RESOLUÇÃO DA LISTA 1 VIGAS

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LISTA DE ESTRUTURAS DE CONCRETO II - VIGAS
Calcular o momento máximo resistente da seção retangular bw=25cm d=50cm aço CA-50, fck = 37MPa comparando o momento resistente com o da NBR 6118-2014.
bw = 25cm
d = 50cm
Aço: CA-50
fck = 37 MPa
Solução
fcd = fck/1,4 => fcd=37/1,4 => fcd = 26,43Mpa
Md = (0,68 . d – 0,272x²) . bw . fcd
d’=Md/dx=0 => d’=(0,68d . 2,0272x)
x= 0,68d/0,544 => x=1,25d
d=50cm
A solução aduequada do momento máximo não é válida para um elemento submetido a flexão onde x=0,6283d => Condição de domínio 3.
 
Calcular a área de armadura necessária para suportar os esforços de cisalhamento para o dimensionamento de uma viga retangular com os seguintes dados; 
bw=30cm 
d=75cm 
Fck=30 MPa 
CA-50 
Vn=80kN. M
Md = Vn . 1,40 => Md = 80 . 1,40 => Md=112KN.m
Fcd = Fck/1,40 => Fcd = 21,43Mpa
h = d + d’ => h = 75 + 2,5 => h = 77,5cm 80 cm
Cálculo na linha neutra
Md = (0,68.d – 0,272X²) . bw . fcd
112,00 = (0,68 . 0,75X – 0,272X²) . 0,30 . 21,43x10-³
112,00 = (0,51X – 0,272X²) . 6,429x10³
112,00/6,429x10³ = -0,272X² + 0,51X
1,74x10-² = -0,272X² + 0,51X
1,74x10-² + 0,272X² - 0,51X = 0 => 0,272X² - 0,51X + 1,74x10-² = 0
delta= (-0,51)² - 4 . 0,272 . 1,74x10-²
D= 0,24
X’ = 1,84cm; 
X”= 0,037cm;
0,2h ≤ bw ≤ 0,4h
0,2.80 ≤ bw ≤ 0,4.80
16 ≤ bw ≤ 32 => ok!
3,7 < 0,259.0,75
3,7<19,43 => ok!
Calcular e detalhar a flexão e cisalhamento a viga abaixo: L=6m q=30kN/m Aço CA-50 cobrimento = 2,5 cm; Fck=20Mpa
	
Mmax= 30.6²/8 = 13,5 KN.m
md = 1,4 . 135 = 189 KN.m
dmim = 2. √[ (189)/(0,14.(20x10³)/1,4) ]
dmim = 0,62m = 62cm
h = d+d’ = 62+2,5 = 64,5cm
hprojeto = 65cm
0,20h ≤ bw ≤ 0,4h bw=16cm
0,20.65 ≤ bw ≤ 0,4.65
13 ≤ bw ≤ 26 => Critério de instabilidade
Cálculo da área de armadura p/ viga com seção de 65cm x 16cm
Posição da linha neutra
Md = (0,68X.d – 0,272X²) . bw . fcd
Sendo fcd = 20x10³/1,40 = 14286
189 = (0,68X.(0,65-0,025) – 0,272X²) . 0,16 . 14286
189 = (0,425X-0,272X²).2286