Cálculo II

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Disciplina:  CÁLCULO II
	Avaliação:  CEL0498_AV_201404042131      Data: 11/03/2016 20:13:00 (A)      Critério: AV
	Aluno: 201404042131 - DANIELE CRISTINA PEREIRA
	Nota da Prova: 4,5      Nota de Partic.: 2     Av. Parcial.: 1,5
	
	 1a Questão (Ref.: 77875)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Calcule a integral ∫(sen5x.cos2x)dx
		
	
Resposta: senx (sen ^4 x ) * cos x (cos) senx (sen^ 2) ^ 2 * cos x (cos x) senx (sen 5x) * cos x (cos x) sen^ 6 x * cos x (cosx) sen x / 7 ^7 + cos x + c
	
Gabarito:
∫sen5x.cos2xdx = ∫(sen2x)2senxcos2x
=∫(1-cos2x)2senxcos2xdx
=∫(1-2cos2x+cos4x)senxcos2xdx
=∫(cos2xsenx-2cos4xsenx+cos6xsenx)dx
=∫(cos2xsenx)dx-2.∫(cos4xsenx)dx+∫(cos6xsenx)dx
=-13cos3x+25cos5x-17cos7x+C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 764997)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Encontre a área da metade superior da região compreendida pela cardioide r = 3(1+cos θ).
		
	
Resposta: 8 u v
	
Gabarito: 27π5
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 194189)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Utilizando as regras basicas para antidiferenciação, calcule a integral indefinida
∫(x3-3x2+2x-4)dx
		
	
	x3+2x2-4x+c
	
	x4-x3+x2-4x+c
	
	3x2-6x+2
	
	4x4-3x3+2x2-4x+c
	 
	x44-x3+x2-4x+c
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 70712)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Determine a área da região compreendida entre as curvas 4x2+y=4 e x4-y=1
		
	 
	71/15
	
	15
	
	104
	
	83/15
	 
	104/15
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201899)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Qual a solução da integral: ∫[ln|x|dx] ?
		
	 
	x ln|x|  -  x  +  C
	
	ln|x|  -  x  +  C
	
	x ln|x|  +  x  +  C
	
	ln|x|  +  x  +  C
	
	x ln|x|  +  C
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 741736)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Resolva a integral abaixo através da substituição trigonométrica.
∫dx13+12x-x2
		
	
	arcsen(x+6)23 +C
	
	x-623 +C
	
	arcsen(x-6) +C
	 
	arcsen(x-6)23 +C
	
	arosx-623 +C
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 722828)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Usando as técnicas de integração resolva a integral da função racional f(x)=1x2-4
		
	
	(1/4) ln | x - 2| + ln | x + 2| + c
	
	2 ln | x - 2| - + 3 ln | x + 2| + c
	
	3 ln | x - 2| + (1/4) ln | x + 2| + c
	
	ln | x - 2| - (1/4) ln | x + 2| + c
	 
	(1/4) ln | x - 2| - (1/4) ln | x + 2| + c
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 744143)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Encontre a solução da integral 11+xdx.
		
	 
	2x-Ln|1+x|+c
	
	Ln|3x+x|+c
	
	Ln|1+x|+c
	
	2x+2x+c
	
	2x+c
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 78252)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A curva abaixo y=(x2)23 representa a trajetória de uma partícula no plano cartesiano. Encontre o comprimento percorrido pela partícula da origem até o ponto x = 2.
		
	
	(1010-1)
	
	227(10-1)
	
	1027(1010+1)
	 
	227(1010-1)
	
	227(1010)
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 744172)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontre a área da região S, interior a circunferência r = 2cost , onde t representa teta, e exterior a
cardióide r = 2 - 2cos t.
		
	
	5 - π3 u. a
	 
	4(3)-4π3 u. a
	
	4(3) +4π3 u. a
	
	4(3) u.a
	
	 -4π3 u. a