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Caderno de exercícos de Mec. Flu – Cap. 1 e 2 
 
 
1) A figura abaixo, representa, de forma esquemática, o viscosímetro de Mac Michel, cujo 
cilindro interno de r1= 48 mm e esta fixo. O cilindro externo gira a uma velocidade angular 
de 270 rpm, tal como indicado. Entre os dois cilindros existe uma pequena folga de valor h 
= 1mm. Sabendo que nesta folga existe uma óleo SAE-50 ( = 900 Kgf/m³ e  = 300 
centiStokes) e que cada cilindro tem 150 mm de altura, calcule o torque, devido ao 
momento de atrito no cilindro anterior. 
 
 
2) 
 
3) Obtenha uma equação algébrica do torque necessário para girar o superior. Na camada h, 
existe um fluido de viscosidade cinemática, . 
 
4) Dando valores, as diferentes variáveis, calcule o torque. 
 = 1 centistoke; 
w = 0,2 rad/s; 
d = 0,87; 
R = 45 mm; 
 
5) Imagine que a figura do exercício 3 e 4, tomo a seguinte forma. 
 
Ou seja, agora temos uma variação da altura da camada de fluido entre os dois discos. 
Preste atenção porque se trata de uma variação linear. Avalie o torque no cone. 
 
6) Uma ponta cônica gira em um mancal cônico. A folga entre as peças é preenchi com 
óleo SAE 30, a 30°. Calcule de forma algébrica o torque viscoso que atua no eixo. Bem 
como a expressão da tensão de cisalhamento na superfície do cone. 
 
7) Em uma modificação do viscosímetro de Mac Michel, o fluido atua uma parte inferior e 
na parte anular da folga entre os dois cilindros. Obtenha uma expressão para o torque 
viscoso total, (parte inferior + lateral), e a relação entre o torque lateral e o torque de fundo. 
O perfil de velocidades é linear. 
 
8) Imagine o mesmo problema anterior, no entanto, temos a seguinte situação. 
 
Todas as seções são circulares, e a distância “a” é constante nas direções horizontal e 
vertical. Desprezando a tensão de cisalhamento gerada pelo eixo que se liga ao cilindro de 
raio “R”, calcule a expressão para o torque viscoso total. 
 
9) O perfil de velocidade de um escoamento laminar em desenvolvido entre placas 
paralelas é dado por: 
2
max
2
1
u y
U H
 
   
 
 
Se determinarmos que entre as placas escoa água a uma viscosidade absoluta de 0,65 cp 
(centipoise), calcule: 
A direção da tensão de cisalhamento; 
A distribuição da tensão de cisalhamento entre as placas; 
A tensão de cisalhamento em ambas as placas. 
A cor das placas; 
A velocidade Umax. = 0,5 pol/s 
 
10) Descreva o tensor das tensões, bem como mostre-as em um elemento de fluido 
medindo, dx, dy, e dz. Mostre seus eixos principais. 
 
11) Descreva um escoamento unidimensional, permanente (estacionário). 
 
12) Descreva a lei da viscosidade de Newton.