o qual se convencionou uma taxa de juros efetiva de 10% aa. Qual o valor da prestação anual? Monte um quadro 
demonstrativo da operação. 
2. Considere um valor financiado de $ 1.000,00 a ser pago em cinco pagamentos iguais, postecipados, com diferimento de dois meses 
e com taxa de juros de 3% am. Determine o valor dos pagamentos e monte uma tabela de demonstrativo da operação: 
Sistemas de Amortização Constante (SAC) 
3. Considere um empréstimo de $ 1.000,00 a ser pago por meio do modelo SAC em quatro prestações anuais sucessivas, imediatas e 
postecipadas para o qual se convencionou uma taxa de juros de 10% aa. Qual o valor da prestação anual? Monte um quadro 
demonstrativo da operação.