Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
AULA 1 1. Determine o volume do paralelepípedo que tem um vértice na origem e os vértices adjacentes nos pontos (1, 0, -2), (1, 2, 4) e (7, 1, 0) e) 30 c) 26 b) 24 a) 22 d) 28 2. Dados os vetores u = (1, -2, 3, -1, 0) e v = (9, -4, -2, 0, 3) de R5. Marque a alternativa abaixo que indica as operações u + v, 3v e u - 2v , nessa ordem. (-7, -6, 17, -1, 6), (27, -12, 6, 0, 0) e (10, 6, 1, -1, -3) (27, -12, -6, 0, 9), (10, -6, 1, -1, 3) e (17, 6, 7, -1, -6) (10, -6, 1, -1, 3), (27, -12, -6, 0, 9) e (-17, 6, 7, -1, -6) (-17, 6, 7, -1, -6), (27, -12, 0, 0, 9) e (10, -6, 1, -1, 3) (10, 6, 1, -1, -3), (17, 12, -6, 0, 9) e (17, 6, 7, -1, -6) 3. Determine a soma dos elementos da terceira linha da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i - j. 18 21 24 9 12 4. Determine o valor de x na equação abaixo: 6 -5 0 10 -3 5. Seja A uma matriz quadrada de ordem 3 definida por aij = 3i - j. A soma dos elementos da diagonal principal é igual a: 24 36 20 12 6 6. Determine o valor de x + y para que a equação abaixo seja verdadeira. 5 8 0 -3 -6 7. Definimos como sendo o menor complementar do elemento ai,j de uma matriz A, ao determinante da matriz resultante da retirada da linha i e da coluna j da matriz A. Assim, o menor complementar do elemento a1,2, da matriz A será: 1 0 3 4 2 8. Duas matrizes A e B comutam se AB = BA. Generalize todas as matrizes [abcd] que comutam com[1101] [ab0b] [abba] [ab0a] [abab] [aa0b] AULA 2 1a Questão (Ref.: 201603285530) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dada uma matriz quadrada A, se existir um número p, inteiro e positivo, tal que Ap = 0 diz-se que A é uma matriz nihilpotente. Se p é o menor inteiro positivo tal que Ap = 0, diz-se que A é uma matriz nihilpotente de ¿índice¿ p. Determine o índice da matriz 3 x3 nihilpotente A=[113526-2-1-3] 3 5 2 1 4 2a Questão (Ref.: 201603277511) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Resolva a equação abaixo, sabendo que o elemento A é a matriz dada. X = A2 + 2(A.A) + A.A-1 1 0 -1 A = -1 1 0 0 -2 1 5 7 -2 X = -1 4 3 0 -12 14 4 6 -6 X = -6 4 3 2 -12 4 5 6 -8 X = -3 3 3 -1 -12 10 4 7 2 X = -6 1 9 0 -1 2 1 2 -3 X = -1 4 3 0 -12 14 3a Questão (Ref.: 201603284824) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Para que valores de x,y e z, repectivamente, a matriz M é uma matriz simétrica M=[53x+yx-y4z-3-12x] 1,2,-5 -1,2,-5 -1,2,5 1,-2,5 1,2,5 4a Questão (Ref.: 201603280952) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere a matriz A = [2111]. Determe uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2. [3-1-12] [1-1-12] [1-1-52] [1-1-14] [-1-1-1-2] Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201604074050) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (0) Sabe-se que A e B são matrizes quadradas (mxm), tais que AxB=I, sendo I a matriz identidade de mesma ordem. Com base nessa informação, analise as afirmativas abaixo: I. B é a matriz transposta de A; II. A é uma matriz simétrica; III. Se o determinantes de A é diferente de zero, B é a inversa de A; Encontramos afirmativas CORRETAS somente em: III I, II e III I II II e III 6a Questão (Ref.: 201603284893) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dada a matriz X abaixo, determine a matriz Z = X.Xt. X = [123] [14] [3 2 1] [1] [1 0 4] [0] 7a Questão (Ref.: 201603284790) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sejam as matrizes A e B dadas abaixo obtenha a matriz D = A-1B A=[1382411125] B=[-351534] b) D = [10-1-5 910-3] c) D = [10191053] d) D = [109-5-110-3] a) D = [101910-5-3] e) D = [10-1910-5-3] 8a Questão (Ref.: 201603285557) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Seja A =[11232-1-104] uma matriz não singular. Sabendo que A-1 = [8-4-5-a672-1b] determine os valores de a e b a=11 e b=-1 a=-11 e b=1 a=9 e b=3 a=13 e b=1 a=10 e b=2 AULA 3 1a Questão (Ref.: 201603285530) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dada uma matriz quadrada A, se existir um número p, inteiro e positivo, tal que Ap = 0 diz-se que A é uma matriz nihilpotente. Se p é o menor inteiro positivo tal que Ap = 0, diz-se que A é uma matriz nihilpotente de ¿índice¿ p. Determine o índice da matriz 3 x3 nihilpotente A=[113526-2-1-3] 3 5 2 1 4 2a Questão (Ref.: 201603277511) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Resolva a equação abaixo, sabendo que o elemento A é a matriz dada. X = A2 + 2(A.A) + A.A-1 1 0 -1 A = -1 1 0 0 -2 1 5 7 -2 X = -1 4 3 0 -12 14 4 6 -6 X = -6 4 3 2 -12 4 5 6 -8 X = -3 3 3 -1 -12 10 4 7 2 X = -6 1 9 0 -1 2 1 2 -3 X = -1 4 3 0 -12 14 3a Questão (Ref.: 201603284824) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Para que valores de x,y e z, repectivamente, a matriz M é uma matriz simétrica M=[53x+yx-y4z-3-12x] 1,2,-5 -1,2,-5 -1,2,5 1,-2,5 1,2,5 4a Questão (Ref.: 201603280952) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Considere a matriz A = [2111]. Determe uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2. [3-1-12] [1-1-12] [1-1-52] [1-1-14] [-1-1-1-2] Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201604074050) Fórum de Dúvidas (1 de 2) Saiba (0) Sabe-se que A e B são matrizes quadradas (mxm), tais que AxB=I, sendo I a matriz identidade de mesma ordem. Com base nessa informação, analise as afirmativas abaixo: I. B é a matriz transposta de A; II. A é uma matriz simétrica; III.Se o determinantes de A é diferente de zero, B é a inversa de A; Encontramos afirmativas CORRETAS somente em: III I, II e III I II II e III 6a Questão (Ref.: 201603284893) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Dada a matriz X abaixo, determine a matriz Z = X.Xt. X = [123] [14] [3 2 1] [1] [1 0 4] [0] 7a Questão (Ref.: 201603284790) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sejam as matrizes A e B dadas abaixo obtenha a matriz D = A-1B A=[1382411125] B=[-351534] b) D = [10-1-5 910-3] c) D = [10191053] d) D = [109-5-110-3] a) D = [101910-5-3] e) D = [10-1910-5-3] 8a Questão (Ref.: 201603285557) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Seja A =[11232-1-104] uma matriz não singular. Sabendo que A-1 = [8-4-5-a672-1b] determine os valores de a e b a=11 e b=-1 a=-11 e b=1 a=9 e b=3 a=13 e b=1 a=10 e b=2 AULA 4 1. Determine o valor de k para que o sistema seja indeterminado; k = - 10 k = - 18 k = 15 k = 20 k = 10 2. Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram comprados carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de bolas? 1.600 3.600 900 2500 400 3. Para que o sistema de equações (a-1) x + 3 y = 5 e 3 x + 6 y = 10 , represente no sistema cartesiano retas coincidentes , o valor de a deve ser igua a : a = 5, 5 a = 4,5 a = 2,5 a = 6,5 a = 3,5 4. Um sistema formado pelas equações, com incógnitas x e y, e1: ax + 3y = 1 e e2: bx - 6y = 2, será possível e determinado se, e somente se: b é diferentes de 3a/2 b = -2a b for diferente de -2a b = -3a b = 2a 5. Se o sistema abaixo possui solução única, então k é diferente de -3/2 k é diferente de 0 k = 3/2 k = 0 k = 2 6. O sistema de equações (a-2) x + 2y = 4 e 3x -3y = 9 tem como representação gráfica no plano cartesiano duas retas paralelas. O valor de a é : 0 2 -2 1 -1 7. As equações do sistema abaixo representam duas retas concorrentes dois planos concorrentes duas retas paralelas disjuntas duas retas paralelas coincidentes dois planos paralelos disjuntos 8. O valor de k para que as equações ( k - 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano um par de retas coincidentes é: k = 6 k = 3 k = 5 k = 4 k = 7 AULA 5 1. A dimensão do subespaço vetorial é: dim = 2 base [B] = {(1, 1, 1), (1, 2, 0)} Sem Resposta dim = 3 base [B] = {(0, 0, 1), (1, 2, 0), (2 2, 0)} dim = 1 base [B] = {(0, 0, 1)} dim = 2 base [B] = {(0, 0, 1), (1, 2, 0)} 2. Determine a dimensão do espaço vetorial {(x, y, z) ∈ ℜ3 / y = 2x} dim = 2 base B = {(1, 1, 1), (1, 2, 0)} dim = 3 base B = {(0, 0, 1), (1, 0, 5), (1, 2, 0)} dim = 3 base B = {(0, 0, 1), (1, 2, 0), (0, 2, 0)}} dim = 2 base B = {(0, 0, 1), (1, 2, 0)} Sem resposta 3. Considerando que o conjunto V = {v1, v2, v3} seja uma base de um Espaço Vetorial W, analise as afirmativas abaixo: I. V é um conjunto Linearmente Independente; II. Qualquer subconjunto de V será um conjunto gerador de W; III. W possui dimensão 3; Encontramos afirmativas corretas somente em I I e II I, II e III II III 4. Determine um conjunto de geradores para o subespaço vetorial S = {(x,y,z) em R3/ x = 3z e x - y = 0} (3,3,1) (3,1,3) (1,1,3) (1,3,3) (1,3,1) 5. Seja u = (1,1,0) , w = (x, -1, y) e r = (2, z, 3). Indique nas alternativas abaixo os escalares x, y e z de modo que w - r = u. x = -3, y = -3 e z = -2 x = 3, y = -3 e z = 2 x = 3, y = 3 e z = 2 x = -3, y = 3 e z = -2 x = 3, y = 3 e z = -2 6. Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, -2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa que indica a solução de 2u + v = 3w. (-6, 1, 0) (6, -2, 0) (7, 2, 0) (-7, 2, 0) (-7, -3, 1) 7. Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, -2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa que indica a solução da equação 3u + 2x = v + w. x = (-5/2, -2, -2) x = (2, -2, -5) x = (2, -2, 0) x = (2, -2, -5/2) x = (-2, 2, 5/2) 8. Todos os conjuntos abaixo são base para R2, exceto: {(0,1), (1,-1)} {(1,0), (0,1)} {(1,0), (1,1)} {(1,1), (-1,-1)} {(0,1), (1,1)} AULA 6 1a Questão (Ref.: 201604284608) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) v = 3v1 - 5v2 + v3 v = v1 - 3v2 + 5v3 v = 2v1 - v2 + 3v3 v = 5v1 - 3v2 + v3 v = 4v1 + 2v2 - v3 2a Questão (Ref.: 201603526824) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) Considere u = (2 , 2 , 1) e v = (3 , - 1 , - 2). Sabendo que w = a.u + b.v, sendo o vetor w = (1 , 5 , 4), determine o valor de (a + b). 5 4 2 3 1 3a Questão (Ref.: 201603531600) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) Considerando os escalares a e b, o vetor w= (7, 2) poderá ser escrito como uma combinação linear dos vetores u = (1, 2) e v = (2, -2). O valor de a + b será: 5 0 -1 3 2 4a Questão (Ref.: 201604284587) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) Determine o valor de a para que o vetor u = (-1,a,-7) seja combinação linear dos vetores de S = {(1,-3,2),(2,4,-1)}. a = 13 a = 17 a = 14 a = 16 a = 15 5a Questão (Ref.: 201603957367) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) Na equação 2X - 3A + B = 0, calcule o determinante da matriz X, sendo: -15/2 31/4 27/4 17/2 -5/4 6a Questão (Ref.: 201603280686) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) Qual(is) vetore(s) é/são combinação(ões)linear(es) de u = (1,-1,3) e de v = (2,4,0): I - (3, 3, 3) II - (2, 4, 6) III - (1, 5, 6) I I - II - III I - III II II - III Gabarito Comentado 7a Questão (Ref.: 201603284900) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) Complete a afirmativa abaixo com a alternativa correta: Os vetores v1, v2, ... , vp em um Espaço Vetorial V formam uma base para V se ... um dos vetores v1, v2, ... , vp é o vetor nulo os vetores v1, v2, ... , vp formam um subconjunto de V os vetores v1, v2, ... , vp formam um subespaço de V os vetores v1, v2, ... , vp geram V e são linearmente independentes os vetores v1, v2, ... , vp são linearmente dependentes 8a Questão (Ref.: 201604288437) Fórum de Dúvidas (5 de 5) Saiba (1 de 1) Considere os vetores U = (-4, 10, 5), V1 = (1, 1, -2), V2 = (2, 0, 3) e V3 = (-1, 2, 3). Escrever se possível, o vetor U como combinação linear dos vetores V1, V2 e V3. Não é combinação Linear U = - 2V1 + V2 - 4V3 U = 2V1 + V2 - 4V3 U = V1 - 2V2 + 4V3 U = 2V1 - V2 + 4V3 AULA 7 1a Questão (Ref.: 201604136825) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) O valor de K de modo que o determinante abaixo seja nulo é: 1 3 5 2 4 0 3 7 K K = 2 K = 0 K = -5 K = 5 K = -2 2a Questão (Ref.: 201603531611) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) Determine o valor de m para que o sistema S abaixo possua infinitas soluções: m = 0 m = -2 m = 1/3 m = 1 m = 3 3a Questão (Ref.: 201604144203) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) São subespaços de R3, exceto: Retas paralelas a reta r: 2x - y + 1 = 0 Retas que passam pela origem O próprio R3 Vetor nulo Planos que passam pela origem 4a Questão (Ref.: 201603963808) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) O conjunto solução do sistema abaixo é: x + y - z = 0 x - 2y + 5z = 21 4x + y + 4z = 31 (-1, 2, 4) (1,- 3, 4) (3, 2, 4) (2, 3, 5) (-1, 3,5) 5a Questão (Ref.: 201604299369) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) Se uma matriz A é do tipo 7x5, e o produto de A por uma matriz B é uma matriz C do tipo 7x9, qual será o tipo da matriz B? não existe o produto A.B 9x7 7x9 5x9 9x5 6a Questão (Ref.: 201604288400) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) O determinante de um produto de duas matrizes é igual... Sempre será igual a zero. Ao produto de seus determinantes. A soma de seus determinantes. Ao quociente de seus determinantes. A diferença de seus determinantes. 7a Questão (Ref.: 201603874398) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) Resolva o sistema a seguir: 2x - 3y + 4z = 13 ; x + 2y - 3z = -5 ; -x + 3y + 2z = 7 x = 2; y = 3; z = 1 x = 2; y = 1; z = 3 x = 1; y = 3; z = 2 x = 3; y = 2; z = 1 x = 1; y = 2; z = 3 8a Questão (Ref.: 201603939918) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) Dado o sistema de equações ax + 2y = 3 e 5x + 4y = 6, para que valor de a tem-se um sistema impossível? 5 2,5 3,5 4 3 AULA 8 1a Questão (Ref.: 201604142458) Fórum de Dúvidas (7 de 7) Saiba (0) Determine a imagem do vetor v = (-2, -1) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + y, 3x). (3, 6) (-3, -6) (-3, 3) (3, -6) (-3, 6) 2a Questão (Ref.: 201603929232) Fórum de Dúvidas (7 de 7) Saiba (0) Sejam A e B matrizes 3 x 3 tais que det (A) = 3 e det (B) = 4. Então det (A . 2B) é igual a: 80 96 64 48 32 3a Questão (Ref.: 201603932676) Fórum de Dúvidas (7 de 7) Saiba (0) Se A = ( aij) é matriz quadrada de ordem 3 tal que aij = i - j então podemos afirmar que o seu determinante é igual a: 0 2 4 1 3 4a Questão (Ref.: 201604337570) Fórum de Dúvidas (7 de 7) Saiba (0) Dado o sistema: x-3y+z=3 x-y=-2 2x+y-3z=-4 determine o valor de y-x 2 -1 4 -2 1/3 5a Questão (Ref.: 201604142478) Fórum de Dúvidas (7 de 7) Saiba (0) Determine a imagem do vetor v = (-2, 1, -1) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (2x, y+z, x - y - z). (-1, 0, 1) (-4, 0, -2) (-4, 1, 2) (4, -3, -2) (2, 0, -3) 6a Questão (Ref.: 201604144114) Fórum de Dúvidas (7 de 7) Saiba (0) No sistema linear homogêneo temos: sempre soluções infinitas e portanto ele é SPD sempre soluções infinitas e portanto ele é SPI a solução trivial quando ele é sistema possível indeterminado (SPI) a solução trivial quando ele é sistema possível determinado (SPD) soluções vazias, portanto o sistema é impossível (SI) 7a Questão (Ref.: 201604142427) Fórum de Dúvidas (7 de 7) Saiba (0) Determine a imagem do vetor v = (2, -3) pela Transformação Linear T(x,y) = (x - 2y, 2x). (-4, -6) (8,4) (8, -6) (4, 6) (-2, 8) 8a Questão (Ref.: 201604083345) Fórum de Dúvidas (7 de 7) Saiba (0) 15 12 18 9 14 AULA 9 1a Questão (Ref.: 201603939836) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Sabendo-se que, em uma lanchonete, 2 sanduíches e 1 refrigerante custam R$ 12,60 e 1 sanduíche e 2 refrigerantes custam R$ 10,20. Quanto custa 1 sanduíche e 1 refrigerante? R$ 9,80 R$ 5,40 R$ 6,50 R$ 8,70 R$ 7,60 2a Questão (Ref.: 201603884104) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Se ao multiplicar uma matriz A(3x5) por uma matriz M(mxn) encontramos uma matriz C(3x6), então o resultado da soma m + n será 11 12 13 9 10 3a Questão (Ref.: 201604067511) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) A soma de todos os elementos da matriz A = (aij)3x3 definida por aij = 4.i - j3 será 13 0 4 -21 -36 4a Questão (Ref.: 201604067508) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) A soma de todos os elementos da matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j será: 14 12 4 8 18 5a Questão (Ref.: 201604077528) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Determine o valor de x + y para que a equação abaixo seja verdadeira. -6 0 -3 5 8 6a Questão (Ref.: 201603531617) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) SendoW1 e W2 dois subespaços vetoriais de um espaço vetorial V, analise as afirmativas abaixo: I. W1 e W2 deverão necessariamente possuir o vetor nulo; II. A interseção entre W1 e W2 também será um subsespaço vetorial de V; III. O conjunto W = W1 + W2 também será um subespaço vetorial de V; Encontramos afirmativas CORRETAS somente em: I I, II e III I e III II e III I e II 7a Questão (Ref.: 201603869917) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Se A, B e C são matrizes do tipo 2x3, 3x1 e 1x4, respectivamente, então o produto A . B . C É matriz do tipo 4x2 Não é definido É matriz do tipo 3x4 É matriz do tipo 4x3 É matriz do tipo 2x4 8a Questão (Ref.: 201604069383) Fórum de Dúvidas (1 de 1) Saiba (0) Determine a soma dos elementos da diagonal principal da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i - j. 24 -48 12 -20 32 AULA 10 1a Questão (Ref.: 201604067506) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A soma de todos os elementos da matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j será: -8 9 12 0 -16 2a Questão (Ref.: 201604158913) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Quais os valores dos escalares para que o vetor v = (-4, -18, 7) seja combinação linear dos vetores v1 = (1, -3, 2) e v2 = (2, 4, -1). 2 e 4 -3 e -2 2 e 3 -2 e 3 2 e -3 3a Questão (Ref.: 201604150471) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O vetor v = (-4, 6, 2) é uma combinação linear de: (-1, 3, 1) (2, -3, 1) (-2, 2, 1) (2, -3, -1) (4, 3, 1) 4a Questão (Ref.: 201604149010) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Encontre os autovalores da matriz: 1 e 2 -5 e 1 0 e -1 0 e 1 5 e -1 5a Questão (Ref.: 201604154387) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) A subtração dos elementos da diagonal principal de uma matriz identidade de ordem 3 é: 3 1 0 -3 -1 6a Questão (Ref.: 201604156322) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Na matriz B = (bij)3x4, onde bij = 3.i2 - 2j3, o valor de 3.b22 - b34 é: -4 -101 89 -72 106 7a Questão (Ref.: 201604150457) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Se os vetores u = (5, 6) e v = (10, k) são Linearmente Independentes, então k é diferente de 12 k é menor que 12 k = 12 k = -12 k é maior que 12 8a Questão (Ref.: 201604074058) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) As matrizes A e B são tais que C=AxB. O elemento C22 da matriz C é dado por C22=a21.b12+a22.b22+a23.b32. Assim, é correto afirmar que: A possui 3 colunas e B possui 3 linhas. B possui 3 linhas e A possui 2 colunas. A e B são matrizes quadradas. A é uma matriz com 2 linhas e B possui 3 colunas. A é uma matriz (2x3) e B é uma matriz (3x4).
Compartilhar