Teorema de Pitágoras e TRigonometria no Triângulo Retângulo

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1) (UERJ) Millôr Fernandes, em uma bela homenagem à Matemática, escreveu 	um poema do qual 	extraímos o fragmento abaixo:
Às folhas tantas de um livro de Matemática, 
um Quociente apaixonou-se um dia doidamente 
por uma Incógnita. 
Olhou-a com seu olhar inumerável 
e viu-a do ápice à base: uma figura ímpar; 
olhos rombóides, boca trapezóide, 
corpo retangular, seios esferóides. 
Fez da sua uma vida paralela à dela, 
até que se encontraram no Infinito. 
"Quem és tu?" – indagou ele em ânsia radical. 
"Sou a soma dos quadrados dos catetos. 
Mas pode me chamar de hipotenusa." 
(Millôr Fernandes. Trinta Anos de Mim Mesmo.) 
	A Incógnita se enganou ao dizer quem era. Para atender ao Teorema de Pitágoras, deveria dar a 	seguinte resposta: 
	a) "Sou a soma dos catetos. Mas pode me chamar de hipotenusa." 
	b) "Sou o quadrado da soma dos catetos. Mas pode me chamar de hipotenusa." 
	c) "Sou o quadrado da soma dos catetos. Mas pode me chamar de quadrado da hipotenusa." 
	d) "Sou a soma dos quadrados dos catetos. Mas pode me chamar de quadrado da hipotenusa.”	e) “Sou a soma dos quadrados dos catetos. Mas pode me chamar de hipotenusa.”
2) (Vunesp – 2012) Em um dos efeitos visuais, para promover o início de vendas dos apartamentos, 	um feixe retilíneo de luz parte do topo do prédio e atinge o solo em um determinado ponto, 	conforme indicado na figura. Desse modo, pode-se concluir, corretamente, que a altura do 	prédio, em metros, indicada por h na figura, é:
	a) 22	
	b) 24
	c) 25
	d) 28
	e) 30 
3) (FauRS – 2010) Um triângulo isósceles tem 32cm de perímetro e 8cm de altura em relação à 	base (isto é, com relação ao lado diferente dos demais). A área desse triângulo, em 	centímetros 	quadrados, é:
	a) 48
	b) 40
	c) 36
	d) 24
	e) 20 
4) (ACQ – 2015) Na figura abaixo, ABD e BCD são triângulos retângulos isósceles. Se AD = 4, 	qual é o comprimento de DC?
	a) 4
	b) 6
	c) 7
	d) 8
	e) 8
5) (TPL – 2017) Qual o perímetro de um losango cujas diagonais medem 24cm e 10 cm?
	a) 14 cm
	b) 34 cm
	c) 50 cm
	d) 52 cm
	e) 100 cm
6) (TPL – 2017) Qual a área de um quadrado cuja diagonal mede 10 cm?
7) (CESPE – 2011) Com relação a geometria plana, espacial e analítica, julgue o próximo item.
 “A única possibilidade de que três números inteiros positivos e consecutivos sejam os 	comprimentos dos lados de um triângulo retângulo é a de que esses números sejam 3, 4 e 5.”
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8) Uma escada está encostada na parte superior de um prédio de 54 m de altura e forma com o solo 	um ângulo de 60º. Determine o comprimento da escada.
9) Se um triângulo retângulo possui o maior ângulo medindo o triplo do menor ângulo e o menor 	cateto mede 7 cm. Qual a medida da hipotenusa?
10) Ainda a respeito da questão anterior, qual a medida do outro cateto? 
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