Trabalhofinal 20170609133638

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Trabalho final de Cálculo integral
Profa. Maria Imaculada Marcenes
Este trabalho deverá ser realizado em sala de aula.
Cada questão vale 2 pontos.
O trabalho será avaliado no final da aula e devolvido.
1. Na finalização da reforma de um clube, pretende-se determinar a quantidade mínima de argamassa necessária para fixar peças de porcelanato em uma rampa de acesso. Este porcelanato deve preencher o desenho do escudo do clube. Sabendo-se que este desenho corresponde à região limitada pelas funções e (coordenadas dadas em metros) e que cada pacote de argamassa cobre uma área equivalente a 1 m², a quantidade mínima de pacotes necessários para a finalização da reforma é de:
a) 1 b) 2 c) 3	d) 4 e) 5
2. Uma empresa deseja fabricar uma peça de plástico em formato de pétala. Uma das sugestões do designer é utilizar a área delimitada pelas curvas y = xn e y = x1/n conforme a figura.
Nesse caso, o valor de n para que a área da pétala seja igual a ¾ m2, é
2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7 Resp. E
3. Uma peça de aço fundido tem o formato do sólido de revolução modelado pela rotação da área gerada pela interseção de duas funções matemáticas em torno do eixo x. As funções são y = 1 e , como mostra a figura. Marque, sombreando, as interseções das duas funções. Faça um esboço do sólido gerado pela rotação e calcule seu volume. Resp u.v.
4. 
 Assim, verifique que o comprimento da curva é aproximadamente 2,7.
5. Uma partícula segue a trajetória do gráfico de . Calcule o comprimento do arco que essa partícula percorre quando ela se desloca do ponto . Resp.6
6. É possível encontrarmos um número finito para representar a medida da área da região limitada pelos gráficos das equações y = 1/x, y = 0 e x = 1, no primeiro quadrante?
7. Determine a área da região mostrada na figura abaixo.