Revisão de Cálculo Diferencial

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INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL
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INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL
 Conteúdo Programático
Aula 1. Função afim ou polinomial 	do 1º grau
Aula 2. Função quadrática
Aula 3. Máximo e mínimo da função 	quadrática
Aula 4. Função modular
Aula 5. Função exponencial
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INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL
EXERCÍCIO
Determine o Domínio da função 
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INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL
Construir o gráfico da função f(x)=3x+6
EXERCÍCIO
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INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL
Determinar o coeficiente angular e o linear da função abaixo.
EXERCÍCIO
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Resolver a inequação 
EXERCÍCIO
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	Considere a função y = 2x2 – x – 1. Determinar os pontos notáveis da parábola.
EXERCÍCIO
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Resolver em R a inequação (x2-2x-3)(4-x2)>0
EXERCÍCIO
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Resolver a equação modular , em R. 
, 
EXERCÍCIO
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Resolver a inequação , em R.
EXERCÍCIO
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INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL
O salário de um vendedor é formado por uma combinação entre uma parte fixa (salário mínimo) de R$ 151,00 e uma parte variável (comissão) de R$ 3,00 por unidade vendida. Obtenha: 
a expressão que relaciona o salário mensal y deste vendedor em função do número x de unidades vendidas;
b) o salário recebido quando ele vende 83 unidades;
 
c) o número de unidades vendidas quando ele recebe um salário de R$1.150,00.
EXERCÍCIO
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a expressão que relaciona o salário mensal y deste vendedor em função do número x de unidades vendidas;
b) o salário recebido quando ele vende 83 unidades;
RESOLUÇÃO
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RESOLUÇÃO
o número de unidades vendidas quando ele recebe um salário de R$1.150,00.
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	Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo (em segundos) pela expressão: h(t) = 3t - 3t2, onde h é a altura atingida em metros.
Em que instante t o grilo retorna ao solo?
b) Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo?
EXERCÍCIO
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EXERCÍCIO
	Resolva as seguintes equações exponenciais:
	
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	Resolva a equação exponencial:
	
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	(Adaptado) As leis seguintes representam as estimativas de valores (em milhares de reais) de dois apartamentos A e B (adquiridos na mesma data), passados t anos da data de compras:
		Apartamento A: v = 2t+1 + 120
		Apartamento B: v = 6.2t-2 + 248
(a) Por quais valores foram adquiridos os apartamentos A e B, respectivamente?
(b) Qual é o tempo necessário (a partir da data de aquisição) para que ambos tenham iguais valores? 
EXERCÍCIO
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Apartamento A: v = 2t+1 + 120
Apartamento B: v = 6.2t-2 + 248
(a) Por quais valores foram adquiridos os apartamentos A e B, respectivamente?
RESOLUÇÃO
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RESOLUÇÃO
	Apartamento A: v = 2t+1 + 120
	Apartamento B: v = 6.2t-2 + 248
(b) Qual é o tempo necessário (a partir da data de aquisição) para que ambos tenham iguais valores? 
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EXERCÍCIO
(UNICAMP-SP) Suponha que o número de indivíduos de uma determinada população seja dado pela função F(t)=a · 2-bt , onde a variáveis t é dada em anos e a e b são constantes. 
(a) Encontre as constantes a e b de modo que a população inicial (t=0) seja igual a 1.024 indivíduos e a população após 10 anos seja a metade da população inicial. 
(b) Qual o tempo mínimo para que a população se reduza a 1/8 da população inicial?
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(UNICAMP-SP) Suponha que o número de indivíduos de uma determinada população seja dado pela função F(t)=a · 2-bt , onde a variáveis t é dada em anos e a e b são constantes. 
(a) Encontre as constantes a e b de modo que a população inicial (t=0) seja igual a 1.024 indivíduos e a população após 10 anos seja a metade da população inicial. 
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(UNICAMP-SP) Suponha que o número de indivíduos de uma determinada população seja dado pela função F(t)=a · 2-bt , onde a variáveis t é dada em anos e a e b são constantes. 
(a) Encontre as constantes a e b de modo que a população inicial (t=0) seja igual a 1.024 indivíduos e a população após 10 anos seja a metade da população inicial. 
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EXERCÍCIO
(UNICAMP-SP) Suponha que o número de indivíduos de uma determinada população seja dado pela função F(t)=a · 2-bt , onde a variáveis t é dada em anos e a e b são constantes. 
(b) Qual o tempo mínimo para que a população se reduza a 1/8 da população inicial?
FUNÇÃO LOGARÍTMICA - AULA 6