Relatório do Laboratório MEDIDAS DE COMPRIMENTO E ERROS.

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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BARRA MANSA
PRÓ-REITORIA ACADÊMICA
CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
RELATÓRIO DE FUNDAMENTOS DE FÍSICA
MEDIDAS DE COMPRIMENTO E ERROS. 
SISTEMAS DE UNIDADES
AULA 1
PROFESSOR: ALEX BOSCO
TURMA BN
Volta Redonda
03/2014
SUMÁRIO
1 OBJETIVO...............................................................................................3
2 INTRODUÇÃO......................................................................................4-5
3 RELAÇÃO DE MATERIAL.......................................................................6
4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.......................................................7
5 RESULTADOS......................................................................................8-9 
6 CONCLUSÃO.........................................................................................10 
7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.......................................................11
OBJETIVO
O objetivo desta prática é realizar medidas diretas, considerando os erros experimentais e obter resultados secundários a partir destas medidas, aplicando a teoria de propagação de erros.
INTRODUÇÃO
O sistema de unidade usado quase universalmente nos trabalhos científicos e no comércio é o sistema MKS (metro-quilograma-segundo), que no Brasil forma o sistema legal de unidades. Gradualmente esse sistema vem sendo substituído pelo CGS (centímetro-grama-segundo). Em engenharia ainda é muito comum utilizar um sistema métrico um pouco diferente do MKS: trata-se do sistema técnico, que utiliza força como uma grandeza principal no lugar da massa. Assim, o estudante deve procurar familiarizar-se com os vários sistemas de unidades, aprendendo a manejá-lo com facilidade.
O ato de medir é, em essência, um ato de comparar, e essa comparação envolve erros de diversas origens (dos instrumentos, do operador, do processo de medida etc.). Pretende-se aqui estudar esses erros e suas conseqüências, de modo a expressar os resultados de dados experimentais em termos que sejam compreensíveis a outras pessoas.
Quando se pretende medir o valor de uma grandeza, pode-se realizar apenas uma ou várias medidas repetidas, dependendo das condições experimentais particulares ou ainda postura adotada frente ao experimento. Em cada caso, deve-se extrair do processo de medida um valor adotado como melhor na representação da grandeza e ainda um limite de erro dentro do qual deve estar compreendido o valor real. 
Quando um experimentador determina o valor de uma grandeza, três situações são possíveis:
1. O valor da grandeza já é conhecido com exatidão – Ex. A soma dos ângulos internos de um triângulo.
2. O valor da grandeza não é conhecido exatamente, mas há um valor adotado como “melhor” – Ex. A aceleração da gravidade num determinado local.
3. O valor da grandeza não é conhecido – Ex. O comprimento de uma barra, o volume de uma esfera, etc.
Quando o valor obtido para uma grandeza difere do seu valor real (verdadeiro) (item 1), dizemos estar afetado de um erro. Matematicamente:
ERRO = VALOR MÉDIO - VALOR REAL
 (Valor em módulo)
Quando o valor obtido difere do valor adotado como melhor (item 2), dizemos estar afetado de um desvio. Então:
DESVIO = VALOR MÉDIO - VALOR REAL
 (Valor em módulo)
Embora Conceitualmente haja diferença entre erro e desvio, matematicamente são equivalentes. A partir deles define-se desvio (ou erro) relativo e percentual, sendo que este último permite avaliar melhor o resultado de uma experiência.
DESVIO RELATIVO = DESVIO / VALOR ADOTADO
DESVIO PERCENTUAL = DESVIO RELATIVO × 100%
RELAÇÃO DE MATERIAL
Objeto a ser medido (retângulo de madeira);
Trena;
Paquímetro;
Micrômetro;
Balança de pressão;
PAQUÍMETRO
MICRÔMETRO
 
 TRENA BALANÇA DEPRECISÃO
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Medimos as dimensões do objeto (retângulo) usando uma trena, paquímetro e micrômetro;
Medimos a massa do objeto;
Determinamos o valor médio para a massa do objeto e para o volume do objeto;
Determinamos o desvio de cada medida e dimensão;
Determinamos o desvio médio de cada medida e dimensão;
Calculamos o valor do volume do objeto;
Determinamos a densidade: D=M/V (g/cm3);
Anotamos os resultados nas tabelas.
Foram feitas três medidas do comprimento, da altura e da profundidade do objeto (retângulo), utilizando a trena e o paquímetro, já com a utilização do micrômetro medimos a altura e a profundidade. Medimos a massa através da balança de precisão.
RESULTADOS 
Os valores obtidos através das medidas são mostrados nas Tabelas abaixo:
Tabela 1 – Medidas relativas utilizando a trena.
Tabela 2 – Medidas relativas utilizando o paquímetro.
Tabela 3 – Medidas relativas utilizando o micrometro.
Tabela 4 – Massa do objeto.
VOLUME DO OBJETO
Multiplicamos o valor da área da base pela altura do retângulo, achamos o valor do volume (V) desse sólido.
Dimensões médias do objeto mensuradas pela trena (em centímetros).
V = a x b x c
V = 4,93 x 2,47 x 1,33
V = 16,2 cm3
DENSIDADE DO OBJETO:
Medição direta da massa e do volume
É possível descobrir a medida da massa e do volume de líquidos e sólidos geométricos regulares através de uma mediação direta, e com isso determinar a densidade do objeto. Com a utilização de uma balança de prato, determine e registre a massa de um objeto em gramas. Utilizando um nônio ou uma régua, meça o comprimento, a altura e a largura do objeto em centímetros. Multiplique essas três medidas para obter o volume em centímetros cúbicos. Divida a massa do objeto pelo seu volume para determinar a densidade, expressa em gramas por centímetros cúbicos.
Massa (Média) do objeto = 7,07 g
Volume (Médio) do objeto mensurado pela trena = 16,2 cm^3
Logo:
D = M/V
D = 7,07 / 16,2
D = 0,436 g/cm3
CONCLUSÃO
Observamos que ao realizar medidas comparamos grandezas, e estas comparações envolvem erros relativos ao operador, ao instrumento e ao processo de medidas. Obter uma medida exata é impossível, mas podemos obter medidas precisas se utilizarmos os instrumentos indicados de maneira correta. Podemos observar que há diferença na precisão dos instrumentos utilizados nesta prática. A trena, por exemplo, fornece a medida em milímetros, sendo que podemos estimar apenas uma casa decimal. Já no caso do micrômetro e do paquímetro, podemos medir centésimos de milímetros. Aqui, fizemos uma série de medidas e, a partir delas, obtivemos uma média para as grandezas medidas. De acordo com os valores obtidos para os desvios percentuais, concluímos que o instrumento que apresentou a melhor precisão foi o micrômetro. Como já era esperada, a pior precisão foi observada para a trena, já que, além de oferecer uma menor quantidade de casas decimais para a medida, também houve dificuldade em utilizá-la para fazer a medição. Conclui-se então que ao fazer medidas, não é possível obter uma medida exata, mas podemos obter medidas precisas, levando em consideração os erros, que podem ser atribuídos às fontes já citadas anteriormente.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jear. Fundamentos de física: mecânica. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. v.1.
Plan1
		COMPRIMENTO (MM)		ALTURA (MM)		PROFUNDIDADE (MM)
		TRENA		DESVIO 		TRENA		DESVIO 		TRENA		DESVIO
		50		0.67		25		0.33		14		0.67
		49		0.33		24		0.67		13		0.33
		49		0.33		25		0.33		13		0.33
		MÉDIA		MÉDIA		MÉDIA		MÉDIA		MÉDIA		MÉDIA
		49.33		0.44		24.670.45		13.33		0.44
Plan1
		COMPRIMENTO (MM)		ALTURA (MM)		PROFUNDIDADE (MM)
		MICRÔMETRO		DESVIO		MICRÔMETRO		DESVIO		MICRÔMETRO		DESVIO
		23.13		0.67		13.94		0.00
		24.14		0.34		13.97		0.03
		24.13		0.33		13.9		0.04
		MÉDIA		MÉDIA		MÉDIA		MÉDIA		MÉDIA		MÉDIA
		23.80		0.45		13.94		0.03
Plan1
		MASSA (GRAMAS)		DESVIO
		7.07		-0.00
		7.06		0.01
		7.07		-0.00
		MÉDIA		MÉDIA
		7.07		-0.00
Plan1
		COMPRIMENTO (MM)		ALTURA (MM)		PROFUNDIDADE (MM)
		PAQUÍMETRO		DESVIO		PAQUÍMETRO		DESVIO		PAQUÍMETRO		DESVIO
		49.8		0.21		24.1		0.02		14		0.07
		49.65		0.06		24.1		0.02		13.9		0.03
		49.33		0.26		24.15		0.03		13.9		0.03
		MÉDIA		MÉDIA		MÉDIA		MÉDIA		MÉDIA		MÉDIA
		49.59		0.17		24.12		0.02		13.93		0.04
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