8 Hidráulica dos Solos

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Hidráulica dos Solos 
 
 
Problemas que envolvem a água em movimento nos solos 
(Terzaghi). 
 
 
I. Avaliação da quantidade de água. ( que entra em uma 
escavação, que percola sob a fundação de uma barragem, 
que percola pelo corpo de uma barragem de terra). 
 
 
II. Efeitos da pressão de percolação ( na estabilidade de 
talude, fundação, etc). 
 
 
III. Influência da permeabilidade na velocidade com que 
a água em excesso é drenada da camada de argila 
carregada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capilaridade nos Solos 
 
 
 
 
 Nos Solos a água se eleva por entre os interstícios de 
pequenas dimensões deixados pelas partículas sólidas, 
além do nível do lençol freático. Este fenômeno é chamado 
de capilaridade. 
 
 
CONTATO α 
- Água e Vidro 
- Mercúrio e Vidro 
- Água e Vidro Limpo 
e Úmido 
- Prata 
< 40° 
~ 140° 
~ 0° 
~ 90° 
 
 
TIPO DE 
SOLOS 
ALTURA 
CAPILAR 
TUBO CAPILAR 
Pedregulho 
fino 
Areia grossa 
Areia média 
Areia fina 
Silte 
Argila 
Coloide 
2 – 10cm 
10 – 15cm 
15 – 30cm 
30 – 100cm 
100 – 1000cm
10 a 30m 
> 30m 
Diâmetro 
(cm) 
1 
0,1 
0,01 
0,001 
0,0001 
0,00001 
Altura 
capilar (cm) 
0,03 
3,085 
30,852 
308,52 
3085,2 
30852 
 
 
 
Teoria do Tubo Capilar 
 
 
 
 
Assim: 
γπαπα acac hdTF d 4coscos
2
== 
 
ou: 
αγ cos
4
a
a
c d
Th = 
 
Ta – tensão superficial da água, por unidade de linha de 
contato entre a água e o tubo; aproximadamente 75 
dinas/cm = 0,0764g/cm ≅ 8 mg/mm. 
α - ângulo de contato 
No momento de máxima ascensão, quando o equilíbrio é 
atingido, α = 0° e, daí, a expressão para o cálculo da altura 
capilar máxima: 
γ a
a
máxC d
Th
4
,
= 
 
ou, para fins práticos: 
dh máxc
306,0
, = 
( com d em cm) 
 
Para areias, segundo Terzaghi & Peck, 1948 tem-se para 
altura capilar máxima: 
10
. de
ch
máxc
= 
onde 0,1<c<<0,5 
 
e → índice de vazios 
d10 → diâmetro efetivo em cm 
 
 
 
Fenômeno Capilar 
a) Ascenção Capilar 
ƒ Nos reaterros de fundações 
ƒ Nos aterros rodoviários e ferroviários 
ƒ Saturação acima do nível d’água 
 
b) Contração dos Solos 
ƒ Promovendo fissuramentos 
ƒ Pré-adensamento de argilas 
 
c) Coesão aparente de areias 
 
d) Inchamento de areias 
 
e) Sifonamento capilar em barragens 
 
 
 
 
 
Ascenção da Água nos Tubos Capilares 
 
 
 
 
 
a
c
c M
T
h γ
αcos2=
 
 
TS – tensão superficial decresce com a temperatura 
ambiente TS = 0,075g/cm² 
 
( )rcMhc
αcos15,0= 
 
Ascenção Capilar da Água nos Solos 
 
Expressão empírica de Harzen 
dh e
c
c 10=
 
 
e → índice de vazios 
d10 → diâmetro efetivo em cm 
c → constante empírica 
 
Depende da forma dos grãos e das impurezas da 
superfície variação de 0,1 a 0,5 cm² 
 
 
Importância dos Fenômenos Capilares 
ƒ Ascenção Capilar 
ƒ Expansão dos Solos 
ƒ Contração das Areias 
ƒ Coesão Aparente das Areias 
ƒ Sifonamento Capilar 
 
 
 
 
 
 
Permeabilidade 
 
Propriedade que indica maior ou menor facilidade que os 
solos oferecem à passagem da água através dos vazios. 
 
Lei de Darcy e sua validade 
 
KiVp = 
L
hi = 
 
 
 
 
- Lei de Darcy 
A velocidade de percolação é proporcional ao gradiente 
hidráulico. 
 
iV p α− 
KiV p = 
coeficiente de permeabilidade 
L
Hi Δ
Δ= 
L
L
n
A
A
V
V
T
V
T
V
Δ
Δ== 
vAQ = 
Av VpQ = 
v
e
e
n
vvp
)1( +== 
 
Validade da Lei de Darcy regime lamelar – número de 
Reynolds ≤ 1. 
 
ug
vDRE 11 <≤ γ
 
 
v → velocidade 
D → diâmetro do tubo 
γ → peso específico 
u → viscosidade 
g → aceleração da gravidade 
 
A Lei de Darcy é válida para solos de granulométria 
inferior aos pedregulhos finos. 
 
 
. 
 
 
Fatores que afetam no Coeficiente de 
Permeabilidade 
 
I. Expressão Teórica 
53
3
2
5 1 eu
CK eD +=
γ
 
 
K = diâmetro do grão,peso específico da água, índice de 
vazios, saturação, viscosidade. 
 
II. Fatores que afetam a permeabilidade, devido ao 
permeante 
• Peso específico do permeante 
• Viscosidade 
• Temperatura 
 
 
 
 
TT
n 200022,0033,01
0178,0
++= 
 
Valores típicos do Coeficiente de Permeabilidade 
 
 
 
 
 
 
SOLO K(cm/s) GRAU DE 
PERMEABILIDADE
-Pedregulhos 
-Areia 
-Areia Siltosa 
-Argilas Siltosas 
-Argilas Plásticas 
10-1
10-1 – 10-3
10-3 – 10-5
10-5 – 10-7
< 10-7
Alta 
Média 
Baixa 
Muito Baixa 
Baixíssima 
 
III. Fatores devido ao solo 
 
• Granulometria 
K=100 0,1 CD210 D10 <0,3mm 
Areias limpas Hazen 
 
• Índice de vazios 
K=1,4k 0,85 e² 
 
• Composição mineralógica 
 
• Estruturas 
 
• Grau de saturação 
 
• Presença de descontinuidade 
 
Determinação do coeficiente de permeabilidadde 
 
No laboratório 
-método direto permeâmetros carga constante 
 carga variável 
 
-método indireto adensamento 
 ensaio de capilaridade 
 
 
 
No campo 
-ensaio de bombeamento 
-ensaio de infiltração 
 
 
Obtenção do Coeficiente de Permeabilidade 
 
a) No laboratório: 
• diretamente 
-tri-flex 2 
-ensaio com permeametro de carga constante 
-ensaio com permeametro de carga variável* 
• indiretamente 
-capilarimetro 
-ensaio de adensamento 
 
*não só utilizando a célula do permeametro como 
também a célula do triaxial ou do adensamento. 
** ( )t
Ha
e
k agV
50
2
50
1
2,0
+=
γ
 onde p
eaV Δ
Δ=
 
 
b) no campo 
-ensaio de bombeamento 
-ensaio de tubo aberto 
-Guelph 
 
c) utilizando correlações empíricas 
(ªHazem : Dk 210100= para areias com 
D10 entre 1 e 3mm e ) 5<cu
Casagrande e outras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Permeâmetro Carga Variável 
 
h
h
At
LaK
2
1log3,2=
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PERMEABILIDADE E CARACTERÍSTICAS DE DRENABILIDADE DE 
SOLOS 
COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE k ( escala logarítmica ) 
 
 
 10² 10¹ 1,0 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9
 
Drenagem Boa Difícil Praticamente Impermeável 
Areias limpas e misturas 
de areias limpa e 
pedregulho 
Areias muito finas, siltes 
orgânicos e inorgânicos, 
mistura de areia, silte e argila, 
moraina glacial, depósitos 
estratificados de argila, etc. 
 
 
Tipos de Solo Pedregulho 
limpo 
 Solos "impermeáveis" modificados por 
efeitos de vegetação e intemperismo. 
Solos "impermeáveis", tais 
como argilas homogêneas 
abaixo da soma do 
intemperismo. 
Ensaio direto do solo "in situ" ensaio de 
bombeamento. Resultados valiosos se conduzido 
adequadamente. Necessário considerável 
experiência. 
 
Determinação 
Direta k 
Permeâmetro de nível constante. 
Necessário pouca experiência 
 
 
 Permeâmetro de nível 
variável. Resultados 
valiosos. Requer pouca 
experiência. 
 
Permeâmetro de nível 
variável. Resultados 
duvidosos. Requer muita 
experiência. 
Permeâmetro de nível variável. 
Ensaio bastante valioso. 
Necessário considerável 
experiência. 
Determinação 
Indireta de k 
Calculado por meio da curva de 
distribuição granulométrica. 
Aplicável somente a areias limpas 
sem coesão e a pedregulhos. 
 Calculado com base nos 
resultados de ensaios de 
consolidação. Resultados 
dignos de crédito. Requer 
considerável experiência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Método Direto 
 
Permeâmetro carga constante 
 
vATQ = 
AT
L
hKKiATQ '== 
ATh
QLK
*
= 
 
 
 
 
 
 
* pode-se utilizar um compressor para aplicar pressões. 
No campo 
 
1. Ensaio de tubo 
Aberto (argilosos)t
hk h Δ
Δ= 1 
 
 
 
 
2. Ensaio de bombeamento (arenosos) 
 
( )hh r
rq
K 2
1
2
2
2
1log3,2
−
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
= π 
 
 
 
 
3. Ensaio de infiltração 
 
Ensaios mais comuns 
-ensaios de carga e vazão contante 
 -ensaios de carga variável 
 
Ensaios de carga e vazão constante 
Aplicação- solos com permeabilidade superior a 
10-4 cm/s (k>10-4cm/s) 
 
 
 
 
Método Indireto 
 
-Ensaio de Adensamento 
 γ aVVmcK = 
( )( ) ePe
e
P
aEm VVV +=Δ+
Δ=Δ= 11 
t
TH dcV
2
= 
e
K aVV ac += 1
γ
 
 
 
-Ensaio de Capilaridade 
Em campo 
 
Ensaio de bombeamento 
Aplicação- solo arenoso e pedregulhoso 
hipóteses. 
• O poço de bombeamento penetra em toda a 
camada permeável. 
• Existe um escoamento uniforme. 
• Solo homogêneo isotrópico. 
• Validade da Lei de Darcy e hipótese de 
dupuit. 
 
Conseqüência de uma percolação descontrolada 
 
I. Fenômeno de Piping 
É a erosão causada pela migração de partículas 
através dos vazios do solo, levando a rupturas por 
erosão interna 
II. Forças de percolação e pressões neutras em solos 
e rochas, os quais quando excessivas podem 
levar a ruptura. 
 
 
Conseqüência de forças excessivas de 
percolação e saturação 
 
a. Escorregamentos de taludes de estradas e 
barragens causadas por saturação e/ou por forças 
excessivas de percolação ou por subpressão 
hidrostática. 
b. Deterioração e ruptura de leitos de estradas 
causadas por insuficiente estrutura de drenagem. 
c. Ruptura de fundação de aterro causada por 
excesso de pressão neutra. 
d. Ruptura de paredes de conteção causada por 
aumento de pressão hidrostática ( empuxo 
hidrostático ). 
e. Levantamento do fundo de escavações ( canais, 
revestimentos de subsolo, piscinas)causadas por 
alivio de pressões ou subpressões hidrostática. 
f. Ruptura por liquefação em barragens e taludes 
causadas por terremotos. 
 
	Capilaridade nos Solos 
	CONTATO
	Teoria do Tubo Capilar 
	Fenômeno Capilar 
	Ascenção da Água nos Tubos Capilares 
	Ascenção Capilar da Água nos Solos 
	Expressão empírica de Harzen 
	 
	 
	 
	 
	 
	Permeabilidade 
	Propriedade que indica maior ou menor facilidade que os solos oferecem à passagem da água através dos vazios. 
	Lei de Darcy e sua validade 
	I. Expressão Teórica 
	II. Fatores que afetam a permeabilidade, devido ao permeante 
	III. Fatores devido ao solo