BDQ Prova calculo 3

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THAIS ESMERIO PIMENTEL201512224782       RIO BRANCO (MG) Voltar  
 
    CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Simulado: CCE1042_SM_201512224782 V.1 
Aluno(a): THAIS ESMERIO PIMENTEL Matrícula: 201512224782
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 13/04/2017 14:29:16 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201512320610) Pontos: 0,1  / 0,1
Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
  y=tg[x­ln|x+1|+C]
y=sen[x­ln|x+1|+C]
y=cotg[x­ln|x+1|+C]
y=sec[x­ln|x+1|+C]
y=cos[x­ln|x+1|+C]
 
  2a Questão (Ref.: 201512855298) Pontos: 0,1  / 0,1
2. Segundo a ordem desta equação.
Classifique as seguintes equações:
a) dxdt=5(4­x)(1­x)
b) 5d2ydx2+4dydx+9y=2cos3x
c) ∂4u∂x4+∂2u∂t2=0
d) d2ydx2+x2(dydx)3­15y=0
Admitindo os seguintes índices para a classificação:
A=1: para E.D.O.
A=2: para E.D.P.
n: A ordem da Equação
B=5: para equação linear
B=6: para equação não linear
A soma (A+n+B)para cada equação resultará respectivamente em:
 
8; 9; 12; 9
  8; 8; 11; 9
7; 8; 9; 8
7; 8; 11; 10
8; 8; 9; 8
Nas ciências e na engenharia, modelo matemáticos são desenvolvidos para auxiliar na compreensão de fenômenos físicos. Estes
modelos frequentemente geram uma equação que contém algumas derivadas de uma função desconhecida. Tal equação é chamada
de equação diferencial. Para iniciar o estudo de tal equação, se faz necessário alguma terminologia comum. Assim sendo, antes
de estudar métodos para resolver uma equação diferencial se faz necessário classificar esta equações.
Três classificações primordiais são:
1. Segundo a natureza (Equação diferencial ordinária ou parcial)
3. Segundo a linearidade.
 
  3a Questão (Ref.: 201512320609) Pontos: 0,1  / 0,1
Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x
pertencente a o inervalo [­π2,π2]
  y=tg(ex+C)
y=cos(ex+C)
y=2.tg(2ex+C)
y=2.cos(2ex+C)
y=sen(ex+C)
 
  4a Questão (Ref.: 201512346901) Pontos: 0,1  / 0,1
Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
x ­ y = c(1 ­ y)
x = c(1 ­ y)
  xy = c(1 ­ y)
y = c(1 ­ x)
x + y = c(1 ­ y)
 
  5a Questão (Ref.: 201512346898) Pontos: 0,1  / 0,1
Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: y'tgx ­ 2y = a. 
cos²x + sen²x = ac
  sen² x = c(2y + a)
cos²x = ac
secxtgy = c
secxtgy² = c