Aula 09 Movimento Circular

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
CURSO DE ENGENHARIA
CIVIL / PRODUÇÃO
	
FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL I
Turma 3087		2° Semestre – 2017
Experimento nº 007
Nome do Experimento: Movimento Circular Uniforme
Alunos: 	DIOGO VALADARES DE OLIVEIRA			201608254852
		
	ELIVALDO SOUZA OLIVEIRA JÚNIOR			201607463091
	
	JEFERSON SILVA CORTEZ				201608351905
JONATHAN DO CARMO SILVA				201607321271
	PAULO HENRIQUE SANTOS CAVALCANTE		201608348441
SUMÁRIO
1	OBJETIVO	2
2	INTRODUÇÃO TEÓRICA	2
3	PROCEDIMENTOS	5
4	RESULTADOS	6
5	DISCUSSÃO	11
6	CONCLUSÃO	12
7	BIBLIOGRAFIA	12
OBJETIVO
Movimento de rotação puro (MCU) e a força centrípeta num (MCU)
INTRODUÇÃO TEÓRICA
Primeiramente devemos esclarecer o fator tempo, que nesse tipo de movimento se apresenta de forma peculiar. No caso do movimento circular uniforme temos uma característica específica para esse tempo, que aqui trataremos como Período, ou seja, o tempo que um corpo leva para completar uma volta inteira é determinado período. Já o número de ocorrências de um evento em (ciclos, voltas, oscilações etc) em um determinado intervalo de tempo é classificado como Frequência. Desta forma, a equação do período é , onde, = período (s) e = frequência (hz ou s-1). 
Segundo (YOUNG e FREEDMAN 2006), o movimento circular uniforme é caracterizado quando uma partícula se move ao longo de uma circunferência com uma velocidade escalar constante, ou seja, sem a presença de uma aceleração linear, assim como um carro quando entra em uma rotatória com velocidade constante, um liquidificador ou como um satélite movendo-se em órbita circular.
Figura 1: Movimento circular uniforme
Cabe ressaltar que no movimento circular temos dois tipos de velocidades, angular e tangencial. A velocidade angular está diretamente relacionada com o ângulo e é definida como sendo o ângulo varrido pelo corpo em um movimento circular. Desta forma temos a seguinte expressão , onde, = velocidade angular (rad/s), = variação do ângulo varrido (rad) e = variação do tempo do percurso (s). Para acharmos o angulo, percorrido por um corpo, temos a seguinte expressão . Sendo assim, anulando os raios, a fórmula da velocidade angular pode ser expressa da seguinte forma, .
Já a velocidade tangencial, é intendida como a velocidade instantânea do ponto considerado, podemos chama-la de velocidade linear. A velocidade tangencial está diretamente relacionada o arco varrido pelo corpo em um movimento circular. Desta forma temos a seguinte expressão , onde, = velocidade tangencial (m/s), = distância percorrida em relação ao raio (m) e = variação do tempo do percurso (s). Para acharmos a distância em arco, percorrida por um corpo, temos a seguinte fórmula . Sendo assim a fórmula da velocidade tangencial pode ser expressa da seguinte maneira, .
Logo, podemos estabelecer uma relação muito importante entre as velocidades angular e tangencial. Como a velocidade angular é e a velocidade tangencial é , assim, podemos dizer que a , onde = velocidade tangencial (m/s), = velocidade escalar (rad/s) e = raio (m)
Figura 2: Tipos de velocidade
Contudo apresentado, é possível determinar que ao mantermos uma velocidade angular constante, quando maior o raio da trajetória maior será a velocidade linear no ponto em que o objeto se encontra, justamente por que o objeto terá o mesmo tempo para varrer uma distância maior. Na Figura 3: Hélice do ventilador, quando aplicarmos uma velocidade angular constante, podemos perceber que um objeto A terá que percorrer um arco maior que o B, ou seja, seguindo a expressão , temos que .
Figura 3: Hélice do ventilador
Podemos também relacionar a velocidade tangencial com o tempo percorrido. Desta forma, segunda a expressão , podemos dissertar que para mantermos uma velocidade tangencial igual para raios diferentes, será preciso alterar o período proporcionalmente, ou seja, quanto maior o raio maior o período.
Uma outra característica muito peculiar a este movimento, visto na Figura 4: Aceleração centrípeta, é que ainda que o movimento seja circular uniforme, ele possui uma aceleração que está perpendicular à velocidade tangencial apontando para o centro. Neste caso temos, os vetores justamente por que a aceleração centrípeta é responsável por mudar a direção do vetor de velocidade tangencial. Temos também que , isso se confirma por que a aceleração centrípeta é sempre perpendicular à velocidade tangencial, ou seja, não possui nenhuma componente paralela a velocidade tangencial, o que explica a velocidade constante.
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Figura 4: Aceleração centrípeta
Segundo (YOUNG e FREEDMAN 2006), a aceleração centrípeta apresenta a seguinte fórmula , onde, = aceleração centrípeta (m/s²), = velocidade tangencial (m/s) e = raio (m). O índice inferior “rad” significa que a aceleração instantânea em cada ponto da trajetória é sempre orientada radialmente para o centro do círculo, em direção ao centro.
Neste caso, de acordo com a 1ª Lei de Newton, todo corpo possui uma inércia que o mantém em seu estado inicial, seja este de repouso ou de movimento retilíneo uniforme. Desta forma, um corpo que se move sobre uma trajetória circular está sofrendo uma ação de alguma força para que mantenha seu curso retilíneo uniforme. Esta força se chama força centrípeta e que de acordo com a 2ª Lei de Newton, que diz que , podemos então dizer que , onde, = força centrípeta (N), = massa do corpo (kg), = velocidade tangencial (m/s) e = raio da circunferência (m). É justamente a força centrípeta que faz com que o corpo não sair em linha reta e sim acompanhando a trajetória circular.
Contudo, o movimento circular uniforme não apresenta apenas uma força centrípeta. Temos também uma força inercial centrífuga que é percebida apenas por observadores em referenciais não-inerciais de movimento de rotação em relação a um referencial inercial. Em resumo, para uma pessoa que observa o movimento de um carro contornando uma rotatória, não é possível estabelecer a força centrífuga. Já para um pessoal que está dentro do carro é possível sentir uma força empurrando seu corpo para fora da trajetória, estabelecendo a força inercial centrífuga.
PROCEDIMENTOS
Parte I:
Anotar 5 tempos de rotação para o referencial interno (R3).
Anotar 5 tempos de rotação para o referencial externo (próximo ao ponto A).
Faça medição das seguintes distâncias:
Centro-Ponto interno
Centro-Ponto externo
Ponto interno - Ponto externo
Montar uma tabela com os tempos, tempo médio e distância.
Pesquisar o MCU:
Frequência
Velocidade tangencial em função do período.
Parte II:
Verifique se o fio vertical, que dependura a massa no pilar, está perpendicular ao fio conectado ao dinamômetro;
Segurando a massa m (A+B), suba o dinamômetro de modo a aplicar uma força conhecida sobre esta massa;
Puxe (com a mão) a massa perpendicular para que o fio fique alinhado sobre a linha gravada na torre. Nestas condições, a massa perpendicular irá se posicionar na distância R do centro; a força que a solicita em direção ao centro, força centrípeta, terá seu valor indicado pelo dinamômetro.
Repetir o experimento com a aplicação de 3 forças diferentes.
Monte uma tabela e pesquise Força Centrípeta e Força Centrífuga.
RESULTADOS
Devido ao tamanho, o experimento foi dividido em duas partes para o melhor entendimento, parte I e II.
Para PARTE I do experimento, utilizamos uma régua graduada, cronometro e uma aparelho rotacional. Todos equipamentos foram cedidos pela Universidade Estácio de Sá. Nos testes, um pino foi fixado no ponto R3 apresentando um raio de 0,047m e posteriormente foi colocado no ponto A apresentando um raio de 0,098m em relação ao centro da trajetória. Posteriormente, ligamos o motor elétrico que coloca o disco onde os pinos foram fixados, em movimento através de uma correia de borracha. Foram feitas 5 tomadas de tempo para cada posição dos pinos e os resultados obtidos foram relacionados na Tabela 1: Tomada de tempo x Velocidade tangenciale Tabela 2: Tomada de tempo x Velocidade angular
Tabela 1: Tomada de tempo x Velocidade tangencial
Tabela 2: Tomada de tempo x Velocidade angular
Figura 5: Aparelho rotacional
Figura 6: Aparelho completo
Após a tomada de 5 tempos, foi feito uma média do tempo. Através da fórmula , determinamos a velocidade tangencial de cada pino. Para os cálculos da velocidade tangencial, consideramos = 3,141516. Posteriormente, com o valor do período aferido, calculamos o valor da frequência através da fórmula , conforme Tabela 2: Frequência.
Tabela 3: Frequência
Para finalizar, com a escala graduada, medimos a distância entre os pontos R3 e A no disco de acrílico. Após a medida identificamos uma distância de 0,051 m. Com essa distância foi possível visualizar a diferença de velocidade tangencial entre os dois pontos através da fórmula abaixo.
Para PARTE II do experimento, utilizamos uma régua graduada, cronometro e um aparelho para força centrípeta. Todos equipamentos foram cedidos pela Universidade Estácio de Sá. Nos testes, ligamos o motor elétrico que coloca o sistema em rotação uniforme. Foram reguladas 3 velocidades diferentes e para cada velocidade foram feitas 3 medições de força centrípeta com um dinamômetro os resultados obtidos foram relacionados na Tabela 3: Força centrípeta. 
	
Tabela 4: Força centrípeta
Figura 7: Aparelho completo
Figura 8: Aparelho para força centrípeta
Figura 9: Força 1
Figura 10: Força 2
Figura 11: Força 3
Para a parte II do experimento, analisando a 2º Lei de Newton onde diz que, , desta forma, fazendo um link com a aceleração centrípeta temos a expressão.
Logo, como e podemos reescrever a formula da seguinte forma.
Assim, podemos dizer que a força centrípeta está diretamente relacionada com o quadrado da velocidade angular contida no sistema.
DISCUSSÃO
O grupo encontrou grande dificuldade com a cronometragem dos tempos, acreditamos que para um resultado mais realista será preciso que a cronometragem seja feita de forma eletrônica, evitando assim erros de paralaxe. 
Para PARTE I do experimento, o grupo percebeu a diferença entre as velocidades angular e tangencial. Notamos que o tempo cronometrado para os dois pontos dar uma volta completa é o mesmo. Ficou bem claro também que, o raio da circunferência formada pela trajetória do movimento tem relação apenas com a velocidade tangencial, assim, quando maior o raio da circunferência maior será sua velocidade tangencial.
Para PARTE II do experimento, observamos uma relação direta entre a velocidade angular com a força centrípeta. Ao mantermos a mesma massa do objeto e o mesmo raio do movimento, temos que a força centrípeta é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade angular.
 Desta forma o fica claro a existência de um movimento circular uniforme.
CONCLUSÃO
Com tudo exposto, o objetivo do experimento foi atingido, ficou bem claro como é o comportamento da velocidade tangencial e angular em um movimento circular uniforme. Ficou nítido que o raio da trajetória tem influência apenas na velocidade tangencial e que a velocidade angular não se altera com a variação do raio no MCU movimento circular uniforme.
Entendemos também que apesar de possuir uma aceleração, o MCU é caracterizado como movimento uniforme e que a aceleração centrípeta pertinente ao movimento tem a finalidade apenas de manter a trajetória circular.
Este experimento é a forma mais simples e prática para associar as fórmulas, , , , , , e ao movimento circular uniforme. 
Observamos também, mais uma vez, a presença da 2ª Lei de Newton regendo as condições de movimentos dos corpos. Para finalizar, concluímos de forma satisfatória o experimento agregando um grande conhecimento técnico e prático ao grupo.