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ME´TODOS ESTATI´STICOS I EXERCI´CIO PROGRAMADO 11 1o Semestre de 2017 Prof. Moise´s Lima de Menezes 1. No lanc¸amento de dois dados, considere as seguintes varia´veis aleato´rias: X : nu´mero de pontos obtidos no primeiro dado; Y : nu´mero de pontos obtidos no segundo dado. a) Cosntrua a distribuic¸a˜o de probabilidade das seguintes varia´veis: I) W = X − Y ; II) A = 2Y ; III) Z = XY ; IV) B = ma´ximo de (X, Y ) . b) Cosntrua a func¸a˜o de distribuic¸a˜o acumulada das varia´veis W , Z e B ; c) Calcule as segunites probabilidades: I) P (−3 < W ≤ 3) ; II) P (0 ≤ W ≤ 4, 5) ; III) P (A > 6) ; IV) P (Z ≤ 5, 5) ; V) P (Z = 3) ; VI) P (1 ≤ B ≤ 4) ; VII) P (W ≤ −8) ; VIII) P (A ≥ 11) ; IX) P (20 ≤ Z ≤ 35) ; X) P (B = 8) ; XI) P (−1 < A < 8) ; XII) P (3, 5 < Z < 34) . 2. Uma varia´vel aleato´ria discreta tem a distribuic¸a˜o de probabilidade dada por: fX(x) = K x , para x = 1, 3, 5, 7 . a) Determine K ; b) Determine P (x = 5) . 3. Seja Z a varia´vel aleato´ria que corresponde ao nu´mero de pontos de domino´. a) Cosntrua a distribuic¸a˜o de probabilidades de Z ; b) Determine a func¸a˜o de distribuic¸a˜o acumulada de Z , FZ(z) ; c) Calcular P (2 ≤ Z < 6) ; d) Calcular FZ(8) . 4. (AD2 - Questa˜o 4) - (2,5 pontos)* Considere uma varia´vel aleato´ria discreta X com a seguinte distribuic¸a˜o de probabilidades: X 0 1 2 3 4 5 6 p(x) 0,10 0,15 p 0,20 0,05 0,06 0,04 a) Determineo o valor de p ; b) Deterimne P (X ≤ 3) ; c) Determine P (1 < X ≤ 5) ; d) Determine P (X ≥ 4) ; e) Determine P (5 ≤ X ≤ 8) . 1
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