pesquisa operacional av2

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Aluno: AV2
	Professor:
	SILVANA RIBEIRO LIMA
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 1,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 03/06/2017 14:20:18 
	�
	 ��1a Questão (Ref.: 201502719631)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de $1000,00 e o lucro unitário de P2 é de $1800,00. A empresa necessita de 20 horas para fabricar uma unidade de P1 e 30 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 1200 horas. A demanda esperadas para cada produto é 40 unidades anuais para P1 e 30 unidades para P2.Qual é o plano de produção para a empresa maximize seu lucro nesses itens? Construa o modelo de programação linear para esse caso. devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades de P2 por mês. Construa o modelo do sistema de produção mensal com o objetivo de maximizar o lucro da empresa.
	
	
Resposta: *
	
Gabarito: Max L=1000x1+1800x2 Restrições: 20x1+30x2≤1200 x1≤40 x2≤30 x1≥0 x2≥0
	
	�
	 ��2a Questão (Ref.: 201502691079)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Apresente o modelo dual do seguinte problema primal.
Max Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
2x1 - 3x2 ≤ 7
x1 + 2x2 ≤ 10
x1, x2 ≥0
	
	
Resposta: *
	
Gabarito: 
Problema dual:
Min W = 7y1 + 10y2
Sujeito a:
2y1 + y2 ≥ 1
-3y1 + 2y2 ≥ 2
y1, y2 ≥0
	
	�
	 ��3a Questão (Ref.: 201502732952)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Analisando o modelo de programação linear de uma empresa abaixo:
Maximizar L = 1000x1 +1800x2
Sujeito a  20x1 + 30x2 ≤1200
                    x1 ≤ 40
                    x2 ≤ 30
                    x1, x2 ≥0
Verificou-se a formação de um pentágono ABCDE, onde A(0,0), B(40,0) e E(0,30), desta forma encontre as coordenadas dos vértices C e D e a solução ótima do modelo:
	
	�� INCLUDEPICTURE "http://bquestoes.estacio.br/img/imagens/peq_nao.gif" \* MERGEFORMATINET 
	C(40,3/40), D(30,15) e L = 60000
	
	C(40,40/3), D(15,30) e L = 64000
	
	C(40/3,40), D(15,30) e L = 69000
	
	C(40,40), D(30,15) e L = 72000
	�� INCLUDEPICTURE "http://bquestoes.estacio.br/img/imagens/peq_ok.gif" \* MERGEFORMATINET 
	C(40,40/3), D(15,30) e L = 69000
	
	�
	 ��4a Questão (Ref.: 201502286702)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8.
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas.
 
	
	�� INCLUDEPICTURE "http://bquestoes.estacio.br/img/imagens/peq_ok.gif" \* MERGEFORMATINET 
	(II) e (III)
	
	(I), (II) e (III)
	
	(II)
	
	(I)
	�� INCLUDEPICTURE "http://bquestoes.estacio.br/img/imagens/peq_nao.gif" \* MERGEFORMATINET 
	(I) e (II)
	
	�
	 ��5a Questão (Ref.: 201502232765)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão correspondente na solução dual. 
II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável dual. 
IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais. 
 
Assinale a alternativa errada: 
	
	
	II e IV são verdadeiras
	
	 I é verdadeiro
	�� INCLUDEPICTURE "http://bquestoes.estacio.br/img/imagens/peq_ok.gif" \* MERGEFORMATINET 
	III é verdadeira
	
	 III ou IV é falsa
	
	I ou II é verdadeira
	
	�
	 ��6a Questão (Ref.: 201502786562)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	É dado o seguinte modelo Primal:
 
Max Z = 3x1 + 5x2
 
1X1 + 2X2 <= 14 
3X1 + 1X2 <= 16 
1X1 - 1X2 <= 20 
X1, X2, X3 >= 0
 
Analise as questões abaixo e assinale a questão correta do modelo DUAL correspondente:
 
	
	�� INCLUDEPICTURE "http://bquestoes.estacio.br/img/imagens/peq_ok.gif" \* MERGEFORMATINET 
	Min D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3
 
Sujeito a: 
1Y1 + 3Y2 + 1Y3 >= 3
2Y1 + 1Y2 -  1Y3 >= 5
Y1 >= 0; Y2 >= 0; Y3 >= 0
 
	
	Max D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3
 
Sujeito a:
1Y1 + 3Y2 + 1Y3 > 3
2Y1 + 1Y2  -  1Y3 = 5
Y1 <= 0; Y2 >= 0; Y3 = 0
 
	�� INCLUDEPICTURE "http://bquestoes.estacio.br/img/imagens/peq_nao.gif" \* MERGEFORMATINET 
	Max D = 3x1 + 5x2
 
Sujeito a:
1Y1 + 2Y2 <= 14 
3Y1 + 1Y2 <= 16 
1Y1 -  1Y2 <= 20 
X1, X2, X3 >= 0
 
	
	Min D = 14Y1 + 16Y2 - 20Y3
 
Sujeito a:
1Y1 + 3Y2 + 1Y3 >= 3
2Y1 + 1Y2 - 1Y3 >= 5
X1 < 0; X2 >= 0; X3 = 0
 
	
	Min D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3
 
Sujeito a:
1X1 + 3X2 + 1X3 >= 3
2X1 + 1X2 - 1X3 >= 5
Y1 >= 0; Y2 >= 0; Y3 >= 0
 
	
	�
	 ��7a Questão (Ref.: 201502735721)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	No modelo de programação linear abaixo,  a constante da primeira restrição passará  de 10 para 12:
Maximizar Z=5x1+4x2
Sujeito a:
5x1+ 2x2 ≤ 10
x1 ≤ 1
x2≤ 4
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
E considerando esta alteração, o valor máximo da função passará de 18 para 20, desta forma, determine o valor do preço-sombra:
 
	
	�� INCLUDEPICTURE "http://bquestoes.estacio.br/img/imagens/peq_ok.gif" \* MERGEFORMATINET 
	1
	�� INCLUDEPICTURE "http://bquestoes.estacio.br/img/imagens/peq_nao.gif" \* MERGEFORMATINET 
	2
	
	4
	
	3
	
	10
	
	�
	 ��8a Questão (Ref.: 201502359657)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	A respeito da análise de sensibilidade, marque a alternativa correta.
	
	�� INCLUDEPICTURE "http://bquestoes.estacio.br/img/imagens/peq_ok.gif" \* MERGEFORMATINET 
	Qualquer mudança em uma das constantes das restrições altera a solução ótima do problema. 
	
	Se ocorrer uma modificação em algum coeficiente da função-objetivo, o coeficiente angular da função-objetivo não será alterado. 
	
	Uma mudança em uma das constantes das restrições não altera a região de viabilidade do problema.
	
	A análise de sensibilidade não pode alterar os valores dos coeficientes da função-objetivo, alterar as restrições, introduzir ou retirar variáveis.
	�� INCLUDEPICTURE "http://bquestoes.estacio.br/img/imagens/peq_nao.gif" \* MERGEFORMATINET 
	A análise de sensibilidade é uma técnica utilizada para avaliar os impactos que o problema sofre quando não existem modificações nas condições de modelagem.
	
	�
	 ��9a Questão (Ref.: 201502816983)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	A empresa Importex fabrica bolsas de vários modelos para mulheres. Ela possui dois armazéns, A e B com 100 e 50 unidades de bolsas, a qual devem ser transportadas para três mercados consumidores M1, M2 e M3 que necessitam de respectivamente 80, 30 e 40 unidades dessas bolsas. Na tabela abaixo podemos visualizar os custos de transporte dos armazéns para os centros consumidores. Marque a alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte para a empresa Importex.
 
M1
M2
M3
A
5
3
2
B
4
2
1
	
	�� INCLUDEPICTURE "http://bquestoes.estacio.br/img/imagens/peq_ok.gif" \* MERGEFORMATINET 
	Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23 
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
	
	Min Z = 5x11 +  2x22 + x23 
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
	�� INCLUDEPICTURE "http://bquestoes.estacio.br/img/imagens/peq_nao.gif" \* MERGEFORMATINET 
	Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23 
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
 
 
	
	Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23 
Sujeito a:
x11 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 +x21 = 80
x12 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
	
	Min Z = 5x11 + 3x12 - 2x13 + 4x21 - 2x22 + 10x23 
Sujeito a:
x11 + x12 + x13 = 100
x21 + x22 + x23 = 50
x11 + x21 = 80
x12 + x22 = 30
x13 + x23 = 40
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3
	
	�
	 ��10a Questão (Ref.: 201502359659)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	
	
	
	R$ 20.000,00
	
	R$ 66.500,00
	�� INCLUDEPICTURE "http://bquestoes.estacio.br/img/imagens/peq_nao.gif" \* MERGEFORMATINET 
	R$ 22.500,00
	�� INCLUDEPICTURE "http://bquestoes.estacio.br/img/imagens/peq_ok.gif" \* MERGEFORMATINET 
	R$ 21.900,00 
	
	R$ 44.600,00