Estradas e Aeroportos Resposta Lista Ex I Prof. Marcus dos Reis

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Estradas e Aeroportos Prof. Marcus dos Reis 
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Resposta da Lista de Exercício I 
 
Resposta – Questão 1: 
 
    mAB 66,109200275100180 22 
 
 
Aplicando a lei dos senos no triângulo ABC, temos: 
 


 8732,62ˆ4560,0ˆ
30
66,109
ˆ
100
AAsen
senAsen
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicando a lei dos cossenos no triângulo isósceles ABO, temos: 
 
 º7465,125cos266,109 222 RRRR mR 25,120
 
 
Resposta – Questão 2: 
 
Letra b 
 
Resposta – Questão 3: 
 
Letra c 
 
Resposta – Questão 4: 
 
R
mR 493,95
12
92,145.1

 ; 
mT 02,42
 ; 
mE 84,8
 
 
Resposta – Questão 5: 
 
mT 83,349
 ; 
mE 17,49
 
62,8732º 
90º-62,8732º = 27,1268º 
R 
R 
O 
B 
A 
109,66 
125,7465º 
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Resposta – Questão 6: 
 
Solução: 30º 12’ = 30,2º 2º 48’ = 2,8º 
 
mR 2571,409
8,2
92,145.1



 





 

2
2,30
tan2571,409T
mT 43,110
 




180
2,302571,409
D
mD 72,215
 
 
Resposta – Questão 7: 
 
E(PC) = 37 + 6,17 ; E(PT) = 48 + 1,89 
 
Resposta – Questão 8: 
 
R
mR 480,286
4
92,145.1



 ; 
mT 24,57
 ; 
mD 00,113
 ; E(PT) = 46 + 8,00 
 
Donde: a = 15,00 (parte fracionária do PC) 
b = 8,00 (parte fracionária do PT) 
 


 2
2
4
2
G
d
 ; 


 1,0
40
4
40
G
dm
 
 5,01,0)1520()20(1 mdads
 ; 
 8,01,08mPT dbds
 
 
ESTACAS 
DEFLEXÕES 
SUCESSIVAS ACUMULADAS 
PC 40+15,00 --- --- 
41 0,5º 0,5º 
42 2º 2,5º 
43 2º 4,5º 
44 2º 6,5º 
45 2º 8,5º 
46 2º 10,5º 
PT 46+8,00 0,8º 11,3º = /2 (ok) 
 
Resposta – Questão 9: 
 
mR 99,190
 ; 
mT 44,83
 ; 
mE 43,17
 ; 
mD 34,157
 
E(PC) = 54 + 8,56 ; E(PT) = 62 + 5,90 
 
Resposta – Questão 10: 
 
mT 40,323
 ; 
mD 05,637
 ; E(PC) = 344 + 9,05 ; E(PT) = 376 + 6,10 
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Resposta – Questão 11: 
 
Solução: 22º 36’ = 22,6º 
m
T
R 13,251.1
2
6,22
tan
250
2
tan






 






 

 ; 
 9159,020G
 ; 
mD 05,637
 
 
Resposta – Questão 12: 
 
mD 16,851
 
 
Resposta – Questão 13: 
 

680
92,145.1
20G
 
 69,1G
 ; 
mT 21,182
; 
mD 05,356
 
E(PC) = 196 + 0,31 ; E(PT) = 62 + 5,90 
 
Resposta – Questão 14: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
T1 = 300 tan(20º) = 109,19 m 
T2 = 1500 tan(15º) = 401,92 m 
L = (35 + 14,61) – (20 + 9,43) = 305,18 m 
Dist(PI1 - PI2) = T1 + L +T2 = 109,19 + 305,18 + 401,92 = 816,29 m 
C = Extensão total do trecho = est 75 – est 10 = 65 estacas = 1300 m = D1 + L + D2 
 
 
 
 
 
 
 
 
35+14,61 
2 = 30º 
020+9,43 
0 
D1 
1 = 40º 
20+9,43 
75+0,00 
10+0,00 
D2 
R1 = 300 
R2 = 1500 
L = 305,18 
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T1´= 600 tan(20º) = 218,38 m 
T2´= R2´ tan(15º) 
L´= Dist(PI1 - PI2) – T1´– T2´= 816,29 – 218,38 – R2´ tan(15º) = 597,91 – 0,26795R2´ 
mD 88,418
180
40600
´1 



 
´5236,0
180
30´
´ 2
2
2 R
R
D 



 
C = D1´+ L´ + D2´ = 418,88 + 597,91 – 0,26795 R2´ + 0,5236 R2´ = 1300 
 
mR 8,107.1´2 
 
 
 
Resposta – Questão 15: 
 
Solução: 
 
a) 







)650(
)20(º180º180
 R
c
G
 
´´47´451762954,1 G
 





 





 

2
52
tan650
2
tanRT
mT 03,317
 






180
52650
º180
 R
D
mD 92,589
 





 





 

4
52
tan03,317
4
tanTE
mE 19,73 
 
 2 = 30º 
020+9,43 
0 
1 = 40º 
R1´= 600 
R2´= ??? 
L´ 
D1´ 
D2´ 
T2´ 
T1´ 
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´´53´520881477,0
2
762954,1
2



G
d
 
´´39´020044074,0
40
762954,1
)20(22





G
c
G
dm
 
E(PC) = (202 + 2,50) – (15 + 17,03) = 186 + 5,47 
E(PT) = (186 + 5,47) + (29 + 9,92) = 215 + 15,39 
 
b) 
T = 174,98 m 
D = 349,07 m 
E = 7,64 m 
G = 0,572958º = 0º 34’ 23” 
d = 0,28648º = 0º 17’ 11” 
dm= 0,01432º = 0º 0’ 52” 
E(PC) = 1336 + 17,75 
E(PT) = 1354 + 6,82 
 
c) 
T = 220,12 m 
D = 392,99 m 
E = 63,47 m 
G = 1,637022º = 1º 38’ 13” 
d = 0,81851º = 0º 49’ 7” 
dm= 0,08185º = 0º 4’ 55” 
E(PC) = 365 + 19,38 
E(PT) = 385 + 12,37 
 
d) 
T = 167,82 m 
D = 279,25 m 
E = 61,08 m 
G = 1,432394º = 1º 25’ 57” 
d = 0,7162º = 0º 42’ 58” 
dm= 0,14324º = 0º 8’ 36” 
E(PC) = 458 + 15,93 
E(PT) = 472 + 15,18 
 
 
 
 
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Resposta – Questão 16: 
 
V = 100 km/h  fmáx = 0,13 (tab.4.2) 
 
 
%9,6
600
95,374
600
95,3742
8
95,374
13,008,0127
100
2
2
2
min












e
mR
 
 
 
 
Resposta – Questão 17: 
 
 
V = 80 km/h  fmáx = 0,14 (tab.4.2) 
 
 
%2,5
400
97,251
400
97,2512
6
97,251
14,006,0127
80
2
2
2
min












e
mR