EQUAÇÃO DE FRESNEL

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS UFAM
		FACULDADE DE TECNOLOGIA – FT
GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA QUÍMICA – FT12
CURSO DE FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL B – IEF102
PROFESSOR DR. OLEG GRIEGORIEVICH BALEV
 
 MATRÍCULA
 LAÍS AMORIM REIS 21602327
UNIDADE VI – EQUAÇÃO DE FRESNEL
	
Data do experimento: 12/05/2017.
Disciplina: IEF102 – Física geral e experimental B.
Grupo: Laís Amorim Reis
Jadson Pantoja dos Santos
Vitória Ingrid Figueira Silveira
Manaus/AM
2017
 
LAÍS AMORIM REIS
UNIDADE VI – EQUAÇÃO DE FRESNEL
Relatório de aula prática, apresentado como pré-requisito à obtenção de nota parcial referente ao semestre 2017/1 e à disciplina Física Geral e Experimental B, ministrada pelo Prof. Oleg Grigorrievich Balev, da Universidade Federal do Amazonas – UFAM.Relatório apresentado como requisito para obtenção de nota parcial referente ao semestre 2016/2 e à disciplina Física Geral e Experimental B, sob orientação do professor Marcel Bruno Pereira Braga, do Departamento de Física da Universidade Federal do Amazonas – UFAM.
Relatório apresentado como requisito para obtenção de nota parcial referente ao semestre 2016/2 e à disciplina Física Geral e Experimental B, sob orientação do professor Marcel Bruno Pereira Braga, do Departamento de Física da Universidade Federal do Amazonas – UFAM.
Manaus/AM
2017
SUMÁRIO
1-INTRODUÇÃO	3
2- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA	5
3.1 - Procedimento Experimental	7
3.2 - Materiais	8
4-TRATAMENTO DE DADOS	8
5-CONCLUSÃO	9
6-REFERÊNCIAS	9
1-INTRODUÇÃO 
	A seguir serão apresentados todos os aspectos referentes à atividade experimental realizada em laboratório com o intuito de determinar o índice de refração do acrílico através do ângulo de Brewster. Uma vez que de uma incidência ar -> acrílico é possível observar duas das equações de Fresnol que serão explanadas posteriormente.
2- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
	No começo do século XIX, a área da óptica física viveu um grande desenvolvimento, com contribuições de cientistas como Thomas Young, E. L. Malus, Augustin Fresnel e Sir David Brewster. Em 1808, Malus percebeu que o coeficiente de reflexão (fração da intensidade incidente que é refletida) dependia da polarização, mas não avançou muito no sentido de obter relações quantitativas. Em 1815, Sir David Brewster, físico escocês, mostrou que havia um ângulo para o qual a luz com determinada polarização não era refletida, resultando no máximo de transmissão para uma determinada polarização. Brewster relacionou esse ângulo com o índice de refração dos materiais; hoje, esse ângulo é conhecido como o ângulo de Brewster. 
Em 1821, Fresnel mostrou que os fenômenos envolvendo polarização só podiam ser explicados se a luz fosse tratada como uma onda puramente transversal (acreditava-se na época que a luz tinha também uma componente longitudinal). Ele também calculou os coeficientes de reflexão para cada uma das componentes, chegando ao que hoje é conhecido como as equações de Fresnel.	
Quando o ângulo de incidência é igual ao ângulo de Brewster, a componente cuja polarização é paralela ao plano de incidência é completamente transmitida, de modo que a luz refletida tem apenas a componente perpendicular. O ângulo de Brewster ocorre quando os raios refletido e refratado fazem um ângulo de π / 2:
(1) 
Usando a lei de Snell, temos:
 (2) 
Ou seja:
 (3) 
Essa relação foi descoberta experimentalmente por Brewster e relaciona o ângulo de polarização e o índice de refração. Para o caso comum em que o meio 1 é o ar (n1 = 1) e o meio 2 tem índice de refração n2 = n têm-se: 
As equações de Fresnel foram obtidas muito antes dos trabalhos de Maxwell, quando ainda não se sabia que a luz era uma onda eletromagnética. A dedução moderna é feita usando as condições de continuidade dos campos elétrico e magnético em uma interface plana entre dois meios dielétricos. Com esse método, é possível deduzir as leis de reflexão e refração e o coeficiente de reflexão da onda para cada componente da polarização. Ainda sobre as equações, vale ressaltar que estas podem descrever a intensidade de um feixe de luz, tanto para polarização paralela (TM) quanto para perpendicular (TE).
 ( TM) e (TE) 
Na equação “n” é o índice de refração relativo ao ar, neste caso N(acrílico)/N(ar). (Apenas se a direção da incidência for neste sentido). O ângulo de incidência do feixe com a normal à superfície também está representado na fórmula. 
	Nas linhas pontilhadas tem-se a polarização perpendicular, e na linha sólida a refletância do feixe paralelamente. Percebe-se que para o feixe paralelo a refletância vai à zero em um determinado ângulo de incidência, o dito ângulo de Brewster.
3-PROCEDIMENTOS
3.1 - Procedimento Experimental
A atividade experimental desenvolvida pelo grupo discente realizou as seguintes etapas:
Fez-se visualizar um feixe de luz sobre o disco branco de ângulos com a meia-lua de acrílico de forma que os feixes incidente, refletido e refratado fossem visualizados, com a direção do ar para o acrílico.
O disco com a meia lua foi girado até obter (θ + Φ) = 90o 
 Adicionou-se em frente a fenda um polarizador na direção Do, a fim de polariza-lo, a partir deste momento a refletância é agora Rs. 
 Fez-se o feixe incidente ficar polarizado paralelo ao plano de incidência, que é o plano do disco branco, girando o polarizador de 90o.
 Mediu-se o ângulo de incidência, o qual representa o ângulo de Brewster.
Não houve a necessidade de mudar as ligações para que a placa fosse puxada para baixo.
 Por fim, determinou-se o índice de refração do acrílico usando a equação descrita anteriormente.
3.2 - Materiais
Fonte de luz incandescente 
Fonte de tensão para lâmpada de 12V
Lente convergente, F = 100mm
Fenda colimadora
Porta polarizador 
Disco ótico
Meia lua de acrílico
	Figura 4 Realização do experimento			 
4-TRATAMENTO DE DADOS
	Uma vez que os ângulos encontrados foram, respectivamente, 55º e 35º, sendo o primeiro o ângulo de incidência. É possível, a partir disso, calcular o índice de refração do acrílico através do ângulo de Brewster. Sendo assim:
(O cálculo do erro foi feito com base no índice de refração real do acrílico)	
5-CONCLUSÃO
	Dado o exposto, é perceptível que para os devidos fins, o resultado obtido ao final do tratamento de dados foi satisfatório, uma vez que 1,43 (valor encontrado através das equações de Frenol), se aproxima bastante do valor real para o índice de refração do acrílico, que por sua vez é 1,5. Sendo assim, conclui-se que a utilização das equações mencionadas garantem coerência, validando o resultado final.
6-REFERÊNCIAS 
Manual de Laboratório – Universidade Federal do Amazonas, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Física. 
Bauer, Wolfgang; Westfall, Gary D.; Dias, Helio; Física para Universitários, Bookman editora, 2012.
Nussenzveig, H. Mo ysés; Curso de física Básica, Ótica, relatividade e física quântica, primeira edição, editora Edgard Blucher, 1997