Cálculo II - Avaliando Aprendizado

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1a Questão (Ref.: 201603147092)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considerando que a equação define y como uma função diferenciável de x, use a Diferenciação Implícita para encontrar o valor de dydx no ponto dado.
 x3 - 2y2 + xy = 0, (1,1).
		
	
	3/4
	
	-4/3
	
	-3/4
	 
	4/3
	
	1/2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602598368)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere  r(t)=(etsen2t)i+(etcos2t)j+(2et)k  o vetor posição de uma partícula que se move ao longo de uma curva  num instante t.
 Encontre o cosseno do  ângulo entre os vetores aceleração e velocidade quando  t=0.
		
	
	1/15
	 
	2987   
	
	15329                  
	
	 -1329
	
	 929
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603163936)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a derivada Direcional da f(x,y)= x^(3) -3 x y + 4y^2 e sendo u um versor dado pelo ângulo θ= π/6. Então Derivada Direcional da f no ponto (1,2) será:
		
	
	Du f(1,2) = (-13√(3 )+13)/2
	
	Du f(1,2) = (3√(3 )-13)/2
	
	Du f(1,2) = (-3√(13 )+13)/2
	 
	Du f(1,2) = (-3√(3 )+13)/2
	
	Du f(1,2) = (3√(3 )+13)/2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603153719)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	
		
	
	   x4+exy.30xy   e    12x2y + 40y4exy
	
	   x4+exy.2xy    e   12x2y + y4exy
	 
	
	
	x40+exy.2xy     e    12x20y + y4exy
	
	   20x4+exy.2xy    e    12x2y + y4exy
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603418519)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	O gradiente da função f(x,y,z)=3x2+2y2+z2 no ponto P(1;2;3) é:
		
	
	(2;4;6)
	
	(1;2;3)
	 
	(6;8;6)
	
	(3;2;1)
	 
	(6;4;2)