Análise combinatória

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1Uma urna contém 10 bolas brancas, 5 bolas amarelas e 10 bolas pretas. Uma bola é 
escolhida ao acaso da urna e verifica-se que não é preta. Assinale a alternativa que 
apresenta a probabilidade da bola ser amarela. 
 
A 1/3 X
 
B1/5 
 
C 3/25
 
D 2/25 
 
E 1/25
2 Considere o triângulo de Pascal parcialmente apresentado abaixo: 
Com base nesse triângulo, coloque V quando a afirm ativa for verdadeira e 
F quando falsa. 
1a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:13311a linha:12a linha:113a linha:1214a linha:1331
Com base nesse triângulo, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa.
I. ( ) A terceira linha do triângulo de Pascal contém os números binomiais com
n=2n=2, isto é, (20),(21)(20),(21) e (22).(22).
II. ( ) A quinta linha do triângulo de Pascal é formada pelos números 1, 4, 6, 4 e 1,
dispostos da esquerda para a direita, nessa ordem.
III. ( ) Os coeficientes que aparecem no desenvolvimento do binômio
(x+a)5(x+a)5 com a∈R,a≠0a∈R,a≠0 são 1, 5 e 10.
Agora, marque a sequência correta:
A -V – V – V X
B- V – F – V
C -V – V – F
D -V – F – F
E -F – V – V
3Marcam-se 5 pontos sobre uma reta rr e 8 pontos sobre uma reta ss paralela a rr. 
Assinale a alternativa que apresenta o número exato de triângulos que existem com 
vértices em 3 desses 13 pontos. 
 
A -38 
 
B -80 
 
C -144 
 
D-220 X
 
E -448
4 De um total de 120 alunos que se destinam aos cursos de Matemática, Física e
4 De um total de 120 alunos que se destinam aos cursos de Matemática, Física e 
Química sabe-se que: 
 
I. 40 destinam-se à Matemática e, destes, 20 são do sexo masculino. 
II. O total de alunos do sexo masculino é 60, dos quais 10 destinam-se à Química. 
III. Existem 30 moças que se destinam ao curso de Química. 
 
Nessas condições, sorteando um aluno ao acaso do grupo total e sabendo que é do sexo 
feminino, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de que esse aluno destine 
ao curso de Matemática. 
 
 
A -1/3 
 
B -1/6 
 
C -1/12 
 
 D -1/4 
 
E -5/12
5 Muito além do estudo das combinações, dos arranjos e das permutações, a Análise 
Combinatória é a parte da Matemática que analisa estruturas e relações discretas. Com base nesses conceitos, coloque V quando a afirmativa for verdadeira e F quando falsa. 
I. ( ) Os anagramas formados da palavra AMOR foram colocados em ordem alfabética. 
A posição correspondente à palavra ROMA é a 23ª. 
II. ( ) Em um torneio, no qual cada time enfrenta todos os demais uma única vez, são 
jogadas 28 partidas. Ao todo, participaram 8 times. 
III. ( ) Em um grupo de 7 homens e 4 mulheres, podemos formar exatamente 371 
comissões de 6 pessoas incluindo pelo menos duas mulheres em cada comissão. 
Agora, marque a sequência correta. 
 
A -V – V – V 
 
B -V – F – V 
 
C -V – V – F 
 
D -V – F – F 
 
E -F – V – V ?
O número do cartão de crédito é com posto de 16 algarismos. Eduardo teve 
seu cartão quebrado, perde ndo a parte que contém os quatro últimos 
dígitos. Apenas consegue lembrar que o número formado por eles é par, 
começa com 3 e tem todos os algar ismos distintos. Assinale a alt ernativa 
que apresenta a quantidade exata de núm eros satisfazendo essas 
condições. 
 
A -120 
 
B -280 X
 
C -420 
 
D -580 
 
E -840
Uma carta é sorteada de um baralho comum, que possui 13 car tas ( AA, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K) de cada naipe (ouros - ♢♢, copas - ♡♡, paus -♣♣ e espadas - ♠♠). Com base nesse experimento, ana lise as afirmativas 
♣♣ e espadas - ♠♠). Com base nesse experimento, ana lise as afirmativas: 
 
I. O espaço amostral ΩΩ associado a esse experimento possui exatamente 52 eventos elementares. 
II. A probabilidade de que a car ta sorteada seja um AA é 1/52. 
III. Sabendo que a carta sorteada é de copas, a probabilidade de que ela seja um AA é 1/13. 
 
São corretas as afirmativas: 
 
A -I, apenas. 
 
B -I e II, apenas. 
 
C -I e III, apenas. X
 
D -II, apenas. 
 
E -II e III, apenas
- Lança-se um dado perfeito (com seis faces, numeradas de 1 a 6, todas com a mesma probabilidade de serem obtidas) e verifica-se o número voltado para cima. Com base nesse experimento aleatório, coloque V ou F.
I.  (   ) A probabilidade de tirar um 3 é 1616.
II. (   ) A probabilidade de tirar um número ímpar é 1212. 
III.  (   ) A probabilidade de tirar um 3 ou um 5 é 1313. 
Agora, marque a sequência correta:
A	V – V – V