APOL 3

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25/03/2017 AVA UNIVIRTUS 
 
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APOL 3 
Nota: 80 
Disciplina(s): 
Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Data de início: 16/11/2016 21:02 
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 16/11/2016 21:06 
 
Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Utilizando o Geogebra, encontre a solução da seguinte equação: ddxy = x
2 −2x 
Nota: 20.0 
 
B y = x3 −2x2 +C1 
C y = x3 +2x2 +C1 
D y = x3/3+x2 +C1 
E y = x2/2+x2 +C1 
 
Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
A y = − x 
2 + C 1 
x 3 
3 
V o c ê a c e r t o u ! 
A b r a o g e o g e b r a n o m o d o “ C A S ” c l i c a n d o e m E x i b i r - > J a n e l a C A S : 
N a s e q u ê n c i a , d i g i t e a e q u a ç ã o d i f e r e n c i a l n a f o r m a d y / d x = f ( x , y ) : 
R e s o l v e r E D O [ x ^ 2 - 2 x ] 
 
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Dada a função:f(x) = x4 +x³−11x²−9x+18 , utilizando o Geogebra, encontre os valores máximo e mínimo 
localizados no intervalo entre -2 e 4. 
Nota: 20.0 
 
B 17,8 e -2,97 
C 9,8 e -20,3 
D 10,3 e -10,17 
E -7,8 e 21,97 
 
Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Para determinar a área sob uma curva, precisamos encontrar a equação da curva, os pontos que limitam a área 
desejada e, em seguida, calcular a integral desta equação entre estes dois pontos. Sabendo disso, considere a função: 
f(x) = 3+2x−x
2 e calcule a área sobre o eixo x sabendo que esta curva corta o eixo x nos pontos x = −1 e x = 3 
Nota: 20.0 
A 1 9 , 8 e - 2 0 , 9 7 
V o c ê a c e r t o u ! 
f ( x ) = x 4 + x ³ - 1 1 x ² - 9 x + 1 8 D i g i t e o s s e g u i n t e s c o m a n d o s n o G e o g e b r a : 
f ( x ) = x 4 + x ³ - 1 1 x ² - 9 x + 1 8 
e 
E x t r e m o [ f ( x ) , - 2 , 4 ] 
 
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B 12,34 
C 12 
D 10 
E 23,87 
 
Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Utilizando o Geogebra, 
encontre a solução da equação diferencial: dx= xy2 
dy 
Nota: 0.0 
A y 
B y 
C y 
A 1 0 , 6 7 
V o c ê a c e r t o u ! 
f ( x ) = 3 + 2 x - x ² D i g i t e o s s e g u i n t e s c o m a n d o s n o G e o g e b r a : 
f ( x ) = 3 + 2 x - x ² 
e 
I n t e g r a l [ f , - 1 , 3 ] 
 
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D y 
 
E y 
 
Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
A taxa de conversão de energia de um determinado sistema pode ser encontrada pela integral definida da função W 
como mostrado a seguir: f(w) = ∫24x2e2xdx 
Sabendo disso calcule a energia acumulada entre os pontos 2 e quatro usando o Geogebra como ferramenta de 
cálculo. 
 
A b r a o g e o g e b r a n o m o d o “ C A S ” c l i c a n d o e m E x i b i r - > J a n e l a C A S : 
N a s e q u ê n c i a , d i g i t e a e q u a ç ã o d i f e r e n c i a l n a f o r m a d y / d x = f ( x , y ) : 
- R e s o l v e r E D O [ x ^ 2 / y ] ; 
 
N o t a : 2 0 . 0 
A 2 7 6 8 3 , 9 
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C 0 
D 56789,2 
E 12789,3 
 
B 1 8 5 6 2 , 7 4 
V o c ê a c e r t o u ! 
N o G e o g e b r d i g i t e o s s e g u i n t e s c o m a n d o s : 
f ( x ) = x ² e ^ ( 2 x ) 
e 
I n t e g r a l [ f ( x ) , 2 , 4 ]