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Escoamento em canais ¤ Os sistemas de canais foram criados para escoamento de líquidos de uma posição mais elevada para outra de menor elevação, sob influência da gravidade e ao menor custo possível. ¤ Como nenhuma entrada de energia é necessária, o custo de um sistema de canais consiste principalmente da construção, que é proporcional ao seu tamanho físico. ¤ Sendo assim, o projetista deve decidir primeiramente a forma geométrica da seção e logo após, definir suas dimensões. ¤ As dimensões, a declividade e a rugosidade vão determinar a vazão do sistema de canalização. ¤ Como existem várias formas de seção, o problema de dimensionamento não possui uma única solução. ¤ Outros elementos também influenciam ou melhor, interferem na implantação do sistema e limitam a liberdade do projetista, tais como: Natureza do terreno; Limitação de profundidade, por questões de escavação, lençol freático; Tipo de revestimento compatível com a velocidade esperada; ¤ Embora o dimensionamento do ponto de vista hidráulico seja simples e rápido, envolve outros fatores construtivos e econômicos muito importantes; ¤ Um dos critérios econômicos bastante utilizados é o do perímetro mínimo, que conduz a uma vazão máxima. Este critério, além de eficiente, do ponto de vista hidráulico, também é econômico, devido a superfície mínima de revestimento, que representa, de modo geral, uma das partes mais dispendiosas da obra. Para uma determinada área, o círculo é a figura que representa o menor perímetro molhado. No entanto, a menos que o material seja pré- fabricado, sua construção é inexequível. Desta forma, procura-se nas outras formas de seção, uma seção que seja a mais favorável, ou mais econômica possível. Escoamento em canais De forma geral, a melhor seção transversal hidráulica, é aquela que escoa maior volume de líquido: QP P A R IRA n a Q h h 2 1 0 3 2 Escoamento em canais Seção trapezoidal O ângulo mais vantajoso seria o de 60º, correspondendo a de um hexágono regular, que se aproxima do círculo. )º60(cos2 º60senb y 2 y Rh Escoamento em canais Seção trapezoidal O ângulo mais vantajoso seria o de 60º, correspondendo a de um hexágono regular, que se aproxima do círculo. 2 3b y Escoamento em canais Como outros fatores interferem, nem sempre esta seção pode ser adotada, por causa da estabilidade das paredes laterais. A Tabela 1, apresenta alguns valores médios para os taludes. Escoamento em canais Como ilustrado na Tabela 1, para o caso especial do ângulo igual a 90º (canal retangular), a relação: Se reduz a : 2 b y Escoamento em canais Para um ângulo ideal de 60º, as relações passam a ser: 2 4 33 3 2 3 )(cos2 bAbPby senb y Escoamento em canais Exemplo Água deve ser transportada a uma vazão de 2m3/s em um canal de superfícies asfaltadas (n = 0,016). A inclinação do fundo é 0,001. Determine as dimensões da melhor seção transversal se a forma for trapezoidal e se for retangular. Escoamento em canais Canal trapezoidal Dados: Q = 2m3/s I = 0,001 bR y R bAby hh 4 3 2 3 4 3 2 3 2 Escoamento em canais Dados: Q = 2m3/s I = 0,001 bR y R bAby hh 4 3 2 3 4 3 2 3 2 2 1 0 3 2 2 2 1 0 3 2 4 3 375,0 Ibb n a Q IRA n a Q h h Canal trapezoidal Escoamento em canais Dados: Q = 2m3/s I = 0,001 Isolando-se b e substituindo-se os dados: 2 1 0 3 2 2 4 3 375,0 Ibb n a Q h m sm b 12,1 001,0 4 3 375,0 )/2(0016,0 8 3 3 2 3 Canal trapezoidal Escoamento em canais Dados: Q = 2m3/s I = 0,001 mPbP mAbA mmyby trapezio 37,3)12,1(33 64,1)12,1(3 4 3 3 4 3 973,012,1 2 3 2 3 222 Canal trapezoidal Escoamento em canais Dados: Q = 2m3/s I = 0,001 Melhor seção 42 1 2 22 22 2 2 b b b R P A R bybP b A b y hh Canal retangular Escoamento em canais Dados: Q = 2m3/s I = 0,001 42 2 b R b A h 84,1 001,0 /2016,02424 42 8 3 33 2 3 2 2 1 0 3 2 2 b smxxx I Qn b I bb n a Q h 2 1 0 3 2 IRA n a Q h Canal retangular Escoamento em canais Dados: Q = 2m3/s I = 0,001 mPbP mA b A m m y b y gulore 68,3)84,1(22 70,1 2 )84,1( 2 92,0 2 84,1 2 tan 2 22 Canal retangular Escoamento em canais A seção trapezoidal é melhor, uma vez que tem um perímetro menor, e assim menor o custo de construção mP mP trapezio gulore 37,3 68,3tan Escoamento em canais Exercicio Proposto Çengel 13-61 6ªed Água deve ser tansportada em um canal cujas superficies são revestidas com asfalto (n =0,016 ) a uma taxa de 4m3/s em escoamento uniforme. A declividade é 0,0015. Determine as dimensões da melhor seção transversal, para um canal: a) Circular b) Retangular c) Trapezoidal Escoamento em canais Çengel 13-61 6ªed Dados n =0,016 Q = 4m3/s I = 0,0015 Pcirc = ? A = p · D 2 8 R = D 4 P = p · D 2 Q = Ac · R ( 2 / 3 ) · I ( 1 / 2 ) n Escoamento em canais Çengel 13-61 6ªed Dados n =0,016 Q = 4m3/s I = 0,0015 Ptrap = ? Q = Ac · R ( 2 / 3 ) · I ( 1 / 2 ) n bR y R bAby hh 4 3 2 3 4 3 2 3 2 Escoamento em canais Çengel 13-61 6ªed Dados n =0,016 Q = 4m3/s I = 0,0015 Pret = ? Q = Ac · R ( 2 / 3 ) · I ( 1 / 2 ) n 4 2 2 2 b R bP b A Escoamento em canais Exercicio Proposto Çengel 13-61 6ªed Água deve ser tansportada em um canal cujas superficies são revestidas com asfalto (n =0,016 ) a uma taxa de 4m3/s em escoamento uniforme. A declividade é 0,0015. Determine as dimensões da melhor seção transversal, para um canal: a) Circular: R. Diâmetro D = 2,424m P = 3,81m b) Retangular: R. b = 2,21m P = 4,43m c) Trapezoidal: R. b = 1,35m P = 4,05m AZEVEDO, Neto. FERNANDEZ, Miguel Fernandez y; ARAÚJO, Roberto de; ITO, Acácio Eiji. Manual de hidráulica. Ed. Edgard Blucher: São Paulo. 2010. 8ª ed. 8ª reimpressão. BAPTISTA, Márcio; LARA, Márcia. Fundamentos de Engenharia Hidraulica. UFMG: Belo Horizonte. 2010. 3ª ed. PORTO, Rodrigo de Melo. Hidráulica básica. São Paulo: EESC-USP. 2000. 2ª ed.
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