Aula 07 Queda livre

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
CURSO DE ENGENHARIA
CIVIL / PRODUÇÃO
	
FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
Turma 3087		2° Semestre – 2017
Experimento nº 005
Nome do Experimento: Queda Livre.
Alunos: 	DIOGO VALADARES DE OLIVEIRA			201608254852
		
	ELIVALDO SOUZA OLIVEIRA JÚNIOR			201607463091
	
	JEFERSON SILVA CORTEZ				201608351905
JONATHAN DO CARMO SILVA				201607321271
	PAULO HENRIQUE SANTOS CAVALCANTE		201608348441
SUMÁRIO
1	OBJETIVO	2
2	INTRODUÇÃO TEÓRICA	2
3	PROCEDIMENTOS	6
4	RESULTADOS	6
5	DISCUSSÃO	10
6	CONCLUSÃO	11
7	BIBLIOGRAFIA	11
OBJETIVO
Aproximação do movimento de queda livre a partir de um movimento de queda real.
INTRODUÇÃO TEÓRICA
A história do movimento de queda livre é muito antiga, iniciou na Grécia com um dos pensadores mais importante da história, Aristóteles. Com o passar do tempo as teorias em volta deste movimento sofreu diversos questionamentos que culminaram em mudanças na forma de pensar sobre tal assunto.
Os primeiros escritos que relatam o assunto de queda livre devem-se ao filósofo grego Aristóteles, nascido aproximadamente em 300 a.C, foi um dos pensadores mais importantes da História. Segundo Aristóteles os corpos eram formados por quatro elementos (terra, água, fogo e ar) e que cada um deles possui um lugar próprio, com isso, os movimentos de subida e descida eram descritos como movimentos de retorno dos corpos aos seus devidos lugares. Em seu livro, YOUNG p.44, ressalta que Aristóteles pensou erroneamente ao achar que objetos pesados caíssem mais rapidamente que objetos leves, com velocidade proporcionais aos devidos pesos.
Em 1564 nascia Galileu Galilei um futuro físico, matemático, astrônomo e filósofo que se tornaria uma personalidade fundamental na revolução científica. Dentre diversos questionamentos, Galileu desenvolveu os primeiros estudos sistemáticos do movimento uniformemente acelerado, indo na contramão de Aristóteles, afirmando que um corpo deveria cair com aceleração constante independente da sua massa e que o ar talvez exercesse uma ação que retardadora maior em determinados objetos.
Contudo, a observação feita por Galileu em uma queda livre se apresentou muito difícil de ser observado devido a velocidade dos objetos ao atingirem o solo. Foi então que Galileu elaborou o experimento chamado “Plano Inclinado” que lhe permitiu reduzir a velocidade de queda dos objetos, mantendo praticamente as mesmas características da queda livre. Completando o experimento, Galileu, conseguiu medir o tempo através da utilização de água corrente, já que na época não existiam cronômetros. Tal método, posteriormente foi substituído por sinos ao longo do plano inclinado. Com isso, Galileu, identificou que ao colocar os sinos com distâncias iguais entre um e outro e soltando a esfera no topo do plano inclinado, o tempo que a esfera leva para tocar os sinos não seguia um padrão regular. Posteriormente, os sinos são organizados de forma que sejam tocados em intervalos de tempos regulares, a partir daí, Galileu identifica que ao medir as distâncias entre os sinos, os intervalos seguem uma progressão muito precisa que varia de acordo com o fator numérico de 1, 4, 9, 16..., ou seja, 1², 2², 3², 4².... Foi neste instante que Galileu revela a existência do movimento uniformemente acelerado e a lei da queda em proporção ao quadrado do tempo.
Com base nos estudos de Galileu, Isaac Newton famoso físico e matemático nascido em 1642, reafirmou a teorias de Galileu, dizendo que dois corpos de massa diferentes quando lançados da mesma altura tocam o solo no mesmo instante, porém acrescentou que tal fato acontece apenas quando desprezamos a resistência do ar, confirmando a dúvida de Galileu com relação a ação do ar no movimento que não pode ser comprovada na época.
A partir deste momento, desprezando a resistência do ar, Newton diz que todo copo cai independente da sua massa, com uma mesma aceleração g com intensidade de 9,8m/s², dando início a criação das três leis de Newton que diz: 
1ª Lei de Newton – também conhecida como Lei da Inércia, enuncia que todo corpo continua no estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme, a menos que seja obrigado a mudá-lo por forças a ele aplicadas.
2ª Lei de Newton - também conhecida como Lei Fundamental da Dinâmica, enuncia que a resultante das forças que agem num corpo é igual a variação da quantidade de movimento em relação ao tempo, em termos matemáticos temos, .
3ª Lei de Newton - também conhecida como Lei de Ação-Reação, enuncia que um corpo A aplicar uma força sobre um corpo B, receberá deste uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto à força que aplicou em B.
As fórmulas que regem o movimento de queda livre estão representadas da seguinte forma.
De acordo com as características do movimento, podemos determinar algumas variações para as fórmulas apresentadas acima. Como o movimento de queda livre apresenta , e , onde, = velocidade inicial, = altura inicial e variação da altura, desta forma temos.
Ou então.
Ainda.
Com tudo exposto, é possível esboçar os gráficos que representam a variação do espaço, variação da velocidade e a aceleração do movimento. 
Como visto anteriormente, para a variação do espaço, Galileu afirmou que está diretamente relacionado ao quadrado do tempo, desta forma o que temos é um gráfico com uma curva suave, conforme visto abaixo.
Gráfico 1: Variação do espaço
Se tratando da velocidade, como o movimento é uniformemente acelerado, temos que a cada segundo a velocidade tem um incremento de valor igual ao módulo da aceleração da gravidade. Desta forma podemos dizer que o gráfico que representa a variação da velocidade no tempo se apresenta de forma crescente e uniforme, conforme visto abaixo.
Gráfico 2: Variação da velocidade
Por último temos a aceleração, que neste caso é a gravidade. Por se apresentar de forma sempre constante, ou seja, não varia com o passar do tempo, esboçamos o gráfico como uma linha reta paralela ao eixo x. Desta forma temos.
Gráfico 3: Variação da aceleração
Aplicando a fórmula, , sabendo que a gravidade é aproximadamente 9,81 m/s², que a velocidade inicial é igual a zero e desprezando a resistência do ar, podemos dizer que o deslocamento vertical, em intervalos de tempo iguais, se apresenta em forma de uma progressão diretamente proporcional aos números ímpares, ou seja, 1d, 3d, 5d, 9d ..., conforme figura abaixo.
Figura 1: Descolamentos sucessivos
De acordo com a teoria apresentada, podemos destacar uma possível ligação entre Galileu e Newton. Conforme apresentado acima, a 2ª de Newton diz matematicamente que , esta fórmula nos permite dizer claramente que a relação da massa com a queda livre se faz apenas na força com que o objeto toca o solo, ou seja, quanto maior a massa do objeto lançado maior será a força de impacto com o solo, desprezando a resistência do ar.
PROCEDIMENTOS
Considerar inicialmente o valor para s = 800 mm,
Fazer 3 leituras de tempo para cada massa,
Repetir o experimento para os 2 tipos de massas (pesar as massas),
Calcular a velocidade para cada tempo,
Construir o gráfico VxT,
Pesquisar “ Queda livre”. 
RESULTADOS
Para realização dos testes utilizamos uma régua graduada, dois sensores localizados na parte superior e inferior da régua, cronometro, um eletroímã e uma chave liga/desliga para acionar o eletroímã. Todos equipamentos foram cedidos pela Universidade Estácio de Sá. Nos testes, a altura de queda foi configurada para 0,80 m e os resultados obtidos foram relacionados na Tabela 1: Tomada de tempo. Foram feitos registros fotográfico para cada tomada de tempo.
Tabela 1: Tomada de tempo
Os equipamentos foram dispostos da seguinte forma, conforme Figura 2: Eletroímã, Figura 3: Cronometro, Figura 4: Chave liga-desliga, Figura 5: Conjunto de teste, organizadas abaixo.
Figura 2: Eletroímã
Figura 3: Cronometro
Figura 4: Chave liga-desliga
Figura 5: Conjunto deteste
Para confirmar que as massas não influenciam no movimento, conforme Galileu previa e que os valores aferidos estão corretos, utilizamos as fórmulas descriminadas acima e relacionadas abaixo também. 
Os resultados obtidos estão organizados na Tabela 2: Valores calculados Toricelli e Tabela 3: Valores calculados v = g.t, abaixo relacionadas.
Tabela 2: Valores calculados Toricelli
Tabela 3: Valores calculados v = g.t
Com os resultados obtidos no experimento, foi possível elaborar dois gráficos. Os gráficos representam, respectivamente, como a velocidade e a aceleração se comportam no movimento de queda livre.
Assim, de acordo com o Gráfico 1: Velocidade, fica evidente a regra dos deslocamentos em intervalos de tempos iguais, elaborada por Galileu. É possível notar também, de acordo com o Gráfico 2: Aceleração, o comportamento constante da aceleração em relação ao tempo, formando assim uma linha reta.
Gráfico 4: Velocidade
Gráfico 5: Aceleração
DISCUSSÃO
O grupo refez os experimentos e os valores ficaram bem próximos aos listados acima. É importante ressaltar que essas pequenas diferenças entre os valores aferidos e os valores calculados, se dão pela existência de falhas nos aparelhos de medição e também pelo fato de que o experimento foi realizado em condições normais de temperatura e pressão CNTP, ou seja, sem a presença do vaco perfeito para eliminar a resistência do ar.
 Mesmo assim, foi possível perceber que lançando a esfera de uma mesma altura com pesos diferentes a massa não influencia de maneira considerável nos resultados obtidos de cada lançamento, conforme previsto por Galileu e confirmado por Newton.
Observamos também que a altura onde o objeto é lançado modifica de forma significativa a sua velocidade e o seu tempo de queda, conforme movimento de queda livre observado e discutido por todos do grupo. Desta forma o fica claro a existência de um movimento uniformemente acelerado.
CONCLUSÃO
Com tudo exposto, o objetivo do experimento foi atingido, ficou bem claro como é o comportamento da gravidade e da velocidade em um movimento de queda livre.
Ficou nítido que a massa realmente não influencia no tempo de queda da esfera e que o movimento para este experimento se apresentou de forma MUV movimento uniformemente variado.
Este experimento é a forma mais simples e prática para associar as fórmulas , e a queda livre. Todos os resultados, utilizando diferentes fórmulas, chegaram ao mesmo valor, tal fato, esclareceu muito bem como as fórmulas interagem entre si. 
Observamos também única relação que a massa tem no movimento de queda livre está diretamente ligada a força de impacto com o solo. Para ser mais claro, ficou evidente que quanto maior a massa maior será a força de impacto do objeto, confirmando de forma clara a 2ª Lei de Newton que enunciava que a .
Para finalizar, concluímos de forma satisfatória o experimento agregando um grande conhecimento técnico e prático ao grupo.