AV2 ALGEBRA LINEAR

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2017­6­21 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=102978540&p1=201604133031&p2=3669079&p3=CCE0002&p4=102900&p5=AV2&p6=02/06/2017&p10=68785461 1/3
 
 
Avaliação: CCE0002_AV2_201604133031 » ÁLGEBRA LINEAR
Tipo de Avaliação: AV2
Aluno: 201604133031 ­ AYANA SOARES FERREIRA
Professor: CLAUDIA BENITEZ LOGELO Turma: 9016/AP
Nota da Prova: 3,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 02/06/2017 11:07:40
 
  1a Questão (Ref.: 201604205933) Pontos: 0,0  / 2,0
Dois  jovens estudantes,  Lucas e  Luiz,  fazem estágio em empresas diferentes,  apesar de  suas  funções  serem
praticamente as mesmas, existe uma diferença considerável com relação aos seus salários. Ambos os jovens
são horistas, ou seja, seus salários são calculados com base nas horas trabalhadas. Lucas disse ao seu colega 
Luiz que o sistema representado a seguir é o que melhor rmostra a relação entre os seus sálários. Calcule o
salário em reais recebido por Lucas (representado por x) e por Luiz (representado por y). Qual deles recebe o
maior valor por hora trabalhada?
2x + y = 100
x ­ 2y = 10
 
 
Resposta:
 
 
Gabarito:
2x+y = 100   (Eq. A)
x­2y = 10       (Eq.B)
Mulipilicando­se a equação B por ­2 temos
2x + y = 100                       
­2x +4y = ­20
0x +5y = 80
        5y = 80
           y = 16         
Cálculo de x :
2x + 16 = 100
2x = 100­16
2x = 84     então, x = 42
Lucas recebe o maior valor por hora trabalhada ( R$ 42,00) e Luiz recebe apenas R$ 16,00 por hora.
 
 
  2a Questão (Ref.: 201605058384) Pontos: 0,0  / 2,0
Classificar os seguintes conjuntos em LI ou LD, justificando sua resposta. a){(2, ­5, 3)} b){(1, ­1, ­2), (2, 1, 1),
(­1, 0, 3)}
 
Resposta:
 
2017­6­21 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=102978540&p1=201604133031&p2=3669079&p3=CCE0002&p4=102900&p5=AV2&p6=02/06/2017&p10=68785461 2/3
 
Gabarito: Ambos são LI.
 
  3a Questão (Ref.: 201604163492) Pontos: 0,0  / 1,0
Considere a matriz 3x3 A=[1a3526­2­1­3]. Determine o valor de a para que a matriz A não admita inversa.
3
4
  1
  2
5
 
  4a Questão (Ref.: 201604969723) Pontos: 0,0  / 1,0
Considere o sistema linear
Determine para quais valores de k o sistema possui solução única. Qual a solução para k=5?
k ≠ 5, x=11, y=­2, z=­3
k ≠ 5, x=1, y=1, z=7/2
  k ≠ 3, x=11, y=­2, z=­3
NDA
  k = 5, x=1, y=1, z=7/2
 
  5a Questão (Ref.: 201604162421) Pontos: 1,0  / 1,0
Calcule o determinante da matriz A, considerando que, α ε IR.
    cos α    sen α  
A =        
    sen α    cos α  
2cos α x sen α
1
  cos2 α ­  sen2 α
cos α x sen α
tg α
 
  6a Questão (Ref.: 201604158654) Pontos: 0,0  / 1,0
Quais dos seguintes conjuntos de vetores abaixo formam uma base do R3
{( 1, 1, 2), (1, 2, 5), ( 5, 3, 4)}
  {(0,0,1), (0, 1, 0)}
2017­6­21 BDQ Prova
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=102978540&p1=201604133031&p2=3669079&p3=CCE0002&p4=102900&p5=AV2&p6=02/06/2017&p10=68785461 3/3
  {(1, 1, 1), ( 1, 2, 3), ( 2, ­1, 1)}
{(1, 2, 3),(1, 0, ­1), (3, ­1, 0) , (2, 1, ­2)}
{(1, 1, 1), (1, ­1, 5)}
 
  7a Questão (Ref.: 201604158579) Pontos: 1,0  / 1,0
Chamamos matriz simétrica toda matriz quadrada A, de orden n, tal que At=A. Assim sendo , indique qual
matriz é simetrica:
[[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[­d,g,i,j]]
[[a,b,c,d],[b,e,­f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
[[a,b,c,d],[b,­e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
  [[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
[[a,b,­c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
 
  8a Questão (Ref.: 201605028426) Pontos: 1,0  / 1,0
Se o vetor (2, 7, 8) é gerado pela combinação linear (2, 7, 8) = a.(1, 2, 1) + 3.(0, 1, 2), então o valor de a é
­3
1
­2
  2
3
 
 
Observação: Estou ciente de que ainda existe(m) 2 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo
assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
 
Data: 02/06/2017 11:22:20
Período de não visualização da prova: desde 26/05/2017 até 13/06/2017.