EP2 matemática

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Matemática Básica 2013/1  EP2 
Prezado aluno, 
 nesta semana que passou, você deve ter estudado um pouco sobre números naturais, 
além de ver vários exemplos de problemas matemáticos, principalmente como aplicação do 
método de contagem. O simples uso do método de contagem pode ser útil na resolução de 
vários problemas. Este é o tema principal da Aula 1. Para esta semana você deverá estudar o 
texto, Unidade 2 – números inteiros. Neste EP, você poderá testar um pouco do que estudou 
sobre contagem e números naturais, além de fazer os importantes exercícios propostos 
envolvendo o conceito intuitivo de distância, equações, inequações e marcação na reta 
numérica. 
 Para a nossa disciplina, esses assuntos têm grande importância. Portanto, não deixe de 
cumprir o cronograma sugerido por nós coordenadores. Se você ainda não tiver começado o 
estudo da aula 1, a hora é agora, mãos à obra! Acredite, não é uma boa estratégia ficar atrasado 
com relação ao cronograma. 
 Falando em não atrasar o estudo, você já encontra a AD1 na plataforma. Dê uma 
olhada nas questões desta avaliação. À medida que você for estudando, tente resolver as 
questões referentes ao conteúdo já estudado. Uma dica, se você não conseguir resolvê-las 
sozinho, poderá levar para o tutor suas dúvidas. Não deixe a AD1 para a última hora. 
 
Coordenadores da disciplina 
Cristiane Argento 
Ion Moutinho 
Miriam Abdón 
 
Gabarito dos exercícios do EP1: 
Exercício: Descreva por listagem cada conjunto dado. 
 
a) A : o conjunto de todos os números pares entre 3 e 11. 
b) B : o conjunto de todos os números primos menores do que 20. 
c) C : o conjunto de todos os números ímpares maiores do que 8. 
d) D : o conjunto de todos os números entre 5 e 30 que divididos por 4 deixa resto 1. 
e) E : {x  ; 2x – 1 = 6}. 
 
Solução: 
a) A = {4, 6, 8, 10} 
b) B = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19} 
c) C = {9, 11, 13, 15, ...} 
d) D = {5, 9, 13, 17, 21, 25, 29} 
e) E =  
 
 
Exercícios extras para a Unidade 2: 
1) Em cada item, desenhe uma reta numérica e marque todos os elementos do conjunto 
dado. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
 
2) Resolva, se possível, as equações no conjunto universo especificado e marque o 
conjunto solução na reta numérica. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
3) Marque todos os elementos do conjunto solução de cada item numa reta numérica. 
a) onde 
b) , onde . 
c) {
 
 
 , onde 
d) 
e) 
 
f) 
 
4) Considere a sequência de inteiros , onde 
 Desenhe uma 
reta numérica e marque todos os elementos da sequência dada. 
 
 
Teste seu estudo da semana anterior: 
 
1)Complete as sentenças usando os símbolos . 
a) 1 ______ {2,0,1,3}. 
b) {0} _______ . 
c) _______ para . 
d) ________ é par. 
e) _________ ______ { 1, 3, 5, 7, 9,..}. 
f) ______ 
g) _______ . 
h) _______ 
i) ________ 
 
2) Uma caixa d’água de 1000 litros está com água até a metade de sua capacidade. Começa a 
cair água com uma vazão de 10 litros por minuto. 
a) Dê uma expressão matemática que represente a quantidade de água, V, em cada instante 
de tempo, t, dentro da caixa d’água. Neste caso, V representa o volume em litros e t 
representa o tempo em minutos. 
b) Determine quanto tempo levará para a caixa ficar completamente cheia. 
c) Dê uma expressão matemática que represente a quantidade de água, V, em cada instante 
de tempo, T, dentro da caixa d’água. Neste caso, V representa o volume em litros e T 
representa o tempo em HORAS. 
3) Leia a atividade 3 da unidade 1. Pelo que foi explicado lá, para saber qual é a posição do 
assento basta contar as cadeiras seguindo o padrão explicado na própria atividade. Veja uma 
representação gráfica de um ônibus com alguns assentos marcados. 
 
O recurso de contagem é simples e útil para decidir a posição de um assento a partir do número 
dado no bilhete de uma passagem. Contudo, quando o número é grande, a contagem pode ser 
um procedimento um tanto longo. Você consegue usar uma estratégia matemática para 
determinar a posição de um assento a partir de um número dado? Experimente usar divisão 
euclidiana com o divisor 4. 
 
Treine resolução de problemas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1 
2 
4 
3 
5 
7 
6 
8 
 A seguir apresentamos uma lista de dois tipos de problemas, conhecidos como 
problemas aditivos e multiplicativos, por se basearem, respectivamente, no envolvimento das 
operações adição e multiplicação. Os problemas são, do ponto de vista matemático, de resolução 
simples. O objetivo principal é recuperar, ou desenvolver, um pouco de habilidade na resolução 
de problemas, além de trabalhar a interpretação de texto. 
 
Problemas aditivos 
1) O elevador de um edifício antes de se mover estava no andar 8 e depois de mover-se estava 
no andar 3 do subsolo. Por quantos andares o elevador se moveu? 
2) João tem em sua casa 8 reais e deve a um amigo 11 reais, qual é a sua situação econômica? 
3) Uma pessoa nasceu no ano 15 antes de Cristo e morreu no ano 7 antes de Cristo. Quanto anos 
essa pessoa viveu? 
4) A temperatura na cidade de São Paulo é de 5 graus sobre zero e em Curitiba de 8 graus 
abaixo de zero. O que deve acontecer com a temperatura em São Paulo para que seja igual à de 
Curitiba? 
5) No início de uma partida, Marcos tinha uma certa quantia de pontos. No decorrer do jogo ele 
ganhou mais 15 pontos e, em seguida, perdeu 6 pontos. O que aconteceu com seus pontos no 
final do jogo? 
6) Uma indústria já produziu 5988 peças. Para atingir 10 000 peças ainda devem ser produzidas 
aproximadamente: 400 peças, 4000 peças ou 5000 peças? 
7) Tinha uma quantia em dinheiro e ganhei mais R$ 75.00. Fiquei com R$ 108.00. Quanto eu 
tinha? 
8) Dois amigos saíram de casa e andaram para o mesmo lado. A menina parou e o menino 
continuou andando. A menina caminhou 2Km e o menino caminhou 6Km. Qual a distância que 
um tem que caminhar para chegar no outro? 
9) Dois amigos saíram de casa cada um foi para um lado. A menina andou 3Km para um 
lado. O menino andou 5Km para o outro lado. Qual é a distância que um teria que caminhar 
para chegar no outro? 
 
Problemas multiplicativos 
1) Joana vai comprar três caixas de paçoca. Uma caixa custa 12 reais. Quantos reais Joana 
gastará para comprar as paçocas? 
2) Na farmácia havia a seguinte oferta: leve 3 sabonetes e pague 2 reais. Márcia levou uma 
dúzia de sabonetes, quanto ela pagou? 
3) Sandra pagou 24,00 reais na compra de pacotes de meias que custavam 4 reais cada um. 
Quantos pacotes de meias ela comprou? 
4) Sandra pagou 12 reais por 4 pacotes de balas. Quanto custou cada? 
5) Para fazer vitamina tenho 6 tipos de frutas e posso bater com água, leite ou laranja. Para cada 
vitaminausarei uma fruta e um tipo de líquido. Quantos sabores de vitaminas diferentes eu 
posso fazer? 
6) Numa festa foi possível formar 35 pares diferentes para dançar. Se havia 5 rapazes e todos os 
presentes dançaram, quantas moças estavam a festa? 
7) No anfiteatro de minha escola, as cadeiras estão dispostas em 8 fileiras e 9 colunas. Quantos 
lugares há no anfiteatro? 
8) Em um auditório há 64 cadeiras. Elas estão dispostas em 8 fileiras. Quantas são as colunas?