Análise Combinatória Exercício s- análise combinatória exercícios resolvidos

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PROFESSOR 
TELMO 
5
	14	 Resolva a equação: (x 1 1)! 5 x! 1 6x.
	15	 Considere a função f x x x
x
( ) ! ( )!
( )!
5
2 1
2
2 1
2 1
.
a) Determine o domínio dessa função.
b) Resolva a inequação f (x) > 26.
	16	 (Fafi-BH) Sabendo que 8 2 1
1
n n n
n
! ( )! ( )!5 1 1 1
1
, o valor de n é:
a) 2 c) 4 e) 6
b) 3 d) 5
Resolução:
(x 1 1) x! 5 x! 1 6x → (x 1 1 2 1) x! 5 6x → xx! 5 6x
x 5 3 ou x 5 0
S 5 {0, 3}
{0, 3}
Resolução:
a) x > 0, x 1 1 > 0 e x 2 1 . 0  x > 1
D 5 IN*
b x x
x
x x x x x
) ! ( )!
( )!
( )! ( ) ( )!
2 1
2 1
6
2 1 1 1
2 1
2
> 2
2 2 1 2
22 1
6 2
2
6
12
2
0
2
2
( )!x
x x x
x x
2
> 2
2 2
> 2
2 1 1
>
→
x2 2 x 2 12 < 0
f (x) 5 x2 2 x 2 12
x2 2 x 2 12 5 0
(x 2 4) (x 1 3) 5 0 
x9 5 4
x 5 23
D 5 IN*
S 5 {1, 2, 3, 4}
� �
�
x4�3
Resolução:
8 2 1
1
8 2 1n n n
n
n n n n n! ( )! ( )! ! ( ) ( ) ! (5 1 1 1
1
5
1 ? 1 ? 1 1→ 11
1
8 1
1
2 1 3 8 5
) !
! ( ) ( )
?
1
5
1 ?
1
? 1 1 1 5 5
n
n
n n n
n
n n n! → 
IN*
{1, 2, 3, 4}