Avaliando Aprendizado de Resistências dos materiais AV2 2017.1

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AV2 RESISTÊNCIAS DOS MATERIAIS 2017.1
	
	
	
	
	1.
	2) O polímero etileno tetrafluoretileno comercialmente chamado de TEFLON é um material muito resistente e suporta até 2000 vezes seu peso próprio. Sabe-se que uma barra de seção transversal quadrada de 5cm de lado com 2m de comprimento pesa 150kg e que se alonga longitudinalmente em 0,002mm quando submetido a uma força de tração de 2 vezes seu peso. Determine o modulo de elasticidade.
	
	
	
	
	 
	12000 N/mm²
	
	
	120000 N/mm²
	
	
	15000 GPa
	
	
	15000 Mpa
	
	
	12000 GPa
	
	
	
	2.
	Levando em consideração a norma NBR 8.800, o aço apresenta os módulos de elasticidade longitudinal e transversal iguais a 200 GPa e 77.000 Mpa, respectivamente. Marque a alternativa que representa o valor do coeficiente de Poisson, aproximadamente.
	
	
	
	
	
	0,20
	
	 
	0,30
	
	
	3,40
	
	
	0,75
	
	 
	1,20
	
	
	
	
	3.
	Uma barra de aço de seção retangular de medidas 0,8 x 1,25 cm, com 400 m de comprimento suporta uma carga máxima de 8000 kgf sem deformação permanente. Determine o comprimento final da barra solicitada por esta carga, sabendo que o módulo de elasticidade do aço é igual a 21000 kgf/mm.
	
	
	
	
	
	1,00m
	
	
	1,90m
	
	
	0,74m
	
	 
	1,52m
	
	
	2,20m
	
	
	
	4.
	Considere que um material (M1) possua o coeficiente de Poisson de 3, o outro (M2), o mesmo coeficiente, porém, igual a 6. Como se comportará o primeiro material?
	
	
	
	
	 
	Apresentará uma relação entre a deformação relativa transversal sobre a deformação relativa longitudinal 2 vezes inferior ao material
	
	 
	Apresentará uma relação entre a deformação relativa transversal sobre a deformação relativa longitudinal 2 vezes superior ao material
	
	
	Apresentará uma relação entre a deformação relativa transversal sobre a deformação relativa longitudinal 0,5 vezes inferior ao material.
	
	
	Apresentará uma relação entre a deformação relativa transversal sobre a deformação relativa longitudinal igual a 1.
	
	
	Apresentará uma relação entre a deformação relativa transversal sobre a deformação relativa longitudinal 0,5 vezes superior ao material.
	
	
	5.
	As pastilhas de freio dos pneus de um carro apresentam as dimensões transversais de 50 mm e 80 mm. Se uma força de atrito de 1000 N for aplicada em cada pneu, determine a deformação por cisalhamento média de uma pastilha. Considere que a pastilha é de um material semi metálico. Gb=0,50 Mpa.
	
	
	
	
	 
	0,415
	
	 
	0,500
	
	
	0,070
	
	
	0,020
	
	
	0,650
	
	
	
	6.
	Considerando o corpo de prova indicado na figura, é correto afirmar que quando o carregamento F atinge um certo valor máximo, o diametro do corpo de prova começa a diminiur devido a perda de resistencia local. A seção A vai reduzindo até a ruptura. Indique o fenomeno correspondente a esta afirmativa.
	
	
	
	
	
	ductibilidade
	
	 
	alongamento
	
	 
	estricção
	
	
	elasticidade
	
	
	plasticidade
	
	
	
	7.
	Um teste de tração foi executado em um corpo de prova com diâmetro original de 13mm e um comprimento nominal de 50mm. Os resultados do ensaio até a ruptura estão listados na tabela abaixo. Determine o modulo de elasticidade.
	
	
	
	
	
	155 x 103 GPa
	
	 
	155 x 103N/mm²
	
	
	125 x 103 Mpa
	
	 
	125 x 103 N/mm²
	
	
	125 x 103 GPa
	
	
	
	8.
	Uma seção retangular de cobre, de medidas 0,5 x 1,0 cm, com 200 m de comprimento suporta uma carga máxima de 1200 kgf sem deformação permanente. Determine o limite de escoamento da barra, sabendo que o módulo de elasticidade do cobre é de 124GPa.
	
	
	
	
	
	0,0030
	
	 
	0,0019
	
	
	0,0056
	
	
	0,0200
	
	 
	0,0038
	
	
	
	1.
	Uma barra prismática de aço de 60cm de comprimento é distendida (alongada) de 0,06cm sob uma força de tração de 21KN. Ache o valor do módulo de elasticidade considerando o volume da barra de 400 cm3.
	
	
	
	
	
	160 GPa
	
	 
	320 N/mm²
	
	
	160 Mpa
	
	 
	160 N/mm²
	
	
	320 GPa
	
	
	
	2.
	Alguns materiais apresentam a característica de plasticidade perfeita, comum em metais de alta ductilidade. Marque a alternativa correta que representa a classificação para esses materiais.
	
	
	
	
	 
	Elástico
	
	
	Resistente
	
	 
	Elastoplástico
	
	
	Plástico
	
	
	Viscoso
	
	
	
	4.
	Uma chapa retangular, conforme apresentada na figura, apresenta uma deformação apresentada pela linha tracejada. Determine a deformação por cisalhamento média xy da chapa.
	
	
	
	
	 
	-0,024901 rad
	
	
	-0,050241 rad
	
	
	-0,037498 rad
	
	 
	-0,012499 rad
	
	
	-0,004524 rad
	
	
	
	
	5.
	Para um corpo que sofre deformações elásticas devida a uma tensão de tração, a razão entre a deformação específica lateral e a deformação específica axial é conhecida por:
	
	
	
	
	
	Módulo de resiliência
	
	 
	Módulo de elasticidade
	
	
	Módulo de tenacidade
	
	 
	Coeficiente de Poisson
	
	
	Ductilidade
	
	
	
	6.
	Desprezando o peso próprio da peça composta por 2 cilindros associados, conforme a figura ao lado, e sabendo que:
a carga de tração é de 4,5 kN
o trecho1 da peça possui d1=15 mm e l1=0,6m
o trecho 2 da peça possui d2=25 mm e l2=0,9m
E = 210 GPa
v =  0,3
Determine o valor da alteração no diâmetro de cada cilindro, observando, pelo sinal, se foi de contração ou expansão.
	
	
	
	
	 
	-0,540 x10 -3 mm e -0,325x10-3 mm
	
	
	0,0540 x10 -3 mm e 0,0525x10-3 mm
	
	
	-0,540 x10 -3 mm e 0,325x10-3 mm
	
	
	0,0540 x10 -3 mm e 0,0325x10-3 mm
	
	 
	0,540 x10 -3 mm e 0,325x10-3 mm
	
	
	
	7.
	Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo que seu coeficiente de Poisson é 0,4 e que seu diâmetro diminuiu 0,00289 mm, determine o valor de seu módulo de elasticidade.
	
	
	
	
	
	25,0 GPa
	
	
	3,0 GPa
	
	
	27,0 GPa
	
	 
	2,5 GPa
	
	 
	2,7 GPa
	
	
	
	8.
	De que modo um aumento do percentual de carbono em uma liga de aço afeta o seu módulo de elasticidade?
	
	
	
	
	 
	O módulo de elasticidade da liga permanece igual.
	
	
	Não é possível prever como isto afetará o módulo de elasticidade da ligal.
	
	 
	O módulo de elasticidade da liga aumenta.
	
	
	O módulo de elasticidade da liga diminui.
	
	
	
	1.
	Qual tipo de material os módulos de cisalhamento e de elasticidade estão relacionados entre si com o coeficiente de Poisson?
	
	
	
	
	
	Anisotrópico
	
	
	Policristalino
	
	 
	Isotrópico
	
	
	Ortorrômbico
	
	
	Ortotrótropo
	
	
	
	2.
	Dentre os materiais metálicos existentes, o alumínio classifica-se como um material isotrópico. Em uma análise de propriedade deste material, este apresentou módulo de elasticidade igual a 71MPa e coeficiente de poisson igual a 0,33. Determine o módulo de elasticidade de cisalhamento (G) em MPa.
	
	
	
	
	
	0,45
	
	
	0,89
	
	 
	13,9
	
	 
	26,7
	
	
	53,4
	
	
	
	3.
	Uma mola que obedece a lei de Hooke, comprimida pela ação de uma força com intensidade de 5,0N, varia seu comprimento de 10,0cm. Marquea alternativa que representa o valor do aumento de comprimento em relação ao original, em cm, quando essa mola é puxada por uma força de módulo 10,0N.
	
	
	
	
	 
	15
	
	 
	20
	
	
	50
	
	
	30
	
	
	8
	
	
	
	4.
	O quadrado deforma-se como apresentado nas linhas tracejadas. Determine a deformação por cisalhamento nos pontos A e C.
	
	
	
	
	
	ϒA = 0,026 rad e ϒC = -0,266 rad
	
	 
	ϒA = - 0,026 rad e ϒC = - 1,304 rad
	
	
	ϒA = - 1,304 rad e ϒC = 0,266 rad
	
	 
	ϒA = - 0,026 rad e ϒC = 0,266 rad
	
	
	ϒA = 0,026 rad e ϒC = 0,026  rad
	
	
	
	5.
	Um tirante, de seção circular constante, conforme apresentado na figura abaixo, apresenta diâmetro de 5mm e comprimento de 0,6m, sendo este submetido a uma força de tração de 10.000N. Marque a alternativa correta que represente o valor da deformação elástica obtida por este material.  O módulo de elasticidade é de 3,1 x 105 N / mm2.
	
	
	
	
	
	0,05mm
	
	 
	0,33mm
	
	
	1,20mm
	
	
	0,56mm
	
	 
	0,40mm
	
	
	6.
	Um bloco de característica retangular é colado a duas placas rígidas horizontais. Este módulo de distorção G = 700 Mpa. Uma força P é aplicada na placa superior, enquanto a placa inferior é fixa. Sabendo que a placa superior se desloca 2 mm sob ação da força, determine o valor da força P.
 
	
	
	
	
	 
	168 kN
	
	
	450 kN
	
	
	90 kN
	
	
	200 kN
	
	
	336 kN
	
	
	
	7.
	O encruamento é um fenômeno que ocorre em trabalhos a frio nos processos de deformação plástica em metais dúcteis, provocando aumentos de dureza e resistência. Marque a alternativa que representa as suas características.
	
	
	
	
	
	Não há influência na condutividade elétrica do material
	
	 
	provoca um efeito no limite de escoamento do material
	
	
	A ductilidade do material não é alterada
	
	
	Em qualquer material é irreversível
	
	
	Não há influência na corrosão do material
	
	
	
	8.
	Leia o texto abaixo e analise cada item. Em seguida, assinale a única sentença verdadeira. Na oportunidade de aplicação da Lei de Hooke, o estudo deve ser limitado considerando materiais que atendam a importantes condições: I) é uniforme ao longo do corpo. II) tem as mesmas propriedades em todas as direções (homogêneo e isotrópico). II) é elástico linear.
	
	
	
	
	
	somente o item I é verdadeiro.
	
	 
	somente os itens I e II são verdadeiros.
	
	
	somente o item III é verdadeiro.
	
	 
	todos os três itens são verdadeiros.
	
	
	somente o item II é verdadeiro.
	
	
	1.
	Considerando a Lei de Hooke para estados planos de tensão e deformação, indique a opção em que é ela é aplicável.
	
	
	
	
	 
	material uniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes em todas as direções e é linearmente elástico.
	
	
	material desuniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes em todas as direções e é linearmente elástico.
	
	
	material uniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes na direção eixo Z e é linearmente elástico.
	
	
	material uniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes em todas as direções e não é linearmente elástico.
	
	
	material elastico ao longo do corpo, tem as mesmas propriedades em todas as direções e é linearmente elastico.
	
	
	
	2.
	Um bastão cilíndrico de latão com diâmetro de 5 mm sofre uma tensão de tração ao longo do eixo do comprimento. O coeficiente de poisson é de 0,34 para o latão e o módulo de elasticidade é de 97GPa. Encontre o valor da carga necessária para produzir uma variação de 5 x 10-3 mm no diâmetro do bastão, considerando a deformação puramente elástica.
	
	
	
	
	 
	2342 N
	
	 
	1783 N
	
	
	3646N
	
	
	894 N
	
	
	5424 N
	
	
	
	3.
	A amostra de madeira abaixo está submetida a uma força de tração de 15kN em uma máquina de teste de tração. Considerando que a tensão normal admissível da madeira seja de σadm=10 MPa e a tensão de cisalhamento admissível seja de τadm=1 MPa, determine as dimensões b e t necessárias para que a amostra atinja essas tensões simultaneamente. A largura da amostra é 30mm.
 
	
	
	
	
	
	b = 500mm e t = 25mm
	
	 
	b = 50mm e t = 25mm
	
	
	b = 500mm e t = 250mm
	
	 
	b = 50mm e t = 250mm
	
	
	b = 5cm e t = 250mm
	
	
	
	4.
O Coeficiente de Poisson (ν) é definido como a razão (negativa) entre εx, εy e εz do material. A essas deformações, marque a alternativa correta referente ao tipo de deformação.
	
	
	
	
	
	Axial: εy, εz; Longitudinal: εx.
	
	
	Longitudinal: εx, e εz; Axial: εy.
	
	 
	Lateral: εy, εz; Longitudinal: εx.
	
	 
	Lateral: εx, εy; Longitudinal: εz.
	
	
	Axial: εx, εy; Lateral: εz;
	
	
	
	
	5.
	Uma peça prismática sofre uma compressão elástica axial, quais deformações transversais podem ocorrer nesse material?
	
	
	
	
	
	Negativas e proporcionais ao coeficiente de poisson
	
	 
	negativas e proporcionais ao módulo de tensão transversal
	
	 
	Positivas e proporcionais ao módulo de tensão axial.
	
	
	Positivas e proporcionais ao coeficiente de poisson
	
	
	negativas e proporcionais ao inverso do módulo de elasticidade
	
	
	
	
	6.
	Um material isotrópico apresenta tensão aplicada for uniaxial (apenas na direção z). Qual alternativa representa as tensões nos eixos x e y?
	
	
	
	
	
	εx/εz
	
	 
	εx = εy
	
	
	εx . εy
	
	 
	εx = 0; εy = 1
	
	
	εx ≠ εy
	
	
	
	
	7.
	Considerando um diagrama tensão-deformação convencional para uma liga de aço, em qual das seguintes regiões do diagrama a Lei de Hooke é válida?
	
	
	
	
	
	Região de deformação plástica
	
	
	Endurecimento por deformação
	
	 
	Estricção
	
	
	Fluência
	
	 
	Região elástica-proporcional
	
	
	
	
	8.
	Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de alumínio. Sabe-se que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno de 70 mm). Determine o percentual da carga resistido pelo tubo de aço, para uma carga axial de compressão de 200kN. Dados: Ealumínio = 68,9 Gpa e Eaço = 200 GPa
	
	
	
	
	 
	52,95%
	
	
	38,50%
	
	 
	57,0%
	
	
	62,30%
	
	
	55,25%
	
	
	1.
	No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação, se o ensaio for interrompido após iniciar a fase de deformação plástica e antes de chegar no limite de resistência, o corpo de prova:
	
	
	
	
	
	Rompe-se devido à estricção
	
	 
	Continua se deformando lentamente
	
	
	Retorna ao comprimento inicial
	
	
	Mantem o mesmo comprimento do instante que foi interrompido o teste
	
	 
	A deformação plástica se mantem e diminui o valor correspondente à deformação elástica
	
	
	
	2.
	Marque a alternativa que representa os materiais que podem ser classificados com as mesmas características em todas as direções ou, expresso de outra maneira, é um material com características simétricas em relação a um plano de orientação arbitrária.
	
	
	
	
	
	rocha e madeira;
	
	
	cristais e metais laminados.
	
	 
	concreto e aço.
	
	
	concreto fissurado e gesso.
	
	
	fibra de carbono e polímero.
	
	
	
	
	3.
	Determine os pontos A, B e C apresentadosno gráfico Tensão  x Deformação.
	
	
	
	
	
	- Limite de Resistência; - Escoamento; - Estricção.
	
	
	- Limite de Resistência; - Limite de Tração; - Limite de Flexão.
	
	
	- Estricção; - Fadiga; - Fratura.
	
	 
	- Escoamento; - Encruamento; - Estricção.
	
	 
	- Deformação Elástica; - Limite de Resistência; - Estricção.
	
	
	
	4.
	Baseado no gráfico abaixo de carga axial x alongamento, determine a tensão e a deformação de ruptura deste material, respectivamente.
	
	
	
	
	
	288,62 MPa; 45%
	
	
	406,24 MPa; 52%
	
	
	374,56 MPa; 58%
	
	 
	335,40 MPa; 55%
	
	
	305,87 MPa; 50%
	
	
	
	5.
	O material anisotrópico é aquele onde as propriedades elásticas dependem da direção, tal como ocorre em materiais com uma estrutura interna definida. Baseado neste conceito, e nas características dos materiais, marque a alternativa que representa um exemplo deste tipo de material.
	
	
	
	
	
	Concreto
	
	 
	Madeira
	
	
	Vidro
	
	
	Solidos amorfos
	
	
	Aço
	
	
	
	
	6.
	Material com as mesmas características em todas as direções é a característica básica um material classificado como:
	
	
	
	
	
	Ortotrópico
	
	 
	Isotrópico
	
	
	Anisotrópico
	
	
	Frágil
	
	
	Dúctil
	
	
	
	7.
	Os aços são os principais materiais utilizados nas estruturas. Eles podem ser classificados de acordo com o teor de carbono. Marque a alternativa que apresente o tipo de deformação comum para aços de baixo carbono, com máximo de 0,3%.
	
	
	
	
	
	Resistência
	
	 
	Plástica
	
	
	Ruptura
	
	
	Escoamento
	
	
	Elástica
	
	
	
	8.
	No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação de um material dúctil, o limite de proporcionalidade representa no corpo de prova:
	
	
	
	
	
	É o ponto limite onde a deformação plástica é proporcional ao módulo de elasticidade
	
	
	É o ponto onde inicia a estricção no corpo de prova
	
	
	É o ponto onde o corpo de prova está submetido à tensão máxima sem se romper
	
	
	É o ponto de ruptura do corpo de prova
	
	 
	É o ponto a partir do qual acaba a deformação elástica e inicia a fase de escoamento do corpo de prova
	
	
	1.
	 
Considerando a situação das duas barras de aço (E=200 Gpa e ν=0,3) da figura, determine, desprezando o efeito do peso próprio, a deformação longitudinal de cada barra
	
	
	
	
	 
	0,0121 e 0,065
	
	 
	0,000121 e 0,00065
	
	
	0,00121 e 0,0065
	
	
	0,0000121 e 0,000065
	
	
	1,21% e 0,65%
	
	
	
	
	
	
	3.
	        O conjunto abaixo consiste de um tubo de alumínio AB tendo uma área de 400 mm². Uma haste de aço de diâmetro de 10 mm é conectada ao tubo AB por uma arruela e uma porca em B. Se uma força de 50 kN é aplicada na haste, determine o deslocamento na extremidade C. Eaço = 200 GPa e Eal = 70 GPa.
	
	
	
	
	 
	4,62 mm
	
	
	6,62 mm
	
	
	5,62 mm
	
	 
	2,62 mm
	
	
	3,62 mm
	
	
	5.
	 
Considerando a situação das duas barras de aço (E=200 GPa e ν=0,3) da figura, determine, desprezando o efeito do peso próprio, o alongamento de cada barra. ​
	
	
	
	
	 
	0,073 mm e 0,039 mm
	
	
	0,146 e 0,78 mm
	
	
	1,46 e 0,78 mm
	
	
	0,73 e 0,39 mm
	
	
	7,3 mm e 3,9 mm
	
	
	
	6.
	As chapas soldadas da figura abaixo tem espessura de 5/8pol. Qual o valor de P se na solda usada a tensão admissível ao cisalhamento é de 8 kN/cm².
	
	
	
	
	
	401 N
	
	
	389 kN
	
	 
	3561,6 kN
	
	
	350 kN
	
	 
	356,16 kN
	
	
	1.
	Determine os diagramas de esforço cortante e de momento fletor para a viga.
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	2.
	      Supondo que o eixo da figura abaixo possui um diâmetro de 20 mm; está submetido a uma força de 150 000N e tem o comprimento de 15 cm, calcule a tensão normal atuante e a variação linear no comprimento (∆L).
	
	
	
	
	
	ᴛ = 777,46 MPa e ∆L = 1,75 mm
	
	
	ᴛ = 777,46 MPa e ∆L = 0,75 mm
	
	
	ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 0,075 mm
	
	
	ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 1,75 mm
	
	 
	ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 0,75 mm
	
	
	
	3.
	Considere uma barra retangular de dimensões 60mm e 25mm respectivamente. Considerando o coeficiente de torção em: 0,250, e a tensão admissível máxima de 40Mpa. Qual é a tensão de torção?
	
	
	
	
	
	300MPa
	
	 
	375MPa
	
	
	400MPa
	
	
	1000MPa
	
	
	200MPa
	
	
	
	4.
	A coluna abaixo está submetida a uma força axial de 8kN no seu topo. Supondo que a seção transversal tenha as dimensões apresentadas na figura, determine a tensão normal media que atua sobre a seção a-a.
 
	
	
	
	
	
	1,82 GPa
	
	
	11,82 MPa
	
	
	1,08 MPa
	
	
	18,2 MPa
	
	 
	1,82 MPa
	
	
	
	5.
	      A barra abaixo tem diâmetro de 5 mm e está fixa em A. Antes de aplicação a força P, há um gap entre a parede em B' e a barra de 1 mm. Determine as reações em A e B', considerando E = 200 GPa.
	
	
	
	
	 
	FA = 26,6kN e FB' = 6,71 kN
	
	
	FA = 36,6kN e FB' = 6,71 Kn
	
	
	FA = 26,6kN e FB' = 3,71 kN
	
	
	FA = 26,6kN e FB' = 5,71 kN
	
	
	FA = 16,6kN e FB' = 6,71 kN
	
	
	
	6.
	 
Uma barra de cobre AB com 1 m de comprimento é posicionada a temperatura ambiente, com uma folga de 0,20 mm entre a extremidade A e o apoio rígido (vide figura). Determine a variação de temperatura para que a folga deixe de existir.. (Para o cobre, utilize α = 17 x 10-6/0C e E = 110 GPa)
	
	
	
	
	
	5,9
	
	
	7,8
	
	 
	11,8
	
	
	32,1
	
	 
	15,7
	
	
	
	
	1.
	             Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, determine as tensões principais e suas orientações.
	
	
	
	
	
	T1 = 106,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm²
	
	
	T1 = - 116,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm²
	
	 
	T1 = - 116,4 N/mm² e T2 = 46,4 N/mm²
	
	 
	T1 = 116,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm²
	
	
	T1 = - 106,4 N/mm² e T2 = - 46,4 N/mm²
	
	
	
	2.
	 
Com o estado de tensão no ponto apresentado abaixo, determine o raio R do círculo de tensões de Mohr.
 
	
	
	
	
	
	81,4 N/mm²
	
	
	814 MPa
	
	
	0,814 MPa
	
	 
	81,4 MPa
	
	 
	8,14 MPa
	
	
	
	3.
	Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura ao lado. Determine a tensão principal de tração 
	
	
	
	
	
	46 MPa
	
	 
	64 MPa
	
	 
	28 MPa
	
	
	-28 MPa
	
	
	-64 MPa
	
	
	
	4.
	Um elemento em estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura ao lado. Determine a inclinação associada às tensões principais 
	
	
	
	
	 
	21,18 graus
	
	
	42,36 graus
	
	
	55,32 graus
	
	
	32,15 graus
	
	
	25,13 graus
	
	
	
	5.
	As fibras de uma peça de madeira formam um ângulo de 18o com a vertical. Para o estado de tensões mostrado, determine a tensão de cisalhamento no plano das fibras.
	
	
	
	
	
	3,3 MPa
	
	
	3,92 MPa
	
	
	-0,91 MPa
	
	 
	-3,3 MPa
	
	 
	-0,62 MPa
	
	
	
	6.
	Um elementoem estado plano de tensões está submetido às tensões indicadas na figura ao lado. Determine a tensão principal de compressão
	
	
	
	
	 
	-64 MPa
	
	
	-46 MPa
	
	
	46 MPa
	
	
	28 MPa
	
	 
	-28 MPa
	
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