3- JUROS SIMPLES

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JUROS SIMPLES
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APLICAÇÕES PRÁTICAS DOS JUROS SIMPLES
Os juros simples têm aplicações práticas bastante limitadas (utilizadas em operações de curto prazo).
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FÓRMULAS DE JUROS SIMPLES
	O valor dos juros é calculado a partir da seguinte expressão:
			J = P x i x n
	J = valor dos juros expresso em unidades monetárias
	P = valor ou quantidade de dinheiro
	i = taxa de juros (do inglês, interest rate, taxa de juros)
	n = prazo
	Esta fórmula se aplica para:
F = P (1 + i x n)
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JUROS SIMPLES
EXEMPLO
	Um capital de $ 80.000,00 é aplicado à taxa de 2,5% ao mês durante um trimestre. Qual o valor dos juros acumulados neste período?
	P = $ 80.000
	i = 2,5% ao mês (0,025)
	n = 3 meses
	J = ?
	J = P x i x n
	J = $ 80.000,00 x 0,025 x 3
	J = $ 6.000,00	
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JUROS SIMPLES
EXEMPLO
	Um negociante tomou um empréstimo pagando uma taxa de juros simples de 6% ao mês durante nove meses. Ao final deste período, calculou em $ 270.000,00 o total dos juros incorridos na operação. Determinar o valor do empréstimo.
	
P = ?
i = 6% ao mês (0,06)
n = 9 meses
J = 270.000,00
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JUROS SIMPLES
	EXEMPLO	
	Um capital de $ 40.000,00 foi aplicado num fundo de poupança por 11 meses, produzindo um rendimento financeiro de $ 9.680,00. Apurar a taxa de juros oferecida por esta operação.
P = $ 40.000,00
i = ?
n = 11 meses
J = $ 9.680,00
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JUROS SIMPLES
	EXEMPLO	
	Uma aplicação de $ 250.000,00, rendendo uma taxa de juros de 1,8% ao mês produz, ao final de determinado período, juros no valor de $ 27.000,00. Calcular o prazo da aplicação.
P = $ 250.000,00
i = 1,8% ao mês (0,018)
n = ?
J = $ 27.000,00
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JUROS SIMPLES
	EXEMPLO
	Um empréstimo de $ 3.480,00 foi resgatado 5 meses depois pelo valor de $ 3.949,80. Calcular a taxa de juros simples em bases mensais desta operação.
 
	i = J / P x n
	i = 469,80 / 3480,00 x 5
	i = 0,027 (2,7% am)
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JUROS SIMPLES
	EXEMPLO
	Calculo dos juros produzidos por $ 100,00, à taxa de 10% ao mês, após dois meses.
	J = P x i x n
	
	J = 100,00 x 0,10 x 2
	J = 20,00
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JUROS SIMPLES
	EXEMPLO
	Durante quantos meses o capital de $ 4.500,00 aplicados a 8% ao mês, produz juros de $ 1.440,00?
	n = J / P x i
	n = 1.440 / 4.500 x 0,08
	n = 4 meses
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TAXA PROPORCIONAL
	TAXA PROPORCIONAL
	A taxa proporcional é típica do sistema de capitalização linear (juros simples).
Duas taxas são proporcionais quando a razão entre elas é igual à razão entre seus períodos de tempo. 
Ex.: 2% → 24% = 1 mês → 12 meses. 
Assim, a taxa de 2% ao mês é proporcional à taxa de 24% ao ano. 
Se a taxa é expressa em meses e queremos em ano, basta multiplicá-la por 12. 
Para o inverso, taxa anual em meses, dividimos por 12.
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EXERCÍCIOS
1. Calcular o valor a ser resgatado de um aplicação de $ 85.000,00 por:
	a. 7 meses à taxa de 2,5% ao mês (R: $ 99.875,00)
	b. 9 meses a taxa de 11,6% ao semestre (R: $ 99.790,00)
	c. 1 ano e 5 meses a taxa de 21% ao ano (R: 110.287,50)
2. Determinar os juros e o valor futuro de uma aplicação de $ 300.000,00, por 19 meses, à taxa de 42% ao ano. (R: $ 499.500,00; $ 199.500,00)
3. Calcular a taxa mensal proporcional de juros de:
	a. 14,4% ao ano (R: 1,2%)
	b. 6,8% ao quadrimestre (R: 1,7%)
	c. 11,4% ao semestre (R: 1,9%)
	d. 110,4% ao ano (R: 9,2%)
	e. 54,72% ao biênio (R: 2,28%)
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EXERCÍCIOS
4. Calcular a taxa trimestral proporcional a juros de:
	a. 120% ao ano (R: 30%)
	b. 3,2 % ao quadrimestre (R: 2,4%)
	c. 1,5% ao mês (R: 4,5%)
5. Qual a taxa de juros mensal equivalente à taxa de 9% ao ano no regime de juros simples? (R: 0,75%)
6. Quais os juros que $ 200,00, aplicados a juros simples, produzem durante 3 meses à taxa de 11% ao mês? (R: $ 66,00)
7. Quais os juros produzidos por um capital de $ 1.200,00, aplicados à taxa de 18% ao semestre durante dois meses? (R: $ 72,00)
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EXERCÍCIOS
8. Durante quantos meses o capital de $ 2.000,00, aplicados à taxa de 33,5% ao semestre, produz juros de $ 446,40? (R: 4 meses)
9. A que taxa de juros simples anual o capital de $ 1.000,00 deve ser aplicado para que triplique em 5 anos? (R: 40%)
10. Em quanto tempo duplica um capital aplicado à taxa simples de 8% ao ano? (R: 12,5 anos)
11. Uma TV é vendida nas seguintes condições: 
	- preço a vista: $ 1.800,00;
	- condições a prazo: 30% de entrada e $ 1.306,00 em 30 dias
	Qual a taxa de juros simples cobrada na venda a prazo? (R: 3,65%)
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EXERCÍCIOS
12. Se uma pessoa necessitar de $ 100.000,00 daqui a 10 meses, quanto deverá depositar hoje na poupança que remunera à taxa linear de 12% ao ano? (R: $ 90.909,09)
13. Quais os juros produzidos por um capital de $ 1.200,00, aplicados à taxa de 18% ao semestre durante dois meses?
14. Qual a taxa mensal de uma aplicação cujo valor futuro foi de $ 550,00, após um ano, dado um principal de $ 250,00?
15. Durante quantos meses o capital de $ 2.000,00 deve permanecer aplicado a juros simples, dada uma taxa de juros de 2,30% ao mês, para que chegue ao valor futuro de $ 2.368,00?
16. A que taxa de juros simples anual o capital de $ 1.000,00 deve ser aplicado para que triplique em 5 anos?