Rel Determinação da Velocidade Inicial em um Lançamento Horizontal de um Projétil

Prévia do material em texto

Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Instituto de Física – Física I
Professor Carlos Frederico
Prática nº 7
Determinação da Velocidade Inicial em um Lançamento Horizontal de um Projétil
Data da realização da prática: 
Alunos: 
Rio de Janeiro
2012
I) Objetivo
	A experiência realizada tem o intuito de determinar a componente horizontal da velocidade e a aceleração da gravidade.
II) Materiais
Cronômetro com um sensor ótico;
Rampa;
Suporte para elevar a rampa;
Papel carbono e Papel branco;
Trena e régua;
Esfera de aço.
III) Procedimento
	Primeiramente, montou-se um sistema de forma que a esfera fosse abandonada na rampa de uma determinada altura (y₀), mantida constante em todas as medições, compondo um lançamento horizontal com um sensor óptico acoplado. No chão, fixou-se papel carbono com uma folha branca, a fim de que se pudesse medir o alcance da esfera através da marca deixada. A distância entre a marca deixada pela esfera e a mesa é o alcance. 
	Após montado o sistema, mediu-se o tamanho efetivo da esfera, que é verificado a partir do momento em que o sensor acende com a presença dela. Essa distância percorrida é o tamanho efetivo da esfera (∆d). Nesse experimento, o tamanho efetivo da esfera correspondeu a 0,0210 m. O experimento foi realizado cinco vezes.
	Os resultados obtidos foram dispostos numa tabela. A partir de então, foram realizados cálculos a fim de cumprir o objetivo da experiência realizada.
IV) Dados e cálculos
	
	Medição
	Alcance (m)
	Alcance Médio - dx (m)
	Tempo (s)
	Tempo médio (s)
	1
	0,0450
	0,0449
	0,0098
	0,0102
	2
	0,0460
	0,0449
	0,0099
	0,0102
	3
	0,0453
	0,0449
	0,0106
	0,0102
	4
	0,0410
	0,0449
	0,0104
	0,0102
	5
	0,0470
	0,0449
	0,0101
	0,0102
	O tamanho efetivo da esfera encontrado foi: ∆d = 0,0210m. Para que se possa determinar a velocidade da esfera logo antes dela deixar a mesa, basta dividir o tamanho efetivo da esfera pelo tempo médio.
v₀x₁ = ∆d / T
v₀x = 0,0210 / 0,0102
v
₀
x
 = 2,06 m/s
	Este valor encontrado é teórico. Experimentalmente, temos:
x = x₀ + v₀xt
y = y₀ + v₀yt – 0,5 gt²
x₀ = 0; v₀y = 0; y = 0
	Escrevendo y como função de x e eliminando o tempo nas equações:
y
₀
 = 0,
0
85 m
g = 9,8 m/s²
d
x
 = 0,0449 m
0,
085
 = 4,9 (0,
0449
)²
 
/
 v
₀
x
²
v
₀
x
² = 4,9 (0,
0449
)² / 0,
085
v
₀
x
² = 4,9 (0,
0202
) / 0,
085
v
₀
x
² = 1,22 / 0,851
x = v₀xt
t = dx / v₀x
y - y₀ = – 0,5 gt²
y - y₀ = – 0,5 g(dx / v₀x)²
- y₀ = - 0,5 gdx² / v₀x²
v
₀
x
₂
 = 1,16
 m/s
y
₀
 = 0,5 g
d
x
² / v
₀
x
²
	
	Calculando o a diferença de percentual (dp) entre os valores téorico e experimental:
(1,16 m/s x 100%) / 2,06 m/s = 56,3%
d.p. = 100% – 56,3% = 43,7%
d.p
.
 = 43,7%
V)Discussão
Como pôde ser observado pelos erros percentuais determinados; o experimento foi afetado por diversas fontes de imprecisão. Dentre estas, destacam-se a existência de alguma velocidade inicial no eixo y, causada pelo fato da liberação da esfera não ser perfeitamente paralela à mesa. Há também uma variação da posição da rampa entre cada lançamento, uma vez que a fixação desta é inadequada, além das imperfeições do formato da mesma, que acabam por criar desvios laterais. Além destes, a posição de liberação da esfera sofre variações nos experimentos e também há um erro na determinação do referencial do eixo x com o fio de prumo. Por fim, há ainda falta de precisão nas medições do tamanho da esfera, da altura da mesa e dos alcances e a imprecisão do sensor.
Pôde-se então perceber que embora seja possível determinar a velocidade inicial de um lançamento horizontal por este experimento, dadas as condições de realização houve fontes de erro tais que o resultado não é próximo o suficiente do real para ser utilizado.