2017EQUILIBRIO LISTA1

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Universidade Federal do Piau´ı
Centro de Cieˆncias da Natureza
Departamento de F´ısica
F´ısica I
Lista 1 - Equil´ıbrio
Problema 1) O esquadro de carpinteiro tem formato de L, encontre o centro de gravidade.
Resposta: xCG = 3, 85cm e yCG = 6, 85cm
Problema 2) Um mo´bile e´ constru´ıdo com barras leves, cordas leves e lembranc¸as da praia,
como mostra a figura. Se m4 = 12, 0g, encontre os valores de m1,m2, e m3.
Resposta: m1 = 9, 0g,m2 = 52, 5g,m3 = 49, 0g
Problema 3) Encontre a massa m do contrapeso necessa´rio para equilibrar um caminha˜o com
massa M = 1500kg sobre uma rampa inclinada de θ = 45◦ . Considere que ambas as polias
sa˜o sem atrito nem massa.
Resposta: m = 177kg
Problema 4)Uma extremidade de uma barra uniforme de 4, 0m de comprimento e peso Fb
e´ sustentada por um cabo como mostrado na figura. A outra extremidade e´ apoiada na
parede, onde e´ segurada pelo atrito. O coeficiente de atrito esta´tico entre a parece e a
barra e´ µe = 0, 50. Determine a distaˆncia mı´nima x a partir do ponto A na qual um corpo
adicional, tambe´m com o mesmo peso, Fb, pode ser pendurado sem fazer com que a barra
escorregue no ponto A.
Resposta: x = 2, 82m
Problema 5)Uma ponte de comprimento 50, 0m e massa 8, 0× 104kg e´ sustentada sobre um
pilar em cada extremidade, como mostra a figura. Um caminha˜o de massa 3, 0× 104kg esta´
localizado a 15, 0m de uma extremidade. Quais sa˜o as forc¸as sobre a ponte nos pontos de
apoio( nA no ponto A e nB no ponto B)?
Resposta: nA = 5, 98× 10
5N e nB = 4, 8× 10
5N
Problema 6)Um cilindro de massaM e raio R, rola ate´ um degrau de altura h, como mostrado
na figura. Quando uma forc¸a horizontal de magnitude F e´ aplicada no topo do cilindro, este
permanece em repouso. a) Determine uma expressa˜o para a forc¸a normal exercida pelo piso
sobre o cilindro. b) Determine uma expressa˜o para a forc¸a horizontal exercida pela borda do
degrau sobre o cilindro. c) Determine uma expressa˜o para a componente vertical da forc¸a
exercida pela borda do degrau sobre o cilindro.
Resposta: a) Fn = Mg − F
√
2R−h
h
b) Fh = F c)F
√
2R−h
h
Problema 7)Um cilindro de massa M esta´ apoiado sobre uma calha sem atrito, formada
por plano inclinado de 30◦ com a horizontal a` esquerda, e outro plano inclinado de 60◦, a`
direita, como mostrado na figura. Determine a forc¸a exercida por cada plano sobre o cilindro.
Resposta: F1 =
√
3
2
W e F2 =
1
2
W
Problema 8)Uma esfera homogeˆnea, de raio R e massa M , e´ mantida em repouso, por um
corda˜o horizontal, sobre um plano inclinado de um aˆngulo θcomo na figura. Seja R = 20cm,
M = 3, 0kg e θ = 30◦ . a) Qual e´ a trac¸a˜o no corda˜o? b) Qual e´ a forc¸a normal exercida
sobre a esfera pelo plano inclinado? c) Qual e´ a forc¸a de atrito atuando sobre a esfera?
Resposta:a) T = 7, 9N b)Fn = 29N c) fa = 7, 9N
Problema 9)Um urso faminto pesando 700kg caminha sobre uma viga na tentativa de re-
cuperar uma cesta de guloseimas pendurada na sua extremidade. A viga e´ uniforme, pesa
200N , tem 6, 0m de comprimento e e´ sustentada por um cabo a um aˆngulo indicado na figura.
A cesta pesa 80N . a) Determine um diagrama de forc¸a para a viga. b) Quando o urso estiver
a x = 1, 0m encontre a trac¸a˜o no cabo que suporta a viga e as componentes da forc¸a exercida
pela parede sobre a extremidade esquerda da viga. c) Se o cabo pode suportar uma trac¸a˜o
ma´xima de 900N , qual a distaˆncia ma´xima que o urso pode caminhar antes que ele se rompa?
Resposta: b) T = 343N , Fx = 171N e Fy = 683N c) x = 5, 13N
Problema 10)Uma placa uniforme de peso Fg e largura 2L e´ pendurada em uma viga horizon-
tal leve, articulada na parece e suportada por um cabo. Determine a) a trac¸a˜o no cabo e b)
as componentes da forc¸a de reac¸a˜o exercida pela parece sobre a viga em func¸a˜o de Fg, d, L e θ.
Resposta:a) T = Fg(L+d)
senθ(2L+d)
b) Rx =
Fg(L+d)cotθ
2L+d
e Ry =
FgL
2L+d