Prática 2 Movimento Periódico Pêndulo Simples

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO - UFERSA 
CENTRO MULTIDISCIPLINAR DE PAU DOS FERROS – CPMF 
CURSO: BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA – BCT 
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE ONDAS E TERMODINÂMICA 
PRÁTICA 2: MOVIMENTO PERIÓDICO – PÊNDULO SIMPLES 
PROFESSOR: MARCOS VINÍCIUS TURMA: ⃝ T01-5N34 ⃝ T02-4N12 ⃝ T03-4T45 ⃝ T04-6T45 
ALUNOS 
1 - 4 - 
2 - 5 - 
3 - 6 - 
 
1 – OBJETIVO: Investigar o movimento harmônico simples em um pêndulo simples. Determinar a aceleração da gravidade e verificar 
que o período é independente da massa. 
 
2 – FUNDAMENTO TEÓRICO: Um pêndulo simples é definido como uma massa 
suspensa por um fio de comprimento e massa desprezível em relação ao valor de 
 (veja a Figura 2.1). Se afastarmos a massa de sua posição de equilíbrio e então 
abandonarmos este corpo, o pêndulo começa a oscilar em torno da posição de 
equilíbrio, por uma componente da força peso na direção do movimento. A trajetória 
deste movimento é o comprimento de um arco de uma circunferência de raio . O 
período é o tempo necessário para a massa percorrer uma volta completa. Na 
decomposição de forças, podemos mostrar que e 
 , pela segunda lei de Newton: 
* Movimento na direção : , como , então 
 ; 
* Movimento na direção : , como 
 e ainda e 
para ângulos pequenos podemos aproximar . 
Assim a equação para o movimento da massa para pequenos ângulos é dada por 
 
 
 
 
 
 
A solução desta equação é ( ) ( ) onde é o valor da 
amplitude angular máxima, é uma fase, é a frequência angular dada por: 
 
Figura 2.1 
 
 
 
 √
 
 
 (2.1) 
 
3 – MATERIAL UTILIZADO 
 Um fio inextensível;  Régua e transferidor; 
 Três discos de ;  Cronômetro; 
 
4 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: 
4.1 – Monte um pêndulo simples com um disco de massa , com . Mova a massa de sua posição de 
equilíbrio de um ângulo de (olhe a Fig. 2.1). Solte a massa, ela oscilará em torno de sua posição de equilíbrio. Meça o tempo 
que esta leva para começar a repetir o movimento, ou seja, o período desta oscilação. Um melhor resultado deve ser tomado 
medindo o tempo de (cinco) períodos de oscilação, o período será este valor dividido por . Anote os valores encontrados na 
Tabela 2.1. Repita este procedimento (cinco) vezes. Calcule a média dos períodos, , e com este valor calcule a gravidade. 
4.2 – Para o mesmo comprimento e uma mesma massa de , meça o período para vários ângulos (não 
exceda ). Sugestão: varie o ângulo de em . Preencha a Tabela 2.2. A partir dos valores obtidos comente sobre a 
dependência do período com o ângulo. 
_________________________________________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________________________________________ 
4.3 – Para um mesmo comprimento e mesmo ângulo , varie o valor da massa e meça o período de oscilação 
 . Preencha a Tabele 2.3. A partir dos valores obtidos comente sobre a dependência do período com a massa. 
_________________________________________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________________________________________ 
4.4 – Para o mesmo ângulo e uma mesma massa , meça o período para vários comprimentos . Sugestão: 
varie o comprimento de em . Preencha a Tabela 2.4. A partir dos valores obtidos comente sobre a dependência do 
período com o comprimento. 
_________________________________________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
Tabela 2.1 
 
# ( ) 
1 
2 
3 
4 
5 
 
 
 
Tabela 2.2 
 
# ( ) ( ) 
1 
2 
3 
4 
5 
 
Tabela 2.3 
 
# ( ) ( ) 
1 
2 
3 
4 
5 
 
Tabela 2.4 
 
# ( ) ( ) 
1 
2 
3 
4 
5 
 
 
5 – QUESTÕES E PROBLEMAS: 
 
5.1 – Faça o gráfico de versus da Tabela 2.4. Através do método da regressão linear calcule os parâmetros e da reta 
 . Sabendo que ( ) calcule a aceleração da gravidade. 
 
 
 
5.2 – Uma massa de é concentrada na ponta de um fio inextensível de comprimento , calcule o período de oscilação e 
a frequência angular deste pêndulo para pequenos ângulos sabendo que . 
 
 
 
5.3 – Um pêndulo simples, de comprimento e massa , oscila com amplitude angular . Quais são os pontos onde as energias 
cinéticas e potenciais são mínimas e máximas? 
_________________________________________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________________________________________ 
5.4 – Dê um exemplo de pêndulo simples visto em nosso cotidiano. 
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5.5 – Quantas voltas completas o pêndulo da Tabela 1.1 daria em ? 
_________________________________________________________________________________________________________ 
5.6 – Qual deve ser o comprimento de um pêndulo simples que dê meia volta em ? 
_________________________________________________________________________________________________________ 
5.7 – Esboce a curva de período versus o comprimento . 
 
6 – CONCLUSÕES: 
_________________________________________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________________________________________ 
 
7 – BIBLIOGRAFIA: 
 
[1] Sears & Semanski, Young & Freedman, Física II, Ondas e Termodinâmica, 12ª Edição, Pearson 2008. 
[2] Resinck, Halliday, Krane, Física 2, 5ª Edição, LTC, 2007 
 
EQUAÇÕES para o cálculo da regressão linear 
Média Desvio padrão Regressão linear 
 ̅ 
∑ 
 
 
 
 
 
 
 ( ) √
∑ ( ̅) 
 
 
 
 
 
√ 
 
∑ 
 
 
 
 
∑ 
 
 ∑ 
 
 
∑ 
 
 
 
 (
∑ 
 
 )
 
 
∑ 
 
 ∑