Relatório 4- pêndulo simples (FÍSICA EXP BÁSICA)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ-UFC 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
DISCIPLINA DE FÍSICA EXPERIMENTAL BÁSICA 
 
 
 
PRÁTICA 04- PÊNDULO SIMPLES 
 
Aluno: Bárbara Maria Borges da Silva 
Curso: Engenharia de Alimentos 
Matrícula: 498907 
Turma:01 
Professor: Wandeberg Paiva Ferreira 
Data de Realização de Pesquisa: 16/01/2021 
Horário de realização da pesquisa: 08:00-11:00 
 
 
 
FORTALEZA 
2021 
 
 
1.OBJETIVOS 
-Verificar as leis física que regem o movimento do pêndulo simples. 
-Determinar a aceleração da gravidade local. 
 
2. MATERIAL 
-Prego fixado numa parede; 
-Desenho indicando 15 e 10 graus; 
-Massas: m1 (uma pilha palito) e m2 (três pilhas palito); 
-Cronômetro (alternativamente pode ser usado a função cronômetro de um celular); 
-Fita métrica; 
-Fio (linha comum). 
-O filme Pêndulo Simples a ser utilizado nesta prática está disponível em: 
Facebook.com/LabFisicaUfc ou no YouTube https://youtu.be/xGhlJtBvTzw 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.INTRODUÇÃO 
O pêndulo simples é um sistema mecânico que realiza oscilações preso a extremidade de um 
fio ideal. Nessa situação, as dimensões do corpo são desprezadas quando comparadas ao 
comprimento do fio. Ademais, pode-se afirmar que quando o movimento de um pêndulo que 
oscila com amplitude de oscilação relativamente pequena pode ser descrito como um 
movimento harmônico simples. Desse modo, o componente da força peso na direção do 
movimento é a própria força restauradora. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.PROCEDIMENTO 
Para a realização de tais medidas, utilizei o cronômetro do celular e assisti ao vídeo do pêndulo 
simples, que oscilou em diversas variações de massa, amplitude e comprimento. 
1- Anote a massa dos corpos: 
m1 (massa menor) = 12,5g 
m2 (massa maior) = 37,5g 
2- O experimento foi filmado e o filme deverá ser utilizado pelo aluno para cronometrar os 
períodos de oscilação do pêndulo. Para isso, o aluno deverá dispor de um cronômetro (por 
exemplo: a função cronômetro de um telefone celular) para registrar os períodos do pêndulo 
mostrado no filme. 
3- Determine o tempo necessário para o pêndulo executar 10 (dez) oscilações completas para 
os comprimentos 20 cm, 40 cm, 60 cm, 80 cm, 100 cm, 120 cm e 140 cm. Para cada 
comprimento, realize (repita) três vezes a medida e determine o período médio (em s) destas 
medidas. Use somente uma massa (m1), como indicado na Tabela 1 (próxima página). 
ATENÇÃO: como são medidos 10 períodos três vezes, o período médio é igual à soma dos 
três períodos dividido por 30. 
4- Mantenha o comprimento em 100 cm e estude a influência da massa e da amplitude sobre o 
período. O aluno deve comparar com o resultado obtido na Tabela 1, quando foi usada uma 
amplitude de 15 graus e um comprimento de 100 cm, com aquele obtido com um ângulo de 
abertura do pêndulo distinto (10 graus). Proceda como indicado na Tabela 2 (próxima página). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 1*. Resultados experimentais para o pêndulo simples. 
L(cm) θ(graus) m(gramas) 10T(s) T(s) T2(s2) 
L1=20 θ1=15 m1= 12,5 10T1= 
8,4 
10T1=8,4 10T1= 
8,7 
T1= 0,8 T1
2=0,64 
L2=40 θ2=15 m1= 12,5 10T2= 
12 
10T2= 12 10T2= 12 T2= 1,2 T2
2=1,44 
L3=60 θ3=15 m1= 12,5 10T3= 
14,2 
10T3= 
14,4 
10T3= 
14,7 
T3=1,4 T3
2=1,96 
L4=80 θ4=15 m1= 12,5 10T4= 
17,5 
10T4= 
17,3 
10T4= 
17,6 
T4= 1,7 T4
2=2,89 
L5=100 θ5=15 m1= 12,5 10T5= 
18,9 
10T5= 
18,7 
10T5= 
18,8 
T5=1,8 T5
2=3,24 
L6=120 θ6=15 m1= 12,5 10T6=
19,7 
10T6=20 10T6= 
19,8 
T6= 1,9 T6
2=3,6 
L7=140 θ7=15 m1= 12,5 10T7=
22,4 
10T7= 
22,2 
10T7= 
22,5 
T7= 2,2 T7
2=4,8 
 
Tabela 2. Resultados experimentais para o estudo da influência da amplitude sobre o período 
do pêndulo simples 
L(cm) θ(graus) m(gramas) 10T(s) T(s) T2(s2) 
L=100 θ1=15 m1= 12,5 10T5= 
18,9 
10T5= 
18,7 
10T5= 
18,8 
T5= 1,8 T5
2= 3,2 
L=100 θ1=10 m1= 12,5 10T8=1
8,8 
10T8= 
18,9 
10T8= 
18,5 
T8=1,8 T8
2= 
3,2 
 
Tabela 3. Resultados experimentais para o estudo da influência da massa sobre o período do 
pêndulo simples. 
L(cm) θ(graus) m(grama
s) 
10T(s) T(s) T2(s2) 
L=100 θ1=10 m1= 12,5 10T8= 
18,8 
10T8= 
18,9 
10T8= 
18,5 
T8= 1,8 T8
2= 3,2 
L=100 θ2=10 m2= 37,5 10T9= 
18,3 
10T9=18,
7 
10T9= 
18,5 
T9= 1,8 T92=3,2 
 
 
 
 
 
5- Trace o gráfico de T em função de L (para os dados experimentais da Tabela 1).
 
Gráfico 1- Período(T) em função do comprimento(L) 
 
Gráfico 2: Período ao quadrado (T2) em função do comprimento (L) 
 
 
 
 
5.QUESTIONÁRIO 
1- Dos resultados experimentais é possível concluir-se que os períodos independem das 
massas? Justifique. 
Sim, pois apesar de haver alteração nas massas, o período permanece constante. 
2- Dos resultados experimentais o que se pode concluir sobre os períodos quando a amplitude 
passa de 10o para 15o? Justifique. 
Pode-se concluir que, mesmo com a mudança de ângulo, os períodos se mantêm constantes. 
Tal situação ocorre, pois, a alteração de ângulo foi pequena, consequentemente, não há 
mudança de período. 
3- Qual a forma gráfica que se obtém quando se representa T x L? Explique. 
Uma parábola, haja vista que o coeficiente angular varia junto com o tempo. 
4- Qual a forma gráfica que se obtém quando se representa T2 x L? Explique. 
Uma reta, pois os pontos estão alinhados. 
5- Determine a aceleração da gravidade a partir T2 x L. (indique os valores numéricos 
utilizados nos cálculos) 
L=140cm, logo L=1,40m 
T2= 4,8s 
g =4π² /(ΔT² / ΔL) 
g= 4(3,14)2 / (4,8/1,4) 
g=4(9,85) / (3,42) 
g=39,4/3,42 
g=11,5m/s2. 
6- Qual o peso de uma pessoa de 72,0 kg no local onde foi realizada a experiência? 
P=m.g 
P=72x11,5 
P=828 N. 
 
7- Qual o peso da pessoa da questão anterior na lua? 
P=m.g 
P=72x1,62 
P=116,64 N. 
8- Compare o valor médio de T obtido experimentalmente para L=100 cm, com o seu valor 
calculado pela fórmula (use g=9,81 m/s2). Comente sua resposta. 
100 cm= 1,0m 
π=3,14 
t=2(3,14) √1/9,81 
t=2(3,14) √0,10 
t= 6,28 x 0,31 
t=1,9s. 
O valor de T obtido para L=100 cm experimentalmente foi 1,8; já o valor de T obtido por meio 
da fórmula, foi 1,9. Logo pode-se perceber certa proximidade entre os resultados. 
9- Discuta sobre as transformações de energia que ocorrem durante um período do pêndulo 
simples. 
No início, quando pêndulo fica suspenso com um certo ângulo, ganhando velocidade, a energia 
potencial se transforma em energia cinética. Logo após, quando a energia cinética chega ao seu 
ponto máximo, a energia potencial se torna nula. A medida que o pêndulo se encontra em 
equilíbrio, a velocidade diminui e, por conseguinte, a energia se transforma em energia 
potencial. Por fim, quando o pêndulo alcança o ângulo Θ, a energia potencial é máxima e a 
energia cinética é zerada. Dessa forma, o processo se repete até o pêndulo pare de se 
movimentar. 
 
 
10- De acordo com o valor de g encontrado experimentalmente nesta prática, qual seria o 
comprimento do pêndulo para um período de 1,8 s? 
T=2π x √(L/g) 
1,8=2(3,14) x √(L/11,5) 
1,8=6,28 x √(L/11,5) 
1,8/6,28= √(L/11,5) 
0,28= √(L/11,5) 
(0,28)2= (√(L/11,5) )2 
0,0784= L/11,5 
L=0,9016m, logo, L=90,16 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.CONCLUSÃO 
Neste experimento, pude compreender sobre o funcionamento do pêndulo simples e sua 
principal função que é nos fornecer a aceleração da gravidade. Ademais, é notável, que o 
período do pêndulo simples não é influenciado pelas massas, pelo ângulo e pelo tamanho do 
fio que o sustenta. Logo, pode-se concluir que o período é constante e só depende do 
comprimento do pêndulo. Dessa forma, é possível observar que a física vem-se mostrando cada 
vez mais presente no cotidiano e sendo simples de observar exemplos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7.REFERÊNCIAS 
 PENDULO SIMPLES. Disponível em: https://www.preparaenem.com/fisica/o-pendulo-simples.htm. Acesso em: 16 jan. 2021. 
PENDULO SIMPLES. Disponível em: http://www.cepa.if.usp.br/e-
fisica/mecanica/universitario/cap13/cap13_35.htm. Acesso em: 16 jan. 2021.