Lista de exercícios Derivadas

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Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar - Campus Pombal 
Disciplina: Cálculo - 2013 Professor: Carlos Sérgio 
 
 
Lista de exercícios (Derivadas) 
 
 
1. Determine a derivada das seguintes funções. 
 
 
23
32
)()53)()8)()
123)()
3
2
)()3)()
1)()2)()12)()
3
2
32








x
x
xfixxfhxxfg
xxxff
x
x
xfexxfd
xxfcxxfbxxfa
 
 
 
342
7
323
8
2
24347
)()238)()
1
)()32)()
23)()
5
4
)()
)53(
2
1
)()234)()








xfrxxxfq
x
xxfpxxxxfo
xxxfn
xx
xfm
xxxflxxxxfj
 
 
2. Obtenha a derivada das funções abaixo. 
 
































3
1
)()
5
12
)()
2
252
)()
3
3
)()
34
)()
23
)()
8
8
)()
14
42
)()
)53).(132()())32).(53()()
)65).(12()())3(.)42()()
2
3
3
34
3
3
4
2
2
3
3
2
3
224223
342523
x
x
xfl
x
x
xfj
xx
xxx
xfi
x
x
xfh
x
xx
xfg
xx
x
xff
x
x
xfe
xx
x
xfd
xxxxfdxxxxxxfc
xxxxfbxxxxxfa
 
 
3. Derive as seguintes funções: 
 
 
 
   4
1
2
1
1.5)())523()()
1
1
)()4.5)()
13
)()0)23).(1(3)()
32)())14).(23()()
)53(
)2(
)()
53
)2(
)()
2
52
)()
3
7
)()
34)()23)()
23
12
)()
23
12
)()
62)())123()()
3232
3
3 32
2
3
4
3 42
22
42
2
22
2
3
232
3
2
4
22342






































xxxfsxxxfr
x
x
xfqxxxfp
x
x
xfxxxfn
xxxfmxxxxfl
xx
x
xfj
x
x
xfi
xx
xx
xfh
x
x
xfg
xxxxffxxxfe
xx
x
xfd
x
x
xfc
xxxxfbxxxfa
 
 
 
 
4. Derive as funções abaixo. 
 
 
 
 
5. Obtenha a derivada das seguintes funções: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Determine a derivada das seguintes funções. 
 
 
2
3 223
243
32332
23322
23
cos
)32(
)cos))3(.3sec)
)cos2())3cot()sec)
cos)42)3)
)53())cos)
sec)csc)sec4cos3)
x
xsen
yptgxxsenxxyoxsenxyn
xxsentagymxxylxyj
xsenxtgxyixxsenyhtgxxyg
xxsenyfxsenyexyd
xxycxxybxxya






 
 
 
7. Obtenha a derivada das funções abaixo. 
 
xym
x
sen
ylxxyj
senx
x
yi
xsenyhxtgxygxxsenyfxsenxye
xtgydxycxybsenxya
cos)
cos1
))2sec()
1
cos
)
4)sec)cos)3)
2)2cos)cos))
32
522222
223






 