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1a Questão (Ref.: 201401175861)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considera a função f de R em R tal que f(x) = 2012x +  5. Determine:
a) o valor de f(1)
b) o valor de [f(2012) - f(2010)]/2
		
	
Resposta: a) f(x) = 2012x+5 f(1) = 2012(1) + 5 = 2012 + 5 = 2017 b) [f(2012) - f(2010)]/2 = (4048149 - 4044125)/2 = 2012 2012(2012) + 5 = 4048149 2012(2010) + 5 = 4044125
	
Gabarito:
a) 2017
b) 2012
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401636490)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes de base. Aplicando este método para resolver a integral definida cujos limites de integração são a e b com n = 100, cada base h do retângulo terá que valor.
		
	
Resposta: Se n=100, consideramos o intervalo [a,b] como [50,50]. Cada base terá 50 u.b.
	
Gabarito: h = (b-a)/100
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401261027)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser representado por: sen(x)= x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito de casas decimais, esta aproximação levará a um erro conhecido como:
		
	 
	erro de truncamento
	
	erro booleano
	
	erro relativo
	
	erro de arredondamento
	 
	erro absoluto
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401129067)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Bisseção para cálculo da raiz, e o intervalo [0, 3] o escolhido para a busca. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no intervalo:
		
	 
	[0,3]
	
	[1,2]
	
	[3/2,3]
	
	[1,3]
	 
	[0,3/2]
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401646011)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Ao realizarmos a modelagem matemática de um problema analisado pela pesquisa operacional, acabamos originando um sistema de equações lineares que, na maioria das vezes, devido a sua grande extensão exige bastante nos processos de resolução. Para nos auxiliar nesta árdua tarefa, existem os métodos numéricos, nos quais a representação matricial do sistema de equações é essencial.
Considerando o sistema a seguir, encontre a opção que o represente através de uma matriz aumentada ou completa.
 
x +3z=2
5y+4z=8
4x+2y=5
		
	
		1
	2
	0
	3
	0
	8
	5
	4
	4
	5
	2
	0
	 
		1
	0
	3
	2
	0
	5
	4
	8
	4
	2
	0
	5
	 
		1
	3
	0
	2
	0
	4
	5
	8
	4
	0
	2
	5
	
		1
	2
	0
	3
	4
	5
	8
	0
	1
	2
	0
	3
	
		1
	4
	5
	3
	8
	2
	0
	1
	1
	2
	2
	3
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401645450)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Em um experimento, foram obtidos os seguintes pontos (0,1), (4,9), (2,5), (1,3) e (3,7) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada?
		
	
	Função quadrática.
	 
	Função linear.
	
	Função logarítmica.
	
	Função cúbica.
	
	Função exponencial.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401170852)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma situação real de engenharia. Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio são feitas as seguintes afirmativas:
 
 I - Pode ser de grau 21
II - Existe apenas um polinômio P(x)
III - A técnica de Lagrange permite determinar P(x).
 
Desta forma, é verdade que:
		
	
	 Apenas I e II são verdadeiras
	
	 Todas as afirmativas estão erradas
	 
	Apenas II e III são verdadeiras.
 
	
	 Apenas I e III são verdadeiras
	
	 Todas as afirmativas estão corretas
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201401645494)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O Método de Romberg é uma excelente opção para a obtenção de integrais definidas, exigindo menos esforço computacional e oferecendo resultados mais precisos que outros métodos através de cálculos sequenciais. As duas primeiras etapas são obtidas através R1,1=(a-b)/2 [f(a)+f(b)] e R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)], e fornecem aproximações para a integral definida da função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha R2,1 para a função f(x)=x2, no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais.
		
	
	1,567
	
	1,053
	
	0,382
	 
	0,351
	
	0,725
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201401696152)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Resolva, aproximadamente, pelo Método de Euler a equação diferencial com a condição inicial dada, considerando duas divisões do intervalo entre x0 e xn.
	y'=x-yx
	y(1)=2,5
	y(2)=?
 
		
	
	1,5000
	 
	1,6667
	
	1,0000
	 
	15555
	
	1,7776
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201401254962)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial y´= y, sendo y uma função de x. Sua solução geral é y(x) = a.e^x, onde a é um numero real e e um número irracional cujo valor aproximado é 2,718. Se a condição inicial é tal que y(0) = 2, determine o valor de a para esta condição.
		
	 
	0
	
	1/2
	 
	2
	
	3
	
	1