Resumo de logarítmo para pré-cálculo

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SAIBA MAIS 
Resumo de logarítmo 
 
 
 
 
 
 
Aplicação de logarítmo 
 
 
 
pH = –log [H+] = –log 4,8 .10–8 
pH = –(log 4,8 + log 10–8) 
pH = –(log 48/10 + (–8)) 
pH = –(log 48 – log 10 – 8) 
pH = –(log (6 ·.8) – 1 – 8) = –(log 23 + log 2+log 3 – 9) 
pH = –(3.0,3 + 0,30+0,48 – 9) 
pH = 7,32 
 
 
 
Escala Richter 
 
A intensidade I de um terremoto, medida na escala Richter, é um número que possui variação 
entre I = 8 até I = 8,9 para maior terremoto conhecido. I é dado pela fórmula: 
0
10log3
2
E
EI = na 
qual E é a energia liberada no terremoto em quilowatt-hora e E0 = 7.10-3 kwh. 
 
a) Qual a energia liberada num terremoto de intensidade 8 na escala Richter? 
 
Solução. Substituindo os valores, temos: 
.10.710.7.1010
10.710.7
log12
10.7
log
2
24
10.7
log
3
28
931212
3310310
310
kwhEEEE
E
==⇒=⇒=⇒=
=
−
−−−
−
 
 
b) Aumentando de uma unidade a intensidade do terremoto, por quanto fica multiplicada a 
energia liberada? 
 
Solução. Substituindo os valores com I = 9, temos: 
1010.'10101010
10.7
10.7'
.10.710.7.10'10
10.7
'
10.7
'log
2
27
10.7
'log
2
27
10.7
'log
3
29
32
3
9
2
21
2
21
32
27
2
27
3310310
310
EE
E
E
kwhEEEE
E
=⇒====
==⇒=⇒=⇒=
=
−
−−−
−
 
 
 
 
 
 
 
 
Escala de Palermo 
 
 
Resposta letra C 
Resolução: 
� � ���
�
0,03. �
�
� . ∆�
 
� � log � � ��� 0,03. �
�
� . ∆� 
P � log � � ����0,03 � log�
�
� . ∆�� 
� � log � � ���0,03 � ��� �
�
� � log ∆� 
� � log � � ���0,03 �
4
5
��� � � ���∆� 
� � log � � ���
3
100
�
4
5
��� � � ���∆� 
� � log � � ����3 � log 100� �
4
5
��� � � ���∆� 
� � log � � ����3 � log 10�� �
4
5
��� � � ���∆� 
� � log � � ����3 � 2log 10� �
4
5
��� � � ���∆� 
� � log � � 2 � ���3 �
4
5
��� � � ���∆�