Exercicios 5

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1.
		Para as matrizes A e B abaixo, o determinante da matriz A - B será:
		
	
	
	
	
	-8
	
	 
	0
	
	
	14
	
	
	9
	
	 
	-10
	
	
	
		2.
		Calcule o determinante da matriz A, considerando que, α ε IR.
	 
	 
	cos α
	   sen α
	 
	A =
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	sen α
	   cos α
	 
		
	
	
	
	
	cos α x sen α
	
	
	2cos α x sen α
	
	 
	1
	
	 
	cos2 α -  sen2 α
	
	
	tg α
	
	
	
		3.
		O determinante de um matriz triangular é?
		
	
	
	
	
	Igual a soma dos elementos da diagonal secundária.
	
	
	Igual ao produto dos elementos da diagonal secundária.
	
	 
	Igual a soma dos elementos da diagonal principal.
	
	 
	Igual ao produto dos elementos da diagonal principal.
	
	
	Igual a diferença dos elementos da diagonal principal.
	
	
	
		4.
		Sejam as matrizes A2x3 composta por a11 = -1, a12 = 0, a13 = 1, a21= 0, a22 = 2, a23 = -2 e B3x2 composta por b11 = 2, b12 = -1, b21 = 1, b22 = 2, b31 = 0, b32 = 1. O determinante da matriz A . B é:
		
	
	
	
	
	64
	
	
	0
	
	 
	4
	
	 
	-8
	
	
	-64
	
	
	
		5.
		Se A é uma matriz tal que det(A) = 0, então é CORRETO afirmar que:
		
	
	
	
	
	A possui uma coluna toda nula.
	
	
	A possui uma linha toda nula.
	
	 
	A não possui inversa.
	
	
	A não possui transposta.
	
	
	A é uma matriz anti-simétrica.
	
	
	
		6.
		Uma matriz quadrada de ordem 4 x 4 apresenta um número de elementos igual a:
		
	
	
	
	 
	16
	
	
	25
	
	
	1
	
	 
	9
	
	
	4
	
	
	
		7.
		Todos os conjuntos abaixo são base para R2, exceto:
		
	
	
	
	
	{(0,1), (1,-1)}
	
	 
	{(1,1), (-1,-1)}
	
	 
	{(1,0), (0,1)}
	
	
	{(1,0), (1,1)}
	
	
	{(0,1), (1,1)}
	
	
	
		8.
		A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 100. Podemos afirmar que a soma de todos os elementos da matriz 2A é igual a :
		
	
	
	
	
	400
	
	
	300
	
	 
	200
	
	
	500
	
	
	100