simulado 1 2016 1

Prévia do material em texto

CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO / ENGENHARIAS / 
CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS SIMULADO 1 
S1 DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL 
PROFESSOR(A): FLAUDIO 
ANO/PERÍODO: 2016.1 TURNO: Nota: SEMESTRE: 1O DATA: 22/03/16 
Aluno(a): 
 
 
 
 
1. Encontre os limites a seguir: (Valor: 5 pontos) 
 
a) lim
x→3
2
 4x
2 − 9
2x − 3
b) lim
x→0
 x
2 −10x
2x
c) lim
x→2
 x + 2 − 2
x − 2
 
 
d) lim
x→+∞
 4x
3 − 3
2x3 − 3 
 
 
e) lim
x→1
x3 − 3x2 + 2x
x3 − 4x2 + 3x
 
 
 
2. Dada a função 
 
f(x) =
2x +1, se x ≤ −1
x − 2, se−1< x ≤ 4
2− x, se x > 4
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
, determine os limites a seguir, se existirem: (Valor: 1 ponto) 
 
a) 
 
lim
x→−1+
f(x) b) 
 
lim
x→−1−
f(x)
 
c) 
 
lim
x→−1
 f(x)
 
 
d) 
 
lim
x→4+
f(x) e) 
 
lim
x→4−
f(x) f) 
 
lim
x→4
f(x) 
 
3. Ache a derivada da função dada em cada item a seguir, simplificando sempre que possível: (2 pontos) 
 
a) f(x) = 5x − 2
5x + 2
b) f(x) = 4x3 − 7x
 
 
4. Encontre a equação da reta tangente à curva f(x) = x
4 − 7x2 +16 , no ponto P (–1 , 10). (Valor: 1 ponto) 
 
5. Encontre as assíntotas: horizontal e vertical, do gráfico da função 
 
f(x) = 2x
x + 4
, e em seguida use-as para fazer 
 o esboço do gráfico dessa função. (Valor: 1 ponto)