revisao_segunda_prova_2013_eletrica

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Revisão
Parte 1
1-Calcule as derivada das funções abaixo, simplificando o máximo possível os resultados.
a) b) 
c) d) 
e) f) 
Use a regra de L`Hopital para resolver os limites.
 r.:1
 r.: - 2
 r.: 
 r.: 
3 ) Use derivação implícita para obter dy/dx.
b) 
d) 
e) 
Parte 2
1 – Calcule a derivada das seguintes funções:
	
	
2 – Ache se .
3 – Ache se .
Derive as funções abaixo:
8) Calcule a derivada:
g(t) = 				d) h(z)=
f(x) = 				e) t(x)
k(v) = 				
Soluções da Parte 2: 
8)
 a) 
b) 
t´(x)= 12x5
9- Determine as equações das retas tangente a circunferência de equação no ponto x = 1
10- Dado o gráfico da f(x), determine:
 a) extremos relativos(máximos ou mínimos); 
 b) os intervalos de crescimento e decrescimento.
Y
 2
0
X
 -2
11- Seja ,
Ache os extremos relativos de f;
Ache o ponto de inflexão;
Determine os intervalos onde f é crescente ou decrescente;
Determine os intervalos onde f é côncava para cima ou para baixo;
12- Dado o gráfico da derivada de f(x), determine: 
a) os intervalos de crescimento;
b) os intervalos decrescimento;
c) os intervalos onde a f é côncava para cima; 
d) os intervalos onde a f é côncava para baixo; 
e) extremos relativos;
f) pontos de inflexão.
 X
Y
 -1
 1
 0
 2
-2
 
13- Se quer construir um recipiente cilíndrico de base circular sem tampa e uma capacidade para 500 litros. Calcular as dimensões que deve ter para que se requeira a menor quantidade de material em sua construção.
14- Uma caixa de base quadrada, com tampa, deve ter 3m3 de volume. Determine as dimensões que exigem o mínimo de material.