Apostila 1 Matemática Financeira

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1 Professor Mestre Sergio Gonçalves 
Curso: Administração 2014 
Matéria de Matemática Financeira Aplicada 
"A Facear está entre as 10 melhores faculdades de Curitiba e RMC, segundo dados do MEC" 
 
Objetivo 
 
Este material apresenta uma introdução à Matemática Financeira 
(Fundamentos) e conceitos a serem abordados ao longo do curso. Os exercícios e 
definições estão orientados de forma organizada, com o intuito de proporcionar 
sustentação e subsídios em Matemática Financeira e Raciocínio Lógico, para a 
integração e acompanhamento das disciplinas que compõem a grade curricular do 
Curso de Administração. 
 
 
 
1. Noções Básicas da HP – 12C 
 
 Primeiro passo: 
Apresentar as principais funções e os conceitos básicos relevantes ao 
desenvolvimento da matemática financeira. Neste tópico, o 
estudante(administrador) poderá conhecer as principais funções da 
calculadora Hewlett-Packard, modelo 12C, e efetuar uma série de operações 
matemáticas e financeiras, além de conhecer o significado das principais 
teclas. 
 
 
 
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O porquê da Matemática Financeira no Curso de Administração 
 
 Matemática financeira é a matéria do curso de Administração que lhe fornecerá 
recursos e métodos para análise do capital no tempo. Estas ferramentas aliadas 
à contabilidade, ao marketing, estatística e outras mais farão com que você tenha 
uma visão da empresa como um todo em um dado momento, facilitando assim uma 
tomada de decisão. 
Será que posso crescer agora? Ou será que renovo minha frota daqui seis meses? 
Devo comprar aquela máquina que tanto queria para minha produção ou apenas 
reforma a velha? A tomada de decisão dentro de uma empresa não pode ser feita 
baseada na sorte ou apenas na intuição, mas sim fundamentada em dados concretos, 
principalmente as que envolvam recursos financeiros. 
 
Para o estudo da matemática financeira devemos ter alguns conceitos bem 
definidos: 
 Capital(C) ou Valor Presente (VP) ou Presente Value (PV) ou 
Principal (P) 
É o recurso financeiro transacionado na data focal zero de determinada operação 
financeira. Podemos entender como data focal zero a data de início da operação 
financeira ou simplesmente podemos dizer que é o valor aplicado por meio de alguma 
operação financeira, também conhecido como: Principal, Valor Atual, Investimento 
Inicial, Valor Presente ou Valor Aplicado. Em língua inglesa, usa-se Present Value, 
indicado na HP 12C pela tecla PV. 
 Valor Futuro (FV) ou Montante (M) 
É o PV acrescido de juros ou simplesmente montante, no fluxo de caixa este só poderá 
ser colocado no final. Indica-se na HP 12C pela tecla FV. 
 
A 
 
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 Pagamentos (PMT) 
 
Prestação, parcelas, anuidade, mensalidade. Ou seja, operações envolvendo 
pagamentos ou recebimentos periódicos e não periódicos, tanto pelo regime de juros 
simples como pelo regime de juros compostos. Indica-se na HP 12C pela tecla PMT. 
 
 Taxa (i) 
É o coeficiente obtido da relação dos juros (j) com o capital (C ), que pode representado 
em forma percentual ou unitária. A terminologia “i” vem do inglês interest, que significa 
juro. Indica-se na HP 12C pela tecla i. 
Ex: 7% = 0,07 (taxa unitária) 
 
 
 Tempo usado nas operação financeiras (n) 
 
O tempo que será usado na operação financeira poderá está definido em: mês, ano, 
bimestre, trimestre, etc. Quando resolvemos um problema financeiro devemos 
observar o tempo a que se refere a taxa e o tempo da operação, os dois devem 
estar na mesma unidade, caso isto não esteja acontecendo devemos transformar o 
tempo ou a taxa, ambos para mesma unidade de tempo. Indica-se na HP 12C pela tecla 
n. 
 
 Noções Super Básicas – HP 12C 
 
A calculadora HP-12C é praticamente a máquina financeira mais popular no mundo 
das finanças. Ela possui até três funções por tecla: brancas, laranjas e azuis. As 
 
 
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funções brancas automáticas, ou seja apertando-se a tecla esta função será ativada e 
as amarelas e azuis aparecem acima e abaixo das teclas – para ativa-las é necessário 
que se pressione antes a tecla (f) para ativar as funções laranjas e (g) para as 
funções azuis. 
 
 
Algumas operações básicas na HP-12C: 
 
 
 
• Ligar e desligar a calculadora: on 
• Apagar o que tem no visor: Clx 
• Apagar o conteúdo de todos os registros: (f) REG 
• Apagar o conteúdo das memórias financeiras: (f) FIN 
• Introduzir um número: número + ENTER 
• Operações básicas: (número) ENTER (número) operação 
ex: 12 ENTER 43 + = 55 
• Potenciação: (número) ENTER (potência) (yx) 
ex: 5 elevado a 3, 5 ENTER 3 yx = 125 
• Raiz, qualquer raiz pode se transformada em uma potência de índice 
fracionário: (número) ENTER (número) (1/x) (yx) 
ex: raiz sétima de 2.187 > 2187 ENTER 7 (1/X) (YX) = 3. 
 Armazenar um número na memória: (número) ENTER (STO) (número 
da memória onde quer armazenar de 0 a 9). 
 Buscar um número na memória: (RCL) (número da memória onde foi 
armazenado). 
 Fixar quantidade de casas decimais: (f) (número de casas decimais 
desejados). 
 
 
 
 
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Limpa o visor, quando 
acionado após a tecla f , 
apaga toda a memória 
da calculadora 
A tecla f aciona as 
funções em laranja e a 
tecla g as funções em 
azul. 
Tecla usada 
para entrada 
de dados 
 
Entrada do 
tempo 
Valor Presente, 
capital inicial 
 
Esta tecla é usada 
para calcular ou 
informar o valor de 
prestações, parcelas, etc. 
 
Valor Futuro 
ou montante 
Entrada da taxa 
Esta tecla é 
usada para se 
inverter o valor 
de um número. 
Com esta tecla se 
calcula o 
percentual de um 
determinado valor. 
 
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Porcentagem (%) 
Qual é a comissão de 10% sobre R$ 800,00? 
Usando HP 12C...............800 enter 10% R$ 80,00. 
 
Exercícios: 
1) Por quanto se deve vender certa mercadoria que custou R$ 4.126,75, 
para obter uma rentabilidade de 6%? 
2) Achar 9% de R$ 1297,00 
3) Achar 2,5% de R$ 4300,00 
4) Achar 0,5% de R$ 1346,50 
5) Achar 108% de R$ 1250,25 
6) Achar 100% de R$ 6889,85 
7) Um objeto comprado por R$ 80,00 foi vendido por R$ 60,00. De quanto 
por cento foi o lucro? 
8) Um produto comprado por R$ 4,00 é vendido por R$ 6,00. De quanto foi 
o lucro percentual? 
9) Um objeto comprado por R$ 40,00 é vendido 20% abaixo do custo. De 
quanto é o prejuízo? 
10) Um investidor comprou uma casa por R$ 50.000,00 e gastou 80% do 
custo em reparos. Mais tarde vendeu a casa por R$ 120000,00. Qual foi 
o seu lucro em reais e em porcentagem? 
11) Um negociante ganhou sobre o custo de 32 metros demercadoria 16% 
ou R$ 6,40. Qual é o custo de cada metro? 
12) Um negociante ganhou neste ano R$ 1980,00 de lucro, isto é, 20% mais 
que no ano anterior. Qual foi o seu lucro no ano anterior? 
13) Um objeto custou R$ 4,50 e foi vendido por R$ 9,00. Qual é o porcentual 
de lucro? 
 
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14) Um objeto foi vendido por R$ 346,50 com prejuízo de 3,75%. Qual é o 
custo? 
 
15) Quanto deve receber um vendedor, tendo ele vendido uma mercadoria 
por R$ 180,00, sendo 4% a sua comissão, e outra por R$ 119,00, sendo 
3% a sua comissão? 
 
16) Um objeto vale R$ 190,00. O seguro desse objeto é pago na razão de 5% 
sobre o seu valor. Que valor se deve atribuir a esse objeto de modo que 
a pessoa que paga o seguro, em caso de sinistro, receba não só o valor 
do objeto segurado, mas também a porcentagem ou prêmio do seguro 
pago à companhia?