Relatório Trocador de calor

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Relatório técnico
	Folha
	16 de 18
	
	Prática
	TROCADOR DE CALOR CASCO E TUBOS
	
	Disciplina
	Laboratório de Engenharia Química II
	
	Professor
	Felipe Alves
	
	Grupo
	C
TROCADOR DE CALOR CASCO E TUBOS
	
	Relatório técnico
	Folha
	1 de 18
	
	Prática
	TROCADOR DE CALOR CASCO E TUBOS
	realização
	29/03/2016
	
	Unidade
	Instituto de Química
	Depart.
	Operações e Processos Industriais
	
	Disciplina
	Laboratório de Engenharia Química II
	
	Professor
	Felipe Alves
	Grupo
	C
	entrega
	05/04/2016
	NOTA
	
	Relatores :
	
	Gustavo Anciens
	
	Hanny Juliani
	
	Vanessa de Oliveira
	
	
Sumário
1.	RESUMO	3
2.	NOMENCLATURA	3
2.1.	Variáveis	3
2.2.	Índices	4
3.	INTRODUÇÃO	5
3.1.	Considerações Iniciais	5
3.2.	Modelagem Matemática	6
4.	OBJETIVO	8
5.	METODOLOGIA	9
5.1.	Descrição do Equipamento	9
5.2.	Procedimento Operacional	10
5.3.	Procedimento de Tratamento dos Dados	10
6.	RESULTADOS	13
7.	DISCUSSÃO	17
8.	CONCLUSÃO	17
9.	REFERÊNCIAS	18
	
RESUMO
	Um trocador de calor é um dispositivo termodinâmico através do qual é possível fazer a troca de calor entre dois ou mais fluidos com temperaturas diferentes, e são bastante usados em processos industriais no qual se deseja aquecer ou resfriar um fluido.
Um dos trocadores mais comuns são os trocadores de calor casco e tubos que são constituídos por um casco e um feixe de tubos em seu interior. Pelos tubos normalmente cirucla o fluido refrigerante (menor temperatura) enquanto que o fluido a ser refrigerado (maior temperatura) flui em torno da área dos tubos internos, sendo isolado pelo casco do trocador.
Neste trabalho é realizado um estudo comportamental da transferência de calor que ocorre em um trocador de calor casco e tubos através da coleta das temperaturas das correntes fria e quente que circulam pelo sistema. Após uma análise do perfil de temperaturas obtido conclui-se que há uma variação das temperaturas de ambas as correntes no decorrer do tempo até o momento em que elas se aproximam mostrando que ocorreu a transferência de calor esperada e que o modelo matemático proposto é adequado.	 
Após a análise dos resultados experimentais observa-se que as temperaturas das correntes fria e quente variam com o passar do tempo até o momento em que elas se aproximam, ou seja, é possível observar o fenômeno de transferência de calor que ocorre. 
NOMENCLATURA
Variáveis
	𝐴 
	Área (m2) 
	𝐶𝑝 
	Capacidade calorífica (J/Kg.ºC) 
	C
	Produto entre a vazão mássica e a capacidade calorífica
	𝐷
	Diâmetro (m) 
	𝜖 
	Espessura da tubulação (m) 
	𝑓 
	Fator de atrito de Darcy 
	F
	Fator de Correção
	ℎ 
	Coeficiente de convecção (W/m2.K) 
	𝐿 
	Comprimento, Distância (m) 
	𝑚 
	Massa (kg) 
	𝑚̇ 
	Vazão mássica (Kg/s) 
	µ
	Viscosidade absoluta (Pa.s)
	𝜌 
	Massa específica (Kg/m3) 
	𝑤 
	Vazão mássica (Kg/s) 
	𝑃𝑟 
	Números de Prandtl 
	𝑁𝑡𝑝 
	Números de tubos no passe 
	Nu
	Números de Nusselt
	𝑅𝑒 
	Número de Reynolds 
	𝑅
	Resistência 
	𝑇 
	Temperatura (K) 
	𝑡 
	Tempo (s) 
	𝑈 
	Coeficiente global de troca térmica (W/m2.K) 
	𝑄 
	Taxa de transferência de calor (W) 
	q
	Fluxo de calor (W)
	𝑣𝑡 
	Velocidade nos tubos (m/s) 
	𝜇 
	Viscosidade (Pa.s)
	𝑘 
	Condutividade térmica (W/m.K) 
	
	
	
	
Índices
	𝑐 
	Índice de identificação para se referir a seção transversal
	C
	Índice de identificação da corrente fria.
	Cal
	Índice de identificação dos valores obtidos teoricamente, calculados.
	Cin
	Índice de identificação da corrente fria de entrada.
	Cout
	Índice de identificação da corrente fria de saída.
	e
	Índice de identificação da parte externa dos tubos
	eq
	Índice de identificação para se referir a equivalente
	exp
	Índice de identificação dos valores obtidos experimentalmente
	fe
	Índice de identificação relacionado ao depósito na parte exterior do tubo.
	fi
	Índice de identificação relacionado ao depósito no interior do tubo.
	h
	Índice de identificação da corrente quente
	hin
	Índice de identificação da corrente quente de entrada
	hout
	Índice de identificação da corrente quente de saída
	i
	Índice de identificação da parte interna dos tubos
	LM
	Índice de identificação relacionado ao método LMTD
	s
	Índice de identificação do diâmetro interno do casco
	t
	Índice de identificação para se relacionar ao tubo
	ti
	Índice de identificação de tubo interno
	TP
	Índice de identificação de passes nos tubos
	tp
	Índice de identificação de tubos no passe
INTRODUÇÃO
Considerações Iniciais
	No dia-a-dia pode-se perceber de diversas formas a troca de calor entre dois fluidos de temperaturas diferentes. Esse fenômeno se mostra presente não só no cotidiano, mas também em muitas aplicações industriais de engenharia, onde o equipamento utilizado para realizar essa troca é conhecido como Trocador de Calor realizando o aquecimento e resfriamento de ambientes, o condicionamento de ar, a produção de energia e a recuperação de calor.
	Os trocadores de calor são classificados conforme o seu tipo de construção, grau de compactação da superfície, e configuração do escoamento; portanto existem diversos tipos de trocadores, dos mais simples aos mais complexos. Além disso, diversas conformações e arranjos são possíveis para esses trocadores de calor, dentre os mais utilizados estão os trocadores de placas e os tubulares, e dentre os tubulares tem-se os bitubulares, serpentinas e casco-e-tubo.
	O tipo mais comum de trocador é o trocador de calor casco e tubos, que consiste de um casco (um grande vaso de pressão) com um feixe de tubos dentro dele onde um fluido corre através dos tubos, e outro fluido corre sobre os tubos, através do casco. Neste caso, existem várias formas específicas para este tipo de trocador que variam de acordo com o número de passes no casco e nos tubos. A Figura 1 representa o desenho esquemático de um trocador casco tubo. 
Figura 1- Trocador de calor casco-tubo com um passe no casco e um passe nos tubos no modo de operação contracorrente.
Modelagem Matemática
	O método LMTD baseia-se em um balanço de energia realizado na superfície de troca térmica entre o fluido quente e o fluido frio em escoamento paralelo, como se pode ver na figura 2. 
 Figura 2 - Esquema simplificado de troca térmica em um trocador de calor com escoamento em paralelo.
As equações utilizadas neste balanço são:
Balanço global:
 = (1)
 = 	 (2)
Balanço infinitesimal:
 = 				 (3)
		d (4)
Algumas suposições feitas para este balanço são:
Só há transferência de calor entre as correntes 
Variações de energia cinética e potencial são desprezíveis 
Conduções na direção axial são desprezíveis 
Vazão e calor específico de cada corrente constante, sem mudanças de fase. 
Coeficiente global de transferência uniforme ao longo da área de troca térmica.
 Desta forma, o balanço de energia a partir da Figura 2 seria: 	 (6)
Onde U é o coeficiente global de troca térmica, dA é o espaço analisado para troca térmica e é a diferença local de troca térmica entre o fluido quente e frio.
		 (7)
Aplicando o diferencial dos dois lados na equação acima, tem-se: 	 (8)
Substituindo pelas respectivas equações de balanço do fluido quente e frio, tem-se:
 (9)
E, substituindo o dq pelo balanço na área de controle do trocador de calor:
					 (10)
Como as capacidades caloríficas e o coeficiente global de troca térmica são constantes, a equação pode ser integrada dos dois lado, com 1 e 2 indicando as regiões delimitadas na Figura 2.
	 (11)
		 (12)
Onde e 
Substituindo finalmente Ch Cc pelas definições do balanço global, tem-se:
 (14)
Este balanço pode ser estendido para outras configurações de trocadores de calor partirda configuração de na entrada dos fluidos. Por exemplo, para um trocador contracorrente, teríamos e (15)
Para outros trocadores de calor, como o casco e tubos em estudo, este balanço poderá ser utilizado desde que aliado a um Fator de Correção F, que é função do número de passes que está tendo nos tubos, como podemos verificar a seguir:
 (16); Onde e 
O coeficiente global de transferência de calor (U) é utilizado para determinar a transferência de calor total entre as duas correntes, quente e fria, em um determinado trocador de calor. Sua definição se dá em função da resistência térmica total à transferência de calor entre os dois fluidos, levando em consideração as resistências condutivas e convectivas presentes no sistema. 
Como já visto a equação básica para um trocador de calor é: (17)
E como a taxa de transferência de calor é definida por: (18)
Conclui-se que: (19)
Sendo assim, o cálculo para o coeficiente global de transferência pode ser representado pela equação: (20)
Adotando-se a área externa como referência, tem-se que:
 (21)
OBJETIVO
	O trabalho em questão possui o objetivo de analisar as temperaturas, obtidas com a ajuda de termopares, das correntes frias e quentes que circulam pelo sistema e, com isso, realizar um estudo da transferência de calor que ocorre em um trocador de calor casco e tubos.
 
METODOLOGIA
Descrição do Equipamento
Durante a prática foram usados os seguintes equipamentos: um trocador de calor casco e tubos; um banho térmico com reciclo; termopares; painel com indicador de temperatura e chave para ligar e desligar o sistema; um reservatório com água e uma bomba centrifuga, como apresentado na Figura 3. 
O trocador de calor do tipo 1-2, APEMA TST30-2BV(n° de série 24762), é feito com o material aço carbono e possui diâmetro interno de 60,3 mm, constituído internamente de 14 tubos de cobre com diâmetro externo dos tubos de 9,53 mm, 0,79 mm de espessura e 240 mm de comprimento. Possui duas chicanas com corte horizontal de 27%, espaçamento entre as chicanas de 80 mm, espaçamento entre a primeira chicana e o espelho de 91 mm e os bocais de 1/2′′. Este trocador possui uma área de troca térmica de 0,10 m2 e nele a água fria flui pelos tubos enquanto que a água quente escoa pelo casco. 
Uma bomba centrífuga de 1/3 HP (220V) é acoplada a uma caixa d’água de 100 L, com boia. A tubulação de descarga da bomba (3/4’’) possui válvulas gaveta para alimentar o trocador e calor e reciclo para a caixa d’água. 
Os termopares, medidores de temperatura, estão conectados nas entradas e saídas dos fluidos quente e frio e tais temperaturas são mostradas em um painel composto por chave seletora eletrônica para 8 pontos (conectada para 220V), para termoresistência tipo Pt-100 e com indicação de temperatura (escala 0-199,9°C).
Figura 3- Conjunto experimental de trocador de calor de casco e tubos.
Procedimento Operacional
O procedimento experimental realizado seguiu os seguintes passos: 
I) O banho foi ligado a uma temperatura de trabalho (set point) e esperou-se até a mesma estabilizar. Em seguida, o painel de temperatura foi ligado.
II) A válvula para o fornecimento de água no reservatório da água fria foi aberta e a bomba centrífuga do mesmo foi ligada. 
III) A válvula para o fornecimento de água no trocador foi aberta e, neste mesmo momento, foi acionada a válvula de retorno ao reservatório.
IV) O set point do banho foi colocado para uma temperatura abaixo da temperatura ambiente (aproximadamente 17°C). O cronômetro foi acionado e as quatro temperaturas no trocador foram medidas. Iniciou-se de 30 em 30 segundos e depois foi-se aumentando este intervalo a cada 1 minuto, 2 minutos e, por fim, 3 minutos até o sistema estabilizar. Os valores foram anotados na tabela que consta no formulário em anexo. 
V) Ao terminar o experimento, a vazão mássica da água quente e a massa de água contida no banho foram medidas em triplicata.
VI) A bomba do reservatório e o banho foram desligados; a válvula que alimenta o reservatório foi fechada e o painel de temperaturas desligado.
Procedimento de Tratamento dos Dados
	As propriedades físicas das correntes (, , cp e k) foram retiradas de Incropera et al, 2008. Os valores das propriedades foram considerados como a média entre os limites superior e inferior de temperatura das correntes. Inicialmente foram calculados o número de Prandtl (Pr) e a média das vazões para cada corrente, em L/s, convertendo o valor para kg/s usando os valores de massa específica.
Procedeu-se então ao cálculo dos coeficientes de convecção e do coeficiente global de troca térmica teórico, onde o procedimento de cálculo e as equações são apresentadas a seguir.
Coeficiente de convecção interno:
Diâmetro interno dos tubos: 
Velocidade nos tubos: 
Número de Reynolds: 
Fator de atrito de Darcy: 
Coeficiente de convecção nos tubos: 
Coeficiente de convecção externo:
Passo nos tubos (LTP): 
Diâmetro Equivalente: 
Área de escoamento: 
Velocidade do escoamento: 
Número de Reynolds: 
Coeficiente de convecção externo:
Coeficiente global de troca térmica teórico
Algumas considerações foram realizadas durante a rotina de cálculos:
O arranjo do feixe de tubos foi considerado como quadrado, pois é uma abordagem conservadora, implicando em menores valores de h no casco. 
A razão entre as viscosidades do fluido é igual a 1.
As resistências de depósitos tem valores de 0,0001 m².K/W.
Determinados os valores teóricos, o tratamento de dados prosseguiu com a determinação do coeficiente global de troca térmica experimental, de acordo com a metodologia fornecida por Kern, 1983, onde um sistema é modelado considerando uma série de hipóteses. A figura 4 ilustra o sistema.
Figura 4 – Esquema do sistema modelado por Kern
As seguintes hipóteses foram consideradas:
As vazões dos líquidos são constantes.
Mistura perfeita dentro do tanque.
U é constante para o processo sobre toda a superfície.
Capacidades caloríficas constantes.
Temperaturas de entrada são constantes.
Temperatura do fluido frio é constante em todo o trocador.
Sem mudança de fase.
As perdas de calor para o ambiente foram desconsideradas.
Procedeu-se então ao balanço e modelagem do sistema:
Balanço de Energia para o sistema: 
Cálculo do : 
Obtendo a expressão para THo em função de THi e TC:
Encontrando uma expressão que relacione com o tempo: 
As expressões obtidas para as temperaturas de entrada e saída foram utilizadas para determinar o U experimental no Excel, de acordo com o seguinte procedimento:
Com uma estimativa inicial para o valor de U, o k foi calculado.
Para cada tempo, foram calculadas as temperaturas do fluido quente na entrada e na saída do trocador, tomando-se como base a temperatura do fluido quente inicial, utilizando as equações obtidas na modelagem experimental de Kern. A temperatura da corrente fria foi dada como a média aritmética de todos os valores da corrente, exceto do tempo 0 s.
Calculou-se o erro conforme a fórmula seguir.
Utilizou-se o Solver do Excel para minimizar o erro, alterando-se o valor de U.
RESULTADOS
Inicialmente são apresentados os valores de medição de vazão e das temperaturas, seguido do gráfico de comportamento de temperatura dos fluidos.
Tabela 1 – Vazões médias medidas para cada fluido
Tabela 2 – Medições de temperatura realizadas na troca térmica transiente
Gráfico 1 – Comportamento das correntes
A seguir são apresentados os valores de propriedades utilizadas no cálculo do coeficiente global de troca térmica teórico, e a seguir, os valores obtidos para os parâmetros necessários. A condutividade térmica dos tubos (cobre) é de 401 W/m.k. Dados relativos ao equipamento (casco, tubo, chicanas, bocais) foram retirados do manual do experimento.
Tabela 3 – Propriedades físicas das correntes
Tabela 4 – Valores dos parâmetros relativos aos tubos (fluido frio)
	Velocidade nostubos
	vt (m/s)
	0,264913483
	
	
	Número de Reynolds
	Re
	2675,3898
	
	
	fator de atrito de Darcy - tubos comerciais
	f
	0,052385
	Coeficiente de convecção nos tubos
	h (W/m².K)
	1454,295
Tabela 5 – Valores dos parâmetros relativos ao casco (fluido quente)
	Diâmetro Equivalente
	Deq (m)
	0,009429333
	
	
	Área de Escoamento
	AC (m²)
	0,000196349
	
	
	Diâmetro Equivalente
	Deq (m)
	0,009429333
	
	
	Velocidade no Casco
	VS (m/s)
	0,187449805
	
	
	Número de Reynolds
	Re
	3050,549065
	
	
	Coeficiente de convecção no casco
	h (W/m².K)
	3130,698
	Foi encontrado um coeficiente global de troca térmica teórico de 732,2 W/m².k.
	Na tabela 6 são apresentadas as temperaturas experimentais e modeladas, e os respectivos erros. A tabela 7 exibe o erro relativo aos coeficientes de troca térmica.
Tabela 6 – Comparação entre as temperaturas experimental e modelada
	
	Experimentais
	Calculados
	
	Tempo (s)
	TC,I (°C)
	TC,O(°C)
	TH,I(°C)
	TH,O(°C)
	TH,O(°C)
	TH,I(°C)
	Erro
	0
	27,6
	32
	62,2
	63,5
	55,9
	62,2
	7,579793
	30
	27,7
	31,5
	61,8
	57,2
	55,3
	61,4
	1,87736
	60
	27,8
	31,4
	60,8
	56
	54,7
	60,7
	1,260199
	90
	28
	31,4
	59,8
	55,4
	54,2
	60,0
	1,228672
	120
	28,1
	31,5
	58,9
	54,5
	53,6
	59,3
	0,883133
	150
	28,4
	31,6
	58
	53,8
	53,1
	58,6
	0,723928
	210
	28,8
	31,7
	56,2
	52,5
	52,0
	57,3
	0,465858
	270
	29,2
	31,8
	54,7
	51,4
	51,0
	56,1
	0,357059
	330
	29,5
	32
	53,1
	50,1
	50,1
	54,9
	7,32E-08
	390
	29,7
	32
	51,8
	49
	49,2
	53,7
	0,202969
	450
	30
	32,2
	50,5
	48,2
	48,3
	52,7
	0,149613
	510
	30,4
	32,3
	49,3
	47,3
	47,5
	51,6
	0,237806
	570
	30,7
	32,4
	48,1
	46,4
	46,8
	50,7
	0,365523
	630
	30,8
	32,5
	47,2
	45,7
	46,0
	49,7
	0,330842
	690
	31,1
	32,6
	46,1
	44,9
	45,3
	48,9
	0,431931
	750
	31,4
	32,7
	45,2
	44,2
	44,7
	48,0
	0,467049
	810
	31,6
	32,8
	44,3
	43,6
	44,0
	47,2
	0,434539
	930
	31,9
	32,9
	42,9
	42,5
	42,9
	45,8
	0,360406
	1050
	32,2
	33,1
	41,7
	41,7
	41,8
	44,4
	0,097822
	1170
	32,5
	33,2
	40,5
	40,7
	40,8
	43,2
	0,136191
	1290
	32,7
	33,4
	39,7
	40,1
	40,0
	42,1
	0,134081
	1410
	32,8
	33,5
	38,8
	39,4
	39,2
	41,1
	0,221671
	1590
	33,2
	33,6
	37,8
	38,5
	38,1
	39,8
	0,365007
	1770
	33,5
	33,8
	37
	38
	37,2
	38,7
	0,763248
	1950
	33,8
	34
	36,2
	37,5
	36,5
	37,7
	1,036573
	2130
	34
	34,1
	35,8
	37,2
	35,8
	36,9
	1,402352
Tabela 7 – Comparação entre os valores de coeficiente global de troca térmica
DISCUSSÃO
	Ao se observar o Gráfico 1, percebe-se que a temperatura varia na medida em que o calor é trocado entre os fluidos, ou seja, à medida que o fluido percorre o comprimento do trocador. A temperatura da corrente fria apresenta um comportamento aproximadamente constante, o que reforça a hipótese considerada na modelagem matemática de Kern. 
A determinação teórica do coeficiente global de troca térmica usando as correlações da literatura forneceu um valor muito alto comparado ao obtido no experimento. Tal diferença pode ser explicada por considerações simplificadoras oriundas das expressões utilizadas nos cálculos de U teórico, que foram retirados da literatura. Além disso, as correlações utilizadas para o cálculo do coeficiente de convecção do casco, mesmo sendo complexas, podem não considerar todas as variáveis presentes no sistema. Logo, é coerente obter um valor teórico maior que o experimental, pois na realidade, existem muito mais perdas que as expressões teóricas não são capazes de contabilizar.
	Ainda, observando a tabela 6, percebe-se que a modelagem matemática desenvolvida para o cálculo das temperaturas do fluido quente apresentou uma boa descrição para os resultados obtidos no experimento, apresentando baixos erros quando relacionados às temperaturas medidas experimentalmente.
CONCLUSÃO
De posse dos resultados obtidos, é possível concluir que a temperatura varia à medida que o calor é trocado entre os fluidos, ou seja, à medida que o fluido percorre o comprimento do trocador. A temperatura da corrente fria apresenta um comportamento aproximadamente constante, o que reforça a suposição realizada na modelagem matemática do trocador. 
A diferença de temperatura entre as correntes tende a diminuir ao longo do tempo, indicando que a taxa de calor varia ao longo do tempo e, consequentemente, ao longo do comprimento do trocador de calor.
Não houve concordância entre os valores de U obtidos por correlações da literatura e o experimental, devido as correlações usadas não considerarem todas as variáveis presentes no sistema. A modelagem matemática desenvolvida para o cálculo das temperaturas do fluido quente apresentou uma boa descrição para os resultados obtidos no experimento.
REFERÊNCIAS
KERN, Donald Q. Process Heat Transfer. New York: McGraw-Hill, 1983.
INCROPERA F. P.; DEWITT. D. P. Fundamentos de transferência de calor e de massa. 4. ed. Rio de Janeiro: Livros técnicas e Científicos Editora, 1998.
COSTA, ANDRÉ LUIZ HEMERLY. Apostila da Disciplina Operações Unitárias II. Rio de Janeiro: UERJ, 2015.