Av2 - Álgebra Linear

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29/06/2017 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=142208460&p1=201511710179&p2=3178435&p3=CCE1003&p4=102900&p5=AV2&p6=01/06/2017&… 1/2
 1a Questão (Ref.: 201511823163) Pontos: 2,0 / 2,0
Podemos comparar o que faz qualquer torcedor de futebol na contagem dos pontos que levam à classificação dos
times num torneio aplicando-se o conceito de multiplicação de matrizes. Num torneio obteve-se o seguinte
resultado: 
 VITÓRIA EMPATE DERROTA
TIME A 2 0 1
TIME B 0 1 2
TIME C 1 1 1
TIME D 1 2 0
 Pelo regulamento do referido campeonato, vale a seguinte informação: Vitória 3 pontos, Empate 1 ponto e Derrota
0 ponto. Usando o conceito de multiplicação de matrizez, identifique-as e diga qual foi a classificação dos times no
final do torneio.
 
Resposta: Time A = 1 LUGAR Time D = 2 LUGAR Time C = 3 LUGAR Time B = 4 LUGAR
 
 
Gabarito:
Trata-se de mera multiplicação das duas matrizes. Assim, temos: 
[201012111120] x [310] = [6145]
 Então, a classificação seria: 1º - Time A ; 2º - Time D ; 3º - Time C ; 4º - Time B
 2a Questão (Ref.: 201512693246) Pontos: 1,0 / 2,0
Classificar os seguintes conjuntos em LI ou LD, justificando sua resposta. a){(2, -5, 3)} b){(1, -1, -2), (2, 1, 1),
(-1, 0, 3)}
 
Resposta: A) da = 0 então é LI B) da = 3 então é LD
 
 
Gabarito: Ambos são LI.
 3a Questão (Ref.: 201512647268) Pontos: 0,0 / 1,0
Se B é a matriz inversa de A, então sobre o produto AxB é correto afirmar que
 gera uma matriz identidade de mesma ordem de A
gera a transposta de A
 gera a própria matriz A
gera uma matriz triangular superior
gera uma matriz nula
 4a Questão (Ref.: 201511838350) Pontos: 1,0 / 1,0
Durante um torneio de matemática, uma das questões propostas dizia que a soma das idades de duas pessoas
totaliza 96 anos e que a diferença entre as idades dessas pessoas é igual a 20. Abaixo está representado o sistema
referente a essa situação. É correto afirmar que a idade da pessoa mais velha corresponde a :
 
 
29/06/2017 Estácio
http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=142208460&p1=201511710179&p2=3178435&p3=CCE1003&p4=102900&p5=AV2&p6=01/06/2017&… 2/2
 58 anos
60 anos
76 anos
82 anos
50 anos
 5a Questão (Ref.: 201512648919) Pontos: 1,0 / 1,0
Escrever um vetor w como combinação linear de dois vetores u e v é encontrar os valores dos escalares a e b, tais
que, w = a.u + b.v. Assim, se for possível escrever o vetor w = (-5, -11) como uma combinação linear entre u =
(3, 5) e v = (-1,-3), o valor de a + b será
-1
0
-2
 1
2
 6a Questão (Ref.: 201511793516) Pontos: 0,0 / 1,0
Quais dos seguintes conjuntos de vetores abaixo formam uma base do R3
{(1, 2, 3),(1, 0, -1), (3, -1, 0) , (2, 1, -2)}
{(0,0,1), (0, 1, 0)}
{(1, 1, 1), (1, -1, 5)}
 {(1, 1, 1), ( 1, 2, 3), ( 2, -1, 1)}
 {( 1, 1, 2), (1, 2, 5), ( 5, 3, 4)}
 7a Questão (Ref.: 201511793441) Pontos: 1,0 / 1,0
Chamamos matriz simétrica toda matriz quadrada A, de orden n, tal que At=A. Assim sendo , indique qual matriz é
simetrica:
 [[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
[[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[-d,g,i,j]]
[[a,b,c,d],[b,-e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
[[a,b,c,d],[b,e,-f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
[[a,b,-c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
 8a Questão (Ref.: 201512586881) Pontos: 1,0 / 1,0
As matrizes A e B são tais que C=AxB. O elemento C22 da matriz C é dado por C22=a21.b12+a22.b22+a23.b32.
Assim, é correto afirmar que:
 A possui 3 colunas e B possui 3 linhas.
A e B são matrizes quadradas.
B possui 3 linhas e A possui 2 colunas.
A é uma matriz com 2 linhas e B possui 3 colunas.
A é uma matriz (2x3) e B é uma matriz (3x4).