Álgebra linear AV1

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1a Questão (Ref.: 57159)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Em uma empresa, o custo da produção e o custo do transporte dos produtos foram modelados segundo as matrizes abaixo. A primeira matriz M1 representa a fábrica situada em Bauru e a matriz M2, a outra fábrica situada em Lorena. A primeira coluna das matrizes são referentes ao custo de produção e a segunda coluna referente ao custo de transporte. A primeira linha representa o produto A, a segunda o B e a terceira o C.  A soma das matrizes M1 e M2 fornecem o custo total de produção e transporte de cada produto. Com base nessas informações, pode-se afirmar que os custos de produção e transporte do produto B são respectivamente iguais a:
                             
		
	
	74 e 55
	
	140 e 62
	
	63 e 55
	 
	102 e 63
	
	87 e 93
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 738120)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 100. Podemos afirmar que a soma de todos os elementos da matriz 2A é igual a :
		
	
	100
	
	500
	 
	200
	
	400
	
	300
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 16520)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dada a matriz X abaixo, determine a matriz Z = X.Xt.
X = [123]
		
	
	[3 2 1]
	
	[1 0 4]
	
	[1]
	 
	[14]
	
	[0]
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 16532)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Se  A  é uma matriz  nxn,  então, por definição, o traço de  A, denotado por Tr (A) é a soma de todos os elementos da diagonal principal, isto é, 
  Tr (A) = a11 + a22 + ... + ann
Assim sendo, marque a alternativa correta:
		
	
	Tr (A + B) ≠ Tr (A) + Tr (B)  ; B  é uma matriz nxn
	 
	Tr (A) ≠ Tr (A -1) 
	
	Tr (A) ≠ Tr (A.I)  ;  I  é a matriz Identidade  nxn 
	
	Tr (A t ) ≠  Tr (A t ) 
	
	Tr (cA) ≠ c Tr (A)  ; c ∈ℝ
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 16534)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere as matrizes  A  e  B , abaixo indicadas,  sendo  B  obtida por aplicação de operações elementares com as linhas de A , L1,  L2,  L3 , respectivamente. 
Marque a opção correspondente à operação aplicada para transformar  A  em  B 
.
  A = [3-912-902-4403-66]  e  B = [3-912-902-440000] 
		
	
	13 L1 + L3
	
	 L1 - L3
	
	3 L2 + 12L3
	
	12 L2 + 13L3
	 
	2 L3 - 3 L2
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 16424)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um fabricante de produtos naturais produz  xampu, condicionador e creme para pentear que  em promoção são comercializados da seguinte forma:
	 2 cremes e 3 xampus
	38,00
	 4 xampus e 2 condicionadores
	26,00
	 2 cremes e 1 condicionador
	31,00
Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto promocional ao qual pertence, o preço inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é:
 
		
	
	creme  R$ 4,00 ;  condicionador  R$ 10,00  e  xampu  R$ 5,00
	 
	xampu  R$ 4,00 ;  creme  R$ 13,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	xampu  R$ 5,00 ;  creme  R$ 13,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	xampu  R$ 6,00 ;  creme  R$ 10,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	condicionador  R$ 4,00 ;  creme  R$ 10,00  e  xampu  R$ 5,00
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 640897)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Para que o sistema de equações (a-2) x + 3y = 4 e 2x-6y =10 tenha representação gráfica de retas concorrentes, devemos ter:
		
	
	a diferente de 2
	
	a igual a - 3.
	 
	a diferente de 1
	
	a igual a 2
	
	a igual a 1
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 640862)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Para que o sistema de equações ax + 2y = 3 e x + y = 5 , represente no plano cartesiano um par de retas paralelas o valor de a deve ser:
		
	
	a = 4
	
	a = 3
	
	a =5
	 
	a = 2
	
	a = 6
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 641786)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, -2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa que indica a solução da equação 3u + 2x = v + w.
		
	 
	x = (2, -2, -5/2)
	
	x = (-2, 2, 5/2)
	
	x = (-5/2, -2, -2)
	
	x = (2, -2, -5)
	
	x = (2, -2, 0)
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 641754)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja u = (1,1,0) , w = (x, -1, y) e r = (2, z, 3). Indique nas alternativas abaixo os escalares x, y e z de modo que w - r = u.
		
	 
	x = 3, y = 3 e z = -2
	
	x = -3, y = -3 e z = -2
	
	x = -3, y = 3 e z = -2
	
	x = 3, y = -3 e z = 2
	
	x = 3, y = 3 e z = 2