prova b calculo 1

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FURG 
 
 
 
 
Instruções: 
� A avaliação é individual e sem consulta. 
� Não é permitido o uso de calculadora. 
� As questões devem ser resolvidas em ordem. 
� As questões sem resolução ou justificativa não serão consideradas. 
� Todas as folhas devem conter os dados de identificação do discente. 
 
Nome:__________________________________________________________________ 
Matricula:_______________________________________________________________ 
 
Questão 1: (1,5) Considere ( ) ( )
3
cot
−
=
x
xg
xf . Determine o domínio de ( )xf . 
 
Questão 2: (2,5) Considere a função definida por partes 



>
≤−
=
1se,5
1se,27)( 2
xx
xx
xf . 
Resolva os itens abaixo: 
 
a) Qual é o domínio de ( )xf ? 
b) A função ( )xf possui raiz? Em caso afirmativo, calcule-a(as). 
c) Calcule ( )xf
x 1
lim
→
. 
d) ( )xf é continua em 1=x ? Justifique sua resposta. 
e) Esboce o gráfico de ( )xf . 
 
Questão 3: (6,0) Calcule os limites abaixo sem usar o Teorema de L’hopital: 
 
a) ( )xxx
x
432lim 22 +−−
∞+→
 
 
b) 
x
xxtg
x
2
0
)3(lim −
→
 
 
c) 





−
+
∞+→ 2
168lnlim
2
x
x
x
 
 
d) ) 
x
x
x
42lim
2
0
+−
→
 
 
e) 
4
16
lim
2
4
−
−
→ x
x
x
 
 
 
f) ( )22lim x
x
e
−
∞−→
 
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