Av. Aprendizado Cálculo I

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	Simulado: CCE0044_SM_201607178842 V.1 
	Aluno(a): KARLA RAISSA TAVARES DOS SANTOS SOARES
	Matrícula: 201607178842
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 05/04/2017 17:20:23 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201607220245)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Escreva a equação da reta tangente à parábola y = x2 - x no ponto P(2, 2)
		
	
	y = -3x + 4
	 
	y = 3x - 4
	
	y = 2x - 4
	
	y = 3x + 4
	
	y = -3x - 4
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201607224782)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A derivada do produto de duas funções pode ser calculada pela fórmula:  (UV)' = UV' + U'V.
Sejam  U = sec(2x) e V = tg(3x). Calcule a derivada do produto dessas duas funções.
		
	
	2sec(3x)tg(3x)tg(2x) + tg(2x)sec(3x)
	
	2sec(3x)tg(3x)tg(2x) + 3sec(3x)tg²(2x)
	 
	2sec(2x)tg(2x)tg(3x) + 3sec(2x)sec²(3x)
	
	3sec(3x)tg²(2x) + tg(2x)sec(3x)
	
	sec(2x)tg(3x) + tg(2x)sec(3x)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201607219947)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A função x3 + y3 = 6xy é conhecida como fólio de Descartes. Encontre a equação da reta tangente à função no ponto (3, 3).
		
	
	x - y = 6
	 
	x + y = 6
	
	2x + y = 6
	
	-x + 2y = 6
	
	2x + y = 7
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201607370657)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Somente uma das derivadas, em  relação a x,  das funções abaixo está correta.  Assim , assinale a resposta correta:
(a) y=sen(x2)
(b) y=cos(x2)
(c) y= sec(x2)
(d) y=tg(x2)
(e) y=sen(x).
		
	 
	y'=cos(x)2x
	
	 y'=2xsec(x2)tg(x)
	
	  y' = sen(x2)
	
	 y'  =2xsen(x2)
	
	 y' = sec(x)tg(x)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201607796350)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Utilize a definição de derivadas encontre a derivada de f(x) = x²
		
	 
	2x
	
	x
	
	x²
	
	x²+7
	
	2x+1
	
   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	Simulado: CCE0044_SM_201607178842 V.1 
	Aluno(a): KARLA RAISSA TAVARES DOS SANTOS SOARES
	Matrícula: 201607178842
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 05/05/2017 17:32:14 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201607346532)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A única resposta correta para a derivação implíta da função  2y=x+y é;
		
	 
	y'=y1-y
	
	y'=lny
	
	y'=x
	
	y' = 2y 
	
	y=x+y'
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201607217872)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Conhecendo as derivadas das funções   f  e  g  , podemos usá-las para encontrar a derivada da composição  fog , através de um teorema denominado
		
	
	Teorema Fundamental do Cálculo
	
	Regra de L'Hôpital
	
	Teorema do Valor Médio
	
	Derivação Implícita
	 
	Regra da Cadeia
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201607215648)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	No instante t = 0, um tanque contém 4 libras de sal dissolvido em 100 galões de água. Suponha que a água salgada contendo duas libras de sal por galão é acrescentada ao tanque a uma taxa de 5 galões por minuto, e que a solução misturada é drenada do tanque à mesma taxa. Ache a quantidade de sal no tanque após 10 minutos.
		
	
	-80
	
	100
	 
	 
81,1
	
	100/3
	
	50
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201607224896)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A técnica de completar quadrados torna-se muito útil quando se deseja, de imediato, saber as coordenadas  do vértice de uma parábola. É, também, utilizada como um dos métodos de integração. A forma canônica conhecida é :  f(x) = a(x - xv )² - yv , onde xv  e  yv  são as coordenadas do vértice. Portanto, aplicando a técnica de completar quadrados, determine as coordenadas da parábola: f(x) = 2x - x².
		
	
	xv = 2 e yv = - 3
	
	xv=-1  e  yv=-1
	
	xv = - 3 e yv = - 2
	 
	xv = 1 e yv = 1
	
	xv = 2 e yv = - 2
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201607219294)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O proprietátio de um estacionamento de veículos verificou que o preço por dia de estacionamento está relacionado com o número de carros que estacionam por dia pela expressão 10 p + 3x = 300. Sabendo que p é o preço por dia de estacionamento e x é o número de veículos que estacionam por dia podemos afirmar que a receita máxima obtida no dia é de
		
	
	R$ 810,00
	
	R$ 480,00
	
	R$ 720,00
	 
	R$ 750,00
	
	R$ 630,00
	
	   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	Simulado: CCE0044_SM_201607178842 V.1 
	Aluno(a): KARLA RAISSA TAVARES DOS SANTOS SOARES
	Matrícula: 201607178842
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 05/05/2017 17:36:06 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201607220827)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a derivada da função f(x) = 5x10 - 3x8 + x4.
		
	
	f(x)=9x9 - 7x7 + 4x3
	
	f(x)=50x-24x7 + 4x3
	
	f(x)=50x9 - 24x7 + 4x
	 
	f(x)=50x9 - 24x7 + 4x3
	
	f(x)=50x9 - 24x6 + 4x3
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201607782796)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a única resposta correta da derivação implícita, em relação à variável x,  da função a seguir: x3+y3=7
		
	 
	- x2y2
	
	x2y
	
	x2-y2
	
	y2-x2
	
	xy2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201607245543)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Resolva a integral indefinida F=∫x.(3x2 + 2)100dx  em função de x.
		
	 
	(3x2 + 2)101/ 606 +C
	
	(3x2 )101/ 606 + C
	
	(3x2 + 2)101  +  C
	
	(3x2 + 2)101/ 100 + C
	
	(3x2 -  2)101/ 100 + C
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201607224049)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sabe-se que o custo marginal é dado aproximadamente pela taxa de variação da função custo total em um ponto apropriado. Dessa forma, define-se a função custo marginal como sendo a derivada da função custo total correspondente.  Em outras palavras, se C é a função custo total, então a função custo marginal é definida como sendo sua derivada C´. Uma companhia estima que o custo total diário para produzir calculadoras é dado por  C(x)=0,0001x3-0,08x2+40x+5000 , onde x é igual ao número de calculadoras produzidas. Determine a função custo marginal.  
		
	
	C´(x)=0,0003x2-0,16x+5040
	
	C´(x)=0,0003x3-0,16x2+40x
	
	C´(x)=0,0003x2-0,16x
	 
	C´(x)=0,0003x2-0,16x+40
	
	C´(x)=0,0003x-0,16
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201607218205)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere as afirmativas abaixo sendo f uma função derivável e x=c um ponto interior ao domínio de f .
(i) Se f'(c) = 0  ou  f'(c) não existe  então  f  possui um ponto crítico quando  x=c
(ii) Se f'(c) = 0  e  f''(c)<0  então  f  possui  um mínimo local quando  x=c  e  Se f'(c) = 0  e  f''(c)>0  então  f  possui  um máximo local quando  x=c 
(iii) Se f'(c) = 0  e  f''(c)>0  então  f  possui  um mínimo local quando  x=c  e  Se f'(c) = 0  e  f''(c)<0  então  f  possui  um máximo local quando  x=c 
(iv) Se f'(c) = 0  e  f''(c)= 0  nada se conclui a priori
		
	
	(i)  é verdadeira;   (ii) ,   (iii)  e  (iv) são falsas.
	 
	(i),  (iii)  e  (iv)  são verdadeiras; (ii)  é falsa.
	
	(i)  e  (iv)  são verdadeiras;  (ii)  e  (iii)  são falsas.
	
	(i)  e  (iii)  são verdadeiras;  (ii)  e  (iv)  são falsas.
	
	(i),  (ii)  e  (iv)  são verdadeiras; (iii)  é falsa.
		
	
	   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	Simulado: CCE0044_SM_201607178842 V.1 
	Aluno(a): KARLA RAISSA TAVARES DOS SANTOS SOARES
	Matrícula: 201607178842
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 19/05/2017 17:11:36 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201607219805)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A região R, limitada pelas curvas y = x e y = x2, é girada ao redor do eixo x. Encontre o volume do sólido resultante.
		
	
	Pi/15
	
	15
	
	2/15
	 
	2Pi/15
	
	1/15
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201607215651)Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	
	0
	
	2
	
	16
	
	-10
	 
	10 
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201607225417)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A técnica de completar quadrados torna-se muito útil quando se deseja, de imediato, saber as coordenadas  do vértice de uma parábola. É, também, utilizada como um dos métodos de integração. A forma canônica conhecida é :  f(x) = a(x - xv )² - yv , onde xv  e  yv  são as coordenadas do vértice. Portanto, aplicando a técnica de completar quadrados, determine as coordenadas do vértice da parábola: f(x) = x² - 2x + 1.
		
	
	xv   = 1 e  yv  = 0
	
	xv   = - 1 e  yv  = - 1
	
	xv   = 1 e  yv  = - 2
	
	xv   = - 1 e  yv  = 1
	 
	xv   = 1 e  yv  = 1
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201607218154)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	 A integral indefinida ∫dxxcos(lnx) tem sua solução através da utilização de uma substituição para reduzí-la à forma padrão.
Marque a opção correspondente à forma padrão (fórmula) utilizada na resolução
		
	
	∫duu =ln|u|+C
	
	∫un du = un+1n+1 + C
	
	∫cosu du=senu + C
	
	∫ cosec u du= -ln|cosec u+cotg u|+C
	 
	∫secu du=ln|secu+tg u|+C
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201607224063)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma noção intuitiva para determinar o que é comprimento de uma curva seria o de colocar um barbante sobre a curva e medir então o comprimento do barbante. Se f´ for continua em [a,b], então o comprimento da curva y=f(x),a≤x≤b é L=∫ab1+[f´(x)]2dx.   Calcule o comprimento da curvay=2-3x,-2≤x≤1
 
		
	
	3210
	
	210
	 
	310
	
	2310
	
	10