Calculo Diferencial e Integral II - Avaliando o aprendizado

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1a Questão (Ref.: 201602515789)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a equação polar (r), sabendo que: x^2 + y^2 = a^2
		
	
	sqrt (a)
	
	3a
	 
	a
	
	1/a
	
	2a
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602522039)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dado f(t) = (e^3t sen t, 3t - 2) , calcule f ' (t) :
		
	
	f ' (t) = 3 j
	
	f ' (t) = e^3t
	
	f ' (t) = (3 sen t + cos t) i + 3 j
	
	f ' (t) = 3 sen t + cos t
	 
	f ' (t) = e^3t (3 sen t + cos t) i + 3 j
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201601821186)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre o vetor aceleração da partícula de posição:
r(t)= (et)i+29(e2t)j-2(et)k no instante t=ln3.
		
	
	a(t)=3i +89j-6k
	
	a(t)=(e3)i+29(e3)j-2(e3)k
	
	a(t)=e3i +2e3j-4e3k
	
	a(t)=e3i +29e3j-2e3k
	 
	a(t)=3i+8j-6k
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201601817596)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a integral:
A=12∫0πr²dr e indique a única resposta correta.
		
	
	-π
	 
	π³6
	
	0
	
	2π
	
	π²3
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602355542)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontrar (r,θ), supondo r < 0 e 0 <= θ < 2Pi para o ponto P, cujas coordenadas cartesianas são (sqrt3,-1). Dado: tg (pi/3) = Sqrt(3)
		
	
	θ = 11Pi/6
	
	θ = 7Pi/6
	
	θ = 3Pi/2
	 
	θ = 5Pi/6
	
	θ = Pi/6
		
	1a Questão (Ref.: 201601822794)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a curvatura para r(t)=(lnsect)i+tj para -π2<t<π2
		
	 
	cos t
	
	tg t
	
	ln t
	
	sen t
	
	ln t + sen t
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601823639)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r=42cosΘ-senΘ
		
	
	y = x - 4
	
	y = x + 6
	
	y = x + 1
	
	y = x
	 
	y = 2x - 4
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602361792) 
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	
	   6x3y + exyy2    e    exy[2x + 40x2y2]
	 
	
	
	  5x3y + exyy2   e    exy[20x + 40x2y2]
	
	   5x3y + exyy2    e    exy[2x + 40x2y2]
	
	5x3y + exyy2   e     exy[2x + 40x2y2]
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602417873)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a diferencial total da função z= e^(x^2+ y^2 ) (senx)^2 das três variáveis x, y e z.
		
	 
	dz= e^(x^2+ y^2 )(2xsen^2 zdx+2ysen^2 zdy+sen2zdx)
	
	dz= e^(x^2 )(2xsen^2 zdx+2ysen^2 zdy + sen2zdx)
	
	dz= e^(y^2 )(2xsen^2 zdx+2ysen^2 zdy+sen2zdx)
	
	dz= e^(x^2+ y^2 )(2sen^2 zdx+2sen^2 zdy+sen2zdx)
	
	dz= e^(x^2+ y^2 )(2xsen^2 zdx+2ysen^2 zdy+cos2zdx)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201601806416)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere  r(t)=(etsen2t)i+(etcos2t)j+(2et)k  o vetor posição de uma partícula que se move ao longo de uma curva  num instante t.
 Encontre o cosseno do  ângulo entre os vetores aceleração e velocidade quando  t=0.
		
	
	1/15
	
	 -1329
	 
	2987   
	
	 929
	
	15329                  
		
	1a Questão (Ref.: 201602628962)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	
	15/17
	
	12
	 
	27/2
	
	14
	
	18/35
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602629005)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	
	2/3
	
	5/3
	
	1/3
	
	7/3
	 
	10/3
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602628986)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	
		
	
	28/147
	
	47/19
	
	2
	 
	5/3
	 
	32/15
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602640839)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Qual o gradiente da função f(x,y) = -x2 - y + 4 ?
		
	
	(-2, 1)
	
	(-2x, 1)
	
	(2x, -1)
	 
	(-2x, -1)
	
	(2x, 1)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201601821815)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A derivada direcional permite calcular a taxa de variação de uma função fem um ponto P  na direção de um versor u; é igual ao produto escalar do vetor gradiente de f (∇f) e o versor u.
 Encontre a derivada direcional da função f(x,y,z)=cos(xy)+eyz+lnxz em P(1,0,12) na direção do vetor v=i+2j+2k.
		
	
	13
	
	12
	
	3
	 
	2
	
	1
	 1a Questão (Ref.: 201601823703)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Quais dos campos abaixo são conservativos?
1. F=yzi+xzj+xyk
2. F=(ysenz)i+(xsenz)j+(xycosz)k
3. F=yi+(x+z)j-yk
4. F=-yi+xj
5. F=(z+y)i+zj+(y+x)k
6. F=(excosy)i -(exseny)j+zk 
		
	
	campos 2, 3 e 6
	
	campos 1, 3 e 6
	
	campos 1, 2 e 5
	
	campos 1, 2 e 4
	 
	campos 1, 2 e 6
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201601819534)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 Encontre a área da região R limitada pela parábola y=x2 e pela reta y=x+2 utilizando integral dupla. .
		
	
	32u.a.
	
	12 u.a.
	
	72 u.a.
	 
	92u.a.
	
	52 u.a.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602654986)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	aVALIE A INTEGRAL ∫_0^2π▒∫_0^1▒( ( 9- X^(2 )¿ Y^(2 ) ) dA ,TROQUE A INTEGRAL ORIGINAL POR COORDENADAS POLARES E RESOLVA A INTEGRAL.
		
	
	PI/ 2
	 
	PI/5
	 
	PI/8
	
	PI/ 3
	
	PI / 4
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602018477)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). Calcular o divergente da função F(x,y,z).
		
	
	9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2)
	
	6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z
	
	6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2)
	
	6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z
	 
	6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) +
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201601822852)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule ∫03∫02(4-y2)dydx
		
	 
	16
	
	2
	
	1
	
	20
	
	10