Avaliando aulas 1 a 10 Álgebra Linear

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AULA 1
	
		1.
		Determine o volume do paralelepípedo que tem um vértice na origem e os vértices adjacentes nos pontos (1, 0, -2),  (1, 2, 4) e (7, 1, 0) 
		
	
	
	
	
	e) 30
	
	
	c) 26
	
	
	b) 24
	
	 
	a) 22
	
	
	d) 28
	
	
	
		2.
		Dados os vetores u = (1, -2, 3, -1, 0) e v = (9, -4, -2, 0, 3) de R5. Marque a alternativa abaixo que indica as operações u + v, 3v e u - 2v , nessa ordem.
		
	
	
	
	
	(-7, -6, 17, -1, 6), (27, -12, 6, 0, 0) e (10, 6, 1, -1, -3)
	
	
	(27, -12, -6, 0, 9), (10, -6, 1, -1, 3) e (17, 6, 7, -1, -6)
	
	 
	(10, -6, 1, -1, 3), (27, -12, -6, 0, 9) e (-17, 6, 7, -1, -6)
	
	
	(-17, 6, 7, -1, -6), (27, -12, 0, 0, 9) e (10, -6, 1, -1, 3)
	
	
	(10, 6, 1, -1, -3), (17, 12, -6, 0, 9) e (17, 6, 7, -1, -6)
	
	
	
		3.
		Determine a soma dos elementos da terceira linha da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i - j.
		
	
	
	
	
	18
	
	
	21
	
	
	24
	
	
	9
	
	
	12
	
	
		4.
		Determine o valor de x na equação abaixo:
		
	
	
	
	
	6
	
	
	-5
	
	
	0
	
	
	10
	
	 
	-3
	
	
	
		5.
		Seja A uma matriz quadrada de ordem 3 definida por aij = 3i - j. A soma dos elementos da diagonal principal é igual a:
 
		
	
	
	
	
	24
	
	
	36
	
	
	20
	
	 
	12
	
	
	6
	
	
	
		6.
		Determine o valor de x + y para que a equação abaixo seja verdadeira.
		
	
	
	
	
	5
	
	
	8
	
	
	0
	
	 
	-3
	
	
	-6
	
	
	
		7.
		Definimos como sendo o menor complementar do elemento ai,j de uma matriz A, ao determinante da matriz resultante da retirada da linha i e da coluna j da matriz A. Assim, o menor complementar do elemento a1,2, da matriz A será:
		
	
	
	
	
	1
	
	
	0
	
	
	3
	
	 
	4
	
	
	2
	
	
	
		8.
		Duas matrizes A e B comutam se AB = BA. Generalize todas as matrizes [abcd] que comutam com[1101]
		
	
	
	
	
	[ab0b]
	
	
	[abba]
	
	 
	[ab0a]
	
	
	[abab]
	
	
	[aa0b]
	
AULA 2 
	
	 1a Questão (Ref.: 201603285530)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dada uma matriz quadrada A, se existir um número p, inteiro e positivo, tal que Ap = 0  diz-se que A é uma matriz nihilpotente. Se p é o menor inteiro positivo tal que Ap = 0, diz-se que A é uma matriz nihilpotente de ¿índice¿ p.
Determine o índice da matriz 3 x3 nihilpotente A=[113526-2-1-3]
		
	 
	3
	
	5
	
	2
	
	1
	
	4
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603277511)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação abaixo, sabendo que o elemento A é a matriz dada.
X = A2 +  2(A.A)  + A.A-1
	 
	 
	1
	0
	-1
	 
	A =
	 
	-1
	1
	0
	 
	 
	 
	0
	-2
	1
	 
		
	
		 
	 
	5
	7
	-2
	 
	X =
	 
	-1
	4
	3
	 
	 
	 
	0
	-12
	14
	 
	 
		 
	 
	4
	6
	-6
	 
	X =
	 
	-6
	4
	3
	 
	 
	 
	2
	-12
	4
	 
	
		 
	 
	5
	6
	-8
	 
	X =
	 
	-3
	3
	3
	 
	 
	 
	-1
	-12
	10
	 
	
		 
	 
	4
	7
	2
	 
	X =
	 
	-6
	1
	9
	 
	 
	 
	0
	-1
	2
	 
	
		 
	 
	1
	2
	-3
	 
	X =
	 
	-1
	4
	3
	 
	 
	 
	0
	-12
	14
	 
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603284824)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Para que valores de x,y e z, repectivamente, a matriz M é uma matriz simétrica
M=[53x+yx-y4z-3-12x]
		
	
	1,2,-5
	
	-1,2,-5
	
	-1,2,5
	 
	1,-2,5
	
	1,2,5
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603280952)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a matriz A =  [2111]. Determe uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2.    
		
	
	[3-1-12]
	 
	[1-1-12]
	
	[1-1-52]
	
	[1-1-14]
	
	[-1-1-1-2]
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604074050)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 2)       Saiba  (0)
	
	Sabe-se que A e B são matrizes quadradas (mxm), tais que AxB=I, sendo I a matriz identidade de mesma ordem. Com base nessa informação, analise as afirmativas abaixo:
I. B é a matriz transposta de A;
II. A é uma matriz simétrica;
III. Se o determinantes de A é diferente de zero, B é a inversa de A;
Encontramos afirmativas CORRETAS somente em:
		
	 
	III
	
	I, II e III
	
	I
	
	II
	
	II e III
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603284893)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dada a matriz X abaixo, determine a matriz Z = X.Xt.
X = [123]
		
	 
	[14]
	
	[3 2 1]
	
	[1]
	
	[1 0 4]
	
	[0]
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603284790)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sejam as matrizes A e B dadas abaixo obtenha a matriz D = A-1B
A=[1382411125]     B=[-351534]
		
	
	b) D = [10-1-5 910-3]
	
	c) D = [10191053]
	
	d) D = [109-5-110-3]
	
	a) D = [101910-5-3]
	 
	e) D = [10-1910-5-3]
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603285557)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja A =[11232-1-104] uma matriz não singular.
Sabendo que A-1 = [8-4-5-a672-1b]
 determine os valores de a e b 
		
	 
	a=11 e b=-1
	
	a=-11 e b=1
	
	a=9 e b=3
	
	a=13 e b=1
	
	a=10 e b=2
AULA 3
	
	 1a Questão (Ref.: 201603285530)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dada uma matriz quadrada A, se existir um número p, inteiro e positivo, tal que Ap = 0  diz-se que A é uma matriz nihilpotente. Se p é o menor inteiro positivo tal que Ap = 0, diz-se que A é uma matriz nihilpotente de ¿índice¿ p.
Determine o índice da matriz 3 x3 nihilpotente A=[113526-2-1-3]
		
	 
	3
	
	5
	
	2
	
	1
	
	4
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603277511)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a equação abaixo, sabendo que o elemento A é a matriz dada.
X = A2 +  2(A.A)  + A.A-1
	 
	 
	1
	0
	-1
	 
	A =
	 
	-1
	1
	0
	 
	 
	 
	0
	-2
	1
	 
		
	
		 
	 
	5
	7
	-2
	 
	X =
	 
	-1
	4
	3
	 
	 
	 
	0
	-12
	14
	 
	 
		 
	 
	4
	6
	-6
	 
	X =
	 
	-6
	4
	3
	 
	 
	 
	2
	-12
	4
	 
	
		 
	 
	5
	6
	-8
	 
	X =
	 
	-3
	3
	3
	 
	 
	 
	-1
	-12
	10
	 
	
		 
	 
	4
	7
	2
	 
	X =
	 
	-6
	1
	9
	 
	 
	 
	0
	-1
	2
	 
	
		 
	 
	1
	2
	-3
	 
	X =
	 
	-1
	4
	3
	 
	 
	 
	0
	-12
	14
	 
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603284824)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Para que valores de x,y e z, repectivamente, a matriz M é uma matriz simétrica
M=[53x+yx-y4z-3-12x]
		
	
	1,2,-5
	
	-1,2,-5
	
	-1,2,5
	 
	1,-2,5
	
	1,2,5
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603280952)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a matriz A =  [2111]. Determe uma matriz X de ordem 2 de modo que AX = I2.    
		
	
	[3-1-12]
	 
	[1-1-12]
	
	[1-1-52]
	
	[1-1-14]
	
	[-1-1-1-2]
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604074050)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 2)       Saiba  (0)
	
	Sabe-se que A e B são matrizes quadradas (mxm), tais que AxB=I, sendo I a matriz identidade de mesma ordem. Com base nessa informação, analise as afirmativas abaixo:
I. B é a matriz transposta de A;
II. A é uma matriz simétrica;
III.Se o determinantes de A é diferente de zero, B é a inversa de A;
Encontramos afirmativas CORRETAS somente em:
		
	 
	III
	
	I, II e III
	
	I
	
	II
	
	II e III
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603284893)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dada a matriz X abaixo, determine a matriz Z = X.Xt.
X = [123]
		
	 
	[14]
	
	[3 2 1]
	
	[1]
	
	[1 0 4]
	
	[0]
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603284790)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sejam as matrizes A e B dadas abaixo obtenha a matriz D = A-1B
A=[1382411125]     B=[-351534]
		
	
	b) D = [10-1-5 910-3]
	
	c) D = [10191053]
	
	d) D = [109-5-110-3]
	
	a) D = [101910-5-3]
	 
	e) D = [10-1910-5-3]
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603285557)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja A =[11232-1-104] uma matriz não singular.
Sabendo que A-1 = [8-4-5-a672-1b]
 determine os valores de a e b 
		
	 
	a=11 e b=-1
	
	a=-11 e b=1
	
	a=9 e b=3
	
	a=13 e b=1
	
	a=10 e b=2
AULA 4
	
	
		1.
		Determine o valor de k para que o sistema seja indeterminado;
		
	
	
	
	
	k = - 10
	
	
	k = - 18
	
	
	k = 15
	
	 
	k = 20
	
	 
	k = 10
	
	
	
		2.
		Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram comprados carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas foi igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de bolas?
		
	
	
	
	
	1.600
	
	 
	3.600
	
	
	900
	
	
	2500
	
	
	400
	
	
	
		3.
		Para que o sistema de equações (a-1) x + 3 y = 5 e 3 x + 6 y = 10 , represente no sistema cartesiano retas coincidentes , o valor de a deve ser igua a :
		
	
	
	
	
	a = 5, 5
	
	
	a = 4,5
	
	 
	a = 2,5
	
	
	a = 6,5
	
	
	a = 3,5
	
	
		4.
		Um sistema formado pelas equações, com incógnitas x e y, e1: ax + 3y = 1 e e2: bx - 6y = 2, será possível e determinado se, e somente se:
		
	
	
	
	
	b é diferentes de 3a/2
	
	
	b = -2a
	
	 
	b for diferente de -2a
	
	
	b = -3a
	
	
	b = 2a
	
	
	
		5.
		Se o sistema abaixo possui solução única, então
		
	
	
	
	 
	k é diferente de -3/2
	
	
	k é diferente de 0
	
	
	k = 3/2
	
	 
	k = 0
	
	
	k = 2
	
	
	
		6.
		O sistema de equações (a-2) x + 2y = 4 e 3x -3y = 9 tem como representação gráfica no plano cartesiano duas retas paralelas. O valor de a é :
		
	
	
	
	 
	0
	
	 
	2
	
	
	-2
	
	
	1
	
	
	-1
	
	
	
		7.
		As equações do sistema abaixo representam
		
	
	
	
	
	duas retas concorrentes
	
	 
	dois planos concorrentes
	
	
	duas retas paralelas disjuntas
	
	 
	duas retas paralelas coincidentes
	
	
	dois planos paralelos disjuntos
	
	
	
		8.
		O valor de k para que as equações ( k - 2 ) x + 3y = 4 e 2x + 6y = 8 , represente no plano cartesiano um par de retas coincidentes é:
		
	
	
	
	
	k = 6
	
	 
	k = 3
	
	 
	k = 5
	
	
	k = 4
	
	
	k = 7
AULA 5
	
		1.
		A dimensão do subespaço vetorial é:
        
		
	
	
	
	
		dim = 2 base [B] = {(1, 1, 1), (1, 2, 0)}
	
	 
	Sem Resposta
	
	
	dim = 3 base [B] = {(0, 0, 1), (1, 2, 0), (2 2, 0)}
	
	
	dim = 1 base [B] = {(0, 0, 1)}
	
	
	dim = 2 base [B] = {(0, 0, 1), (1, 2, 0)}
	
	
		2.
		Determine a dimensão do espaço vetorial {(x, y, z) ∈ ℜ3 / y = 2x}
		
	
	
	
	
	dim = 2 base B = {(1, 1, 1), (1, 2, 0)}
	
	
	dim = 3 base B = {(0, 0, 1), (1, 0, 5), (1, 2, 0)}
	
	
	dim = 3 base B = {(0, 0, 1), (1, 2, 0),  (0, 2, 0)}}
	
	 
	dim = 2 base B = {(0, 0, 1), (1, 2, 0)}
	
	 
	Sem resposta
	
	
	
		3.
		Considerando que o conjunto V = {v1, v2, v3} seja uma base de um Espaço Vetorial W, analise as afirmativas abaixo:
I. V é um conjunto Linearmente Independente;
II. Qualquer subconjunto de V será um conjunto gerador de W;
III. W possui dimensão 3;
Encontramos afirmativas corretas somente em
		
	
	
	
	
	I
	
	 
	I e II
	
	
	I, II e III
	
	
	II
	
	 
	III
	
	
		4.
		Determine um conjunto de geradores para o subespaço vetorial S = {(x,y,z) em R3/ x = 3z e x - y = 0}
		
	
	
	
	 
	(3,3,1)
	
	
	(3,1,3)
	
	 
	(1,1,3)
	
	
	(1,3,3)
	
	
	(1,3,1)
	
	
		5.
		Seja u = (1,1,0) , w = (x, -1, y) e r = (2, z, 3). Indique nas alternativas abaixo os escalares x, y e z de modo que w - r = u.
		
	
	
	
	
	x = -3, y = -3 e z = -2
	
	
	x = 3, y = -3 e z = 2
	
	 
	x = 3, y = 3 e z = 2
	
	
	x = -3, y = 3 e z = -2
	
	 
	x = 3, y = 3 e z = -2
	
	
	
		6.
		Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, -2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa que indica a solução de 2u + v = 3w.
		
	
	
	
	 
	(-6, 1, 0)
	
	
	(6, -2, 0)
	
	
	(7, 2, 0)
	
	 
	(-7, 2, 0)
	
	
	(-7, -3, 1)
	
	
	
		7.
		Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, -2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa que indica a solução da equação 3u + 2x = v + w.
		
	
	
	
	 
	x = (-5/2, -2, -2)
	
	
	x = (2, -2, -5)
	
	
	x = (2, -2, 0)
	
	 
	x = (2, -2, -5/2)
	
	
	x = (-2, 2, 5/2)
	
	
		8.
		Todos os conjuntos abaixo são base para R2, exceto:
		
	
	
	
	 
	{(0,1), (1,-1)}
	
	
	{(1,0), (0,1)}
	
	
	{(1,0), (1,1)}
	
	 
	{(1,1), (-1,-1)}
	
	
	{(0,1), (1,1)}
	
AULA 6
	
	 1a Questão (Ref.: 201604284608)
	 Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba  (1 de 1)
	
	
		
	
	v = 3v1 - 5v2 + v3
	
	v = v1 - 3v2 + 5v3
	
	v = 2v1 - v2 + 3v3
	 
	v = 5v1 - 3v2 + v3
	 
	v = 4v1 + 2v2 - v3
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603526824)
	 Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba  (1 de 1)
	
	Considere u = (2 , 2 , 1) e v = (3 , - 1 , - 2). Sabendo que w = a.u + b.v, sendo o vetor w = (1 , 5 , 4), determine o valor de (a + b).
		
	
	5
	 
	4
	
	2
	
	3
	 
	1
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603531600)
	 Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba  (1 de 1)
	
	Considerando os escalares a e b, o vetor w= (7, 2) poderá ser escrito como uma combinação linear dos vetores u = (1, 2) e v = (2, -2). O valor de a + b será:
		
	 
	5
	
	0
	
	-1
	 
	3
	
	2
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604284587)
	 Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba  (1 de 1)
	
	Determine o valor de a para que o vetor u = (-1,a,-7) seja combinação linear dos vetores de S = {(1,-3,2),(2,4,-1)}.
		
	 
	a = 13
	
	a = 17
	
	a = 14
	
	a = 16
	
	a = 15
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603957367)
	 Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba  (1 de 1)
	
	Na equação 2X - 3A + B = 0, calcule o determinante da matriz X, sendo:
		
	 
	-15/2
	 
	31/4
	
	27/4
	
	17/2
	
	-5/4
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603280686)
	 Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba  (1 de 1)
	
	Qual(is) vetore(s) é/são combinação(ões)linear(es) de u = (1,-1,3) e de v = (2,4,0):
I -   (3, 3, 3)
 
II -  (2, 4, 6)
 
III - (1, 5, 6)
		
	 
	I
	 
	I - II - III
	
	I - III
	
	II
	
	II - III
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603284900)
	 Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba  (1 de 1)
	
	Complete a afirmativa abaixo com a alternativa correta:
Os vetores  v1,  v2, ... ,  vp  em um Espaço Vetorial  V  formam uma base para  V  se ...   
		
	
	um dos vetores v1,  v2, ... ,  vp é o vetor nulo 
	
	os vetores v1,  v2, ... ,  vp  formam um subconjunto de  V
	
	os vetores v1,  v2, ... ,  vp  formam um subespaço de  V
	 
	os vetores v1,  v2, ... ,  vp  geram  V  e são linearmente independentes
	 
	os vetores v1,  v2, ... ,  vp  são linearmente dependentes
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604288437)
	 Fórum de Dúvidas (5 de 5)       Saiba  (1 de 1)
	
	Considere os vetores U = (-4, 10, 5), V1 = (1, 1, -2), V2 = (2, 0, 3) e V3 = (-1, 2, 3). Escrever se possível, o vetor U como combinação linear dos vetores V1, V2 e V3.
		
	
	Não é combinação Linear
	
	U = - 2V1 + V2 - 4V3
	
	U = 2V1 + V2 - 4V3
	
	U = V1 - 2V2 + 4V3
	 
	U = 2V1 - V2 + 4V3
AULA 7
	
	 1a Questão (Ref.: 201604136825)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	O valor de K de modo que o determinante abaixo seja nulo é:
1      3      5
2      4      0
3      7       K
		
	
	K = 2
	 
	K = 0
	
	K = -5
	 
	K = 5
	
	K = -2
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603531611)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	Determine o valor de m para que o sistema S abaixo possua infinitas soluções:
 
		
	
	m = 0
	 
	m = -2
	
	m = 1/3
	 
	m = 1
	
	m = 3
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604144203)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	São subespaços de R3, exceto:
		
	 
	Retas paralelas a reta r: 2x - y + 1 = 0
	
	Retas que passam pela origem
	
	O próprio R3
	
	Vetor nulo
	 
	Planos que passam pela origem
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603963808)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	O conjunto solução do sistema abaixo é: x + y - z = 0 x - 2y + 5z = 21
 4x + y + 4z = 31
		
	 
	(-1, 2, 4)
	
	(1,- 3, 4)
	
	(3, 2, 4)
	 
	(2, 3, 5)
	
	(-1, 3,5)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604299369)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	 Se uma matriz A é do tipo 7x5, e o produto de A por uma matriz B é uma matriz C do tipo 7x9, qual será o tipo da matriz B?
		
	 
	não existe o produto A.B
	
	9x7
	
	7x9
	 
	5x9
	
	9x5
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604288400)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	O determinante de um produto de duas matrizes é igual...
		
	
	Sempre será igual a zero.
	 
	Ao produto de seus determinantes.
	
	A soma de seus determinantes.
	
	Ao quociente de seus determinantes.
	
	A diferença de seus determinantes.
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603874398)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	Resolva o sistema a seguir: 2x - 3y + 4z = 13 ; x + 2y - 3z = -5 ; -x + 3y + 2z = 7
		
	 
	x = 2; y = 3; z = 1
	 
	x = 2; y = 1; z = 3
	
	x = 1; y = 3; z = 2
	
	x = 3; y = 2; z = 1
	
	x = 1; y = 2; z = 3
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603939918)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 3)       Saiba  (0)
	
	Dado o sistema de equações ax + 2y = 3 e 5x + 4y = 6, para que valor de a tem-se um sistema impossível?
		
	
	5
	 
	2,5
	
	3,5
	
	4
	
	3
AULA 8
	
	 1a Questão (Ref.: 201604142458)
	 Fórum de Dúvidas (7 de 7)       Saiba  (0)
	
	Determine a imagem do vetor v = (-2, -1) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + y, 3x).
		
	
	(3, 6)
	 
	(-3, -6)
	
	(-3, 3)
	 
	(3, -6)
	
	(-3, 6)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603929232)
	 Fórum de Dúvidas (7 de 7)       Saiba  (0)
	
	Sejam A e B matrizes 3 x 3 tais que det (A) = 3 e det (B) = 4. Então det (A . 2B) é igual a:
		
	
	80
	 
	96
	
	64
	
	48
	
	32
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603932676)
	 Fórum de Dúvidas (7 de 7)       Saiba  (0)
	
	Se A = ( aij) é matriz quadrada de ordem 3 tal que aij = i - j então podemos afirmar que o seu determinante é igual a:
		
	 
	0
	
	2
	
	4
	
	1
	
	3
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604337570)
	 Fórum de Dúvidas (7 de 7)       Saiba  (0)
	
	Dado o sistema:
x-3y+z=3
x-y=-2
2x+y-3z=-4
determine o valor de y-x
		
	 
	2
	
	-1
	
	4
	
	-2
	
	1/3
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604142478)
	 Fórum de Dúvidas (7 de 7)       Saiba  (0)
	
	Determine a imagem do vetor v = (-2, 1, -1) pela Transformação Linear T(x,y,z) = (2x, y+z, x - y - z).
		
	
	(-1, 0, 1)
	 
	(-4, 0, -2)
	
	(-4, 1, 2)
	
	(4, -3, -2)
	
	(2, 0, -3)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604144114)
	 Fórum de Dúvidas (7 de 7)       Saiba  (0)
	
	No sistema linear homogêneo temos:
		
	
	sempre soluções infinitas e portanto ele é SPD
	
	sempre soluções infinitas e portanto ele é SPI
	
	a solução trivial quando ele é sistema possível indeterminado (SPI)
	 
	a solução trivial quando ele é sistema possível determinado (SPD)
	 
	soluções vazias, portanto o sistema é impossível (SI)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604142427)
	 Fórum de Dúvidas (7 de 7)       Saiba  (0)
	
	Determine a imagem do vetor v = (2, -3) pela Transformação Linear T(x,y) = (x - 2y, 2x).
		
	
	(-4, -6)
	 
	(8,4)
	
	(8, -6)
	
	(4, 6)
	
	(-2, 8)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604083345)
	 Fórum de Dúvidas (7 de 7)       Saiba  (0)
	
	
		
	 
	15
	 
	12
	
	18
	
	9
	
	14
AULA 9
	
	 1a Questão (Ref.: 201603939836)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Sabendo-se que, em uma lanchonete, 2 sanduíches e 1 refrigerante custam R$ 12,60 e 1 sanduíche e 2 refrigerantes custam R$ 10,20. Quanto custa 1 sanduíche e 1 refrigerante?
		
	
	R$ 9,80
	
	R$ 5,40
	
	R$ 6,50
	 
	R$ 8,70
	 
	R$ 7,60
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603884104)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Se ao multiplicar uma matriz A(3x5) por uma matriz M(mxn) encontramos uma matriz C(3x6), então o resultado da soma m + n será
		
	 
	11
	
	12
	
	13
	
	9
	
	10
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604067511)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	A soma de todos os elementos da matriz A = (aij)3x3 definida por aij = 4.i - j3 será
		
	
	13
	 
	0
	
	4
	
	-21
	 
	-36
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604067508)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	A soma de todos os elementos da matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j será:
		
	 
	14
	
	12
	
	4
	
	8
	 
	18
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604077528)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Determine o valor de x + y para que a equação abaixo seja verdadeira.
		
	
	-6
	 
	0
	 
	-3
	
	5
	
	8
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603531617)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	SendoW1 e W2 dois subespaços vetoriais de um espaço vetorial V, analise as afirmativas abaixo:
I. W1 e W2 deverão necessariamente possuir o vetor nulo;
II. A interseção entre W1 e W2 também será um subsespaço vetorial de V;
III. O conjunto W = W1 + W2 também será um subespaço vetorial de V;
Encontramos afirmativas CORRETAS somente em:
		
	
	I
	 
	I, II e III
	
	I e III
	
	II e III
	 
	I e II
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603869917)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Se A, B e C são matrizes do tipo 2x3, 3x1 e 1x4, respectivamente, então o produto A . B . C
		
	
	É matriz do tipo 4x2
	 
	Não é definido
	
	É matriz do tipo 3x4
	
	É matriz do tipo 4x3
	 
	É matriz do tipo 2x4
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604069383)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Determine a soma dos elementos da diagonal principal da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i - j.
		
	 
	24
	
	-48
	
	12
	
	-20
	
	32
AULA 10
	
	 1a Questão (Ref.: 201604067506)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A soma de todos os elementos da matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j será:
		
	
	-8
	 
	9
	 
	12
	
	0
	
	-16
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201604158913)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Quais os valores dos escalares para que o vetor v = (-4, -18, 7) seja combinação linear dos vetores v1 = (1, -3, 2) e v2 = (2, 4, -1).
		
	
	2 e 4
	
	-3 e -2
	 
	2 e 3
	
	-2 e 3
	 
	2 e -3
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201604150471)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O vetor v = (-4, 6, 2) é uma combinação linear de:
		
	 
	(-1, 3, 1)
	
	(2, -3, 1)
	
	(-2, 2, 1)
	 
	(2, -3, -1)
	
	(4, 3, 1)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201604149010)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre os autovalores da matriz:
		
	
	1 e 2
	
	-5 e 1
	 
	0 e -1
	
	0 e 1
	 
	5 e -1
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201604154387)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A subtração dos elementos da diagonal principal de uma matriz identidade de ordem 3 é:
		
	 
	 3
	
	 1
	
	 0
	
	 -3
	 
	 -1
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201604156322)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Na matriz B = (bij)3x4, onde bij = 3.i2 - 2j3, o valor de 3.b22 - b34 é:
		
	
	-4
	
	-101
	 
	89
	
	-72
	 
	106
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201604150457)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Se os vetores u = (5, 6) e v = (10, k) são Linearmente Independentes, então
		
	 
	k é diferente de 12
	 
	k é menor que 12
	
	k = 12
	
	k = -12
	
	k é maior que 12
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201604074058)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	As matrizes A e B são tais que C=AxB. O elemento C22 da matriz C é dado por C22=a21.b12+a22.b22+a23.b32. Assim, é correto afirmar que:
		
	 
	A possui 3 colunas e B possui 3 linhas.
	 
	B possui 3 linhas e A possui 2 colunas.
	
	A e B são matrizes quadradas.
	
	A é uma matriz com 2 linhas e B possui 3 colunas.
	
	A é uma matriz (2x3) e B é uma matriz (3x4).