Relatório I ─ Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) sobre um trilho de ar

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FÍSICA EXPERIMENTAL I (FIS111)
Nome / Curso / DRE: Rafael Avona / Nanotecnologia / 112024257
Turma / Horário: EAM3 / Quarta-feira (15:00 as 17:00)
Professor: Raul Edgardo Rapp
Data: 4 de setembro de 2013
Título
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) sobre um trilho de ar
Introdução / Objetivos
Estudar e descrever o movimento realizado por um carrinho sobre um trilho de ar comprimido por meio de um modelo teórico e de medidas experimentais.
Modelo Teórico
O Movimento Retilíneo Uniforme é caracterizado por velocidade constante – velocidade média entre e igual a velocidade (instantânea) em qualquer instante – e por ser unidimensional – vetor velocidade, , possui sempre a mesma direção e, quando sobre um eixo cartesiano em seu sentido positivo (, ou ), pode ser escrito apenas por (ou quando o eixo escolhido for o ) acompanhado de um escalar que representa seu módulo e sentido (se positivo, aponta no sentido do eixo, senão, no sentido contrário). Essas características são decorrentes do fato de que, quando em MRU, o corpo não sofre nenhum efeito de aceleração, ou seja, é um vetor nulo.
Lembrando da definição, que a velocidade pode ser expressa em função do tempo como a derivada temporal da posição em função do tempo, para o MRU tem-se que:
Sabendo que a velocidade, , é constante – igual à velocidade inicial, – (logo a aceleração como derivada temporal da velocidade é igual a zero), tem-se:
onde c é a constante de integração
Aqui, a constante de integração representa a posição inicial, , que deve ser adicionada à variação da posição em um intervalo de tempo, , para que se obtenha a posição da partícula em qualquer instante, . Portanto, a equação para a posição de uma partícula em MRU em um instante qualquer pode ser expressa como segue:
Figura 1: Gráficos do Movimento Retilíneo Uniforme
 (a) velocidade versus tempo 				 (b) posição versus tempo
O trilho de ar comprimido é um sistema que gera um colchão de ar entre o trilho e o carrinho de cerca de meio milímetro de espessura, provocando, assim, uma redução drástica do atrito – que pode ser desprezado – envolvido no movimento deste sobre o trilho, possibilitando, então, o estudo do MRU.
O centelhador acoplado ao trilho é capaz de emitir faíscas que marcam a posição do carrinho naquele momento em uma fita termo sensível em uma frequência na qual a incerteza associada pode ser desprezada. É importante para o estudo do MRU saber o intervalo de tempo entre as faíscas, portanto, é vital relacionar a frequência com o período, como segue:
Desprezando a incerteza do centelhador, toda a incerteza do experimento está relacionada com as medidas tiradas da fita, que representam a posição do carrinho. A incerteza nessas medidas serão intrínsecas ao instrumento de medida que será utilizado, nesse caso uma régua milimétrica que contém uma incerteza em suas medidas de (equivalente a ). Assim, a incerteza contida nas medidas de distância a partir da fita será a mesma contida nos valores para velocidade que será obtida.
Procedimento Experimental
Para realizar o experimento é importante certificar-se que o trilho de ar esteja nivelado e que a instalação elétrica do centelhador esteja correta.
A fixação da fita termo sensível deve ser feita com especial cuidado, para aproveitar o movimento da melhor maneira, ou seja, obter pontos com espaçamento adequado (nem muito próximos e nem muito distantes um em relação ao outro). É fortemente aconselhável realizar um teste antes de capturar os dados na fita a fim de verificar o movimento descrito pelo carrinho sobre o trilho de ar.
Para a captura dos dados, deve-se ligar o trilho de ar e ajustar o centelhador na frequência de .
Dados (Tabelas, etc.)
Segundo a equação , o intervalo de tempo entre cada faísca é igual a .
O ponto 0 representa o ponto inicial do experimento, isto é, o primeiro momento em que o movimento passa a ser monitorado. Neste ponto e .
O movimento foi monitorado entre os instantes e em intervalos de tempo , mas, no instante , que seria o ponto 6 do experimento, o centelhador falhou e não marcou nenhum ponto na fita termo sensível, sendo este ponto, então, descartado para todos os efeitos.
Tabela 1: Medidas do tempo , da posição e da incerteza associada a posição para cada ponto 
	
	
	
	
	
	
	
	0
	0,0
	0,0
	0,1
	0
	1
	0 1
	1
	0,1
	4,9
	0,1
	49
	1
	49 1
	2
	0,2
	9,9
	0,1
	99
	1
	99 1
	3
	0,3
	14,9
	0,1
	149
	1
	149 1
	4
	0,4
	19,9
	0,1
	199
	1
	199 1
	5
	0,5
	25,0
	0,1
	250
	1
	250 1
	6
	0,6
	-
	-
	-
	-
	-
	7
	0,7
	35,0
	0,1
	350
	1
	350 1
	8
	0,8
	40,0
	0,1
	400
	1
	400 1
	9
	0,9
	45,2
	0,1
	452
	1
	452 1
	10
	1,0
	50,2
	0,1
	502
	1
	502 1
	11
	1,1
	55,3
	0,1
	553
	1
	553 1
	12
	1,2
	60,5
	0,1
	605
	1
	605 1
	13
	1,3
	65,6
	0,1
	656
	1
	656 1
Resultados e Conclusões
O gráfico da posição do carrinho no trilho de ar em função do tempo na Figura 2 tem a mesma forma do gráfico previsto no modelo teórico na Figura 1 – uma reta com inclinação positiva – e, por isso, mostra que o modelo teórico proposto está correto dentro de alguns limites. Porém, no gráfico do movimento do carrinho relatado na Figura 2 há um pequeno desvio dos pontos em relação à reta devido à ação de eventos que foram desprezados no modelo teórico (como o atrito entre o carrinho e a fase gasosa e/ou pequenas irregularidades no trilho de ar comprimido, etc.). Ainda assim, deve-se considerar o incerteza resultante de uma medida direta de comprimento com uma régua milimétrica (), que apesar de não ficar visível no gráfico por ser um tanto quanto pequena se comparada com a variação total da posição em relação ao tempo (), resolve este problema do desvio dos pontos em relação à reta idealizada.
Em suma, o experimento ocorre segundo o modelo teórico proposto para o movimento do carrinho no trilho de ar, isto é, o movimento descrito é um Movimento Retilíneo Uniforme.