Aula Dinâmica de Sistemas

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Análise de Sistemas Administrativos 
(ASA)
Introdução à Dinâmica dos Sistemas
Prof. Douglas M. Miranda
douglasmiranda@gmail.com 1
INTRODUÇÃO 
• Dinâmica de sistemas: estudo do comportamento
de sistemas ao longo de um horizonte de tempo.
• Objetivo: elaborar e analisar modelos de sistemas• Objetivo: elaborar e analisar modelos de sistemas
de negócios.
• Aplicações: estudo e planejamento em operações,
marketing, finanças, recursos humanos, etc.
VISÃO GERAL 
• Como os sistemas mudam ao longo do tempo...
• Como as várias mudanças se relacionam...
Processos 
de negócios
Mudanças 
ambientais
Qualidade 
Totalde negócios
Crescimento 
das pessoas
Planeja-
mento
Trabalho 
em equipe
ambientais
Dinâmica
de Sistemas
Aprendi-
zagem
Total
Gestão das 
mudanças
A Dinâmica de Sistemas é um instrumento das organizações que aprendem!
CONCEITOS BÁSICOS
• Sistema: 
– elementos, 
– relacionamentos,
• Ambiente: 
– entradas, 
– processos, – processos, 
– saídas
• Variáveis: 
– causas
– efeitos
• Estado do sistema
– comportamento
SIMBOLOGIA DOS CICLOS CAUSAIS
• Seta: relação causal
– Cauda: causa
– Cabeça: efeito
• Seta +: efeito varia no mesmo 
sentido da causa
• Seta -: efeito varia no sentido 
oposto à causa
+
–
cauda cabeça
seta
oposto à causa
• Atraso: o efeito só acontece 
um certo tempo depois da 
causa
• Ciclo de “feedback” positivo: 
perturbações tendem a ser 
amplificadas 
• Ciclo de “feedback” negativo: 
perturbações tendem a ser 
compensadas
++
––
ou
ou
ou
ou
CAUSA/SETA POSITIVA
q
u
a
n
t
i
d
a
d
e
 
d
e
 
c
h
o
r
o
grau de 
depressão
quantidade 
de choro
+
grau de depressão
q
u
a
n
t
i
d
a
d
e
 
d
e
 
c
h
o
r
o
A depressão causa o choro.
Quanto maior o grau de depressão, mais a pessoa chora.
CICLO POSITIVO: CRESCIMENTO
grau de 
depressão
quantidade 
de choro
+
+
+
grau de 
depressão
+
tempo
•A depressão faz a pessoa chorar mais;
•Chorar deixa a pessoa ainda mais deprimida;
•Assim, a pessoa sente-se cada vez pior.
•Um ciclo que se reforça cada vez mais, como este, é chamado um ciclo de realimentação 
positivo ou ciclo de crescimento.
•Neste caso, como o efeito é desagradável, em linguagem comum costumamos dizer que é um 
círculo vicioso.
CAUSA/SETA NEGATIVA
tempo 
de sono
sensação 
de cansaço
-
tempo de sono
s
e
n
s
a
ç
ã
o
 
d
e
 
c
a
n
s
a
ç
o
O sono alivia o cansaço da pessoa. Quanto mais a pessoa dorme, menos cansada se sente.
CICLO NEGATIVO: 
EQUILÍBRIO
sensação 
de cansaço
tempo de 
sono
+
–
sensação 
de cansaço
de cansaço sono
–
–
tempo
•Quanto mais cansada a pessoa está, mais dorme
•Quanto mais dorme, menos cansada se sente
•Um efeito compensa o outro, permitindo que a pessoa chegue a um equilíbrio entre o cansaço 
tolerável e o tempo de sono, num nível em que se sente bem.
•Este é um ciclo de realimentação negativa: uma perturbação num determinado sentido tende a 
ser compensada por uma ação que desloca o sistema no sentido oposto.
EQUILÍBRIO COM ATRASO
condições atuais
atraso
ação corretiva
atraso
Uma pessoa, grupo ou organização, perseguindo uma meta, ajusta seu comportamento de 
acordo com uma realimentação (“feedback”) que chega com um certo atraso. Se eles não estão 
conscientes do atraso, acabam tomando mais ações corretivas do que é realmente necessário 
ou às vezes até desistindo porque não percebem o efeito de suas ações.
EQUILÍBRIO COM ATRASO
Bathtub
EQUILÍBRIO COM ATRASO
demanda do 
cliente
Diferença entre qualidade esperada e real
tempo
O atraso leva o sistema a continuar compensando mesmo depois de ter passado pelo ponto de 
equilíbrio desejado. Assim, o sistema oscila.
-
EQUIPE DE VENDAS
?
Variáveis: Volume de vendas real da empresa
Quantidade de vendedores no time de vendas
volume de 
vendas
vendedores 
na equipe
?
?
Quanto maior a quantidade de vendedores, maior é o volume de vendas...
Quanto maior o volume de vendas, menor a necessidade de vendedores...
OFERTA DE EMPREGOS
número de número de 
?
número de 
vagas nas 
empresas
número de 
imigrantes 
chegando
?
?
Quanto maior o numero de vagas disponíveis, maior o numero de imigrantes atraídos pelas 
vagas. Quanto mais imigrantes chegam, menor o numero de vagas disponíveis.
MODELO DA 
FÁBRICA
Desenvolvimento
e fabricação
VendasInvestimentos
+
+
+
Lucros
+
Uma empresa pode ser entendida de forma muito simples como um sistema que envolve 
investimentos, vendas de produtos e lucros:
1. Os investimentos iniciais permitem 
2. A empresa vende os seus produtos;
3. O resultado apurado com as vendas permite distribuir lucros aos acionistas;
4. O rendimento distribuído aos acionistas permite atrair mais investimentos;
5. Os investimentos em desenvolvimento e produção proporcionam o aumento das vendas;
6. E assim por diante...
MODELO DO 
SISTEMA 
INDÚSTRIA renda
preço
demanda
custos
+
+
+
-
+
capacidade
+
+
salários +
Este é um modelo simplificado de como as variáveis afetam umas às outras.
•O ciclo da esquerda representa o processo de crescimento econômico. Quando as empresas 
investem para aumentar sua capacidade e fazem contratações elas contribuem para aumentar o 
nível de renda da sociedade, o que provoca o aumento da demanda.
•O ciclo da direita representa o processo de regulação dos preços e da demanda. Quando os 
salários e custos de insumos sobem devido ao aumento da capacidade de produção das 
empresas, os preços dos produtos tendem a subir, o que leva à redução da demanda e cortes 
nos investimentos em capacidade de produção.
ESTADO DO SISTEMA
Conjunto de propriedades relevantes que o sistema 
apresenta em um dado momento.
Meses
Variáveis
Janeiro Fevereiro Março
Custos 
(R$/unidade)
23,50 23,80 22,20
Preços
(R$/unidade)
42,80 43,10 41,20
(R$/unidade)
Salários
(R$/hora)
11,00 11,20 10,90
Demanda
(mil/mês)
243 267 215
Renda
(R$ 103/ano)
11,0 11,5 10,8
O estado do sistema, num determinado momento, é dado pelos valores de suas variáveis 
significativas. 
Podemos representar o comportamento de um sistema pela evolução de suas variáveis ao longo 
do tempo, como na tabela acima.
Ciclo Aberto
Nem todo ciclo é um ciclo de realimentação.
Quando a malha é formada por muitas variáveis é preciso ir
seguindo a sequencia e ir observando a polaridade. Duas
polaridades negativas resultam numa sequencia positiva
(como um produto ao longo da malha). Se o resultado for
negativo, a malha é de balanço; se resultar positivo, a malha é
de reforço.
Classificação de loops
de reforço.
B: balanço (equillíbrio, feedback negativo)
R: reforço(feedback positivo)++
––
ou
ou
ou
ou
Rou
B
ou
Símbolos para Classificação de loops
Outra forma:
Ex: Esforço de melhoria contínua
Ex: Modelo de empresa aérea
B: balanço (equillíbrio, feedback negativo)
R: reforço(feedback positivo) Como classificar em B ou R?
B
B
L1
L2
Loop 1: C, A, B, C
Loop 2: C, B, C
Loop 1 não inclui seta C->B
B
Os 2 diagramas são exatamente os mesmos.
Joãozinho está praticando manobras com sua mountain bike
num pista de treinamento.
Após várias manobras ele descobre que danificou o pneu
traseiro de sua bike.
Ele pode ouvir o som de saída de ar do pneu e ele conclui que
Exemplo
Ele pode ouvir o som de saída de ar do pneu e ele concluique
em breve o pneu estará completamente vazio.
Para ser capaz de chegar em casa, ele percebe que precisará
fazer várias paradas para bombear ar no pneu.
Mas esta ação irá danificar o pneu ainda mais através do
aumento do tamanho do orifício, e então o pneu esvaziará mais rápido a
cada vez que ele for inflado.
Diagrama linear
Andar de 
bicicleta
Danificar o 
pneu (furar)
Esvaziar lentamente 
o pneu
Bombear ar dentro 
do pneu.
Diagrama de loop causal
Visão geral do comportamento do sistema 
PASSOS PARA 
CICLOS CAUSAIS
1. Escolha as variáveis;
2. Ligue as variáveis com setas da causa para 
o efeito;o efeito;
3. Determine o sentido do efeito de cada 
seta: “+” se for o mesmo, “-” se for 
oposto;
4. Indique os atrasos;
5. Determine a polaridade de cada ciclo.
Sistema: Oferta e Procura
Elementos: preço, oferta, demanda
Sistema: Alfabetização
Elementos: nível de alfabetização desejado, investimento em 
escolas e professores, taxa de alfabetização, nível de 
alfabetização, diferença (entre real e desejado)
Sistema: Região Urbana
Elementos: investimento em infra-estrutura, capacidade 
econômica da região, qualidade de vida, numero de 
habitantes, imigração.
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http://www.youtube.com/watch?v=dlRnt3OMp
HQ&feature=related
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http://www.true-world.com
http://www.arenasimulation.com
Referências Bibliográficas
�Pensamento Sistemico e Dinamica de Sistemas.pdf
�ANDRADE, A. L. et al. Pensamento Sistêmico: Caderno de 
Campo: o desafio da mudança sustentada nas organizações e 
na sociedade. (658 P418 2006 Face)
douglasmiranda@gmail.com 32
�Pensamento Sistemico e Dinamica de Sistemas.pdf
�System Dynamics Modeling.pdf
�Uma mudança de mentalidade (Xerox Face)