Introducao Derivadas

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CÁLCULO DIFERENCIAL
PROFESSORES: Paloma de 
Oliveira Campos e André Felipe de Almeida Xavier
LISTA 10 – INTRODUÇÃO A DERIVADAS
COEFICIENTE ANGULARE E RETA TANGENTE
Determine a equação da reta tangente às curvas a seguir no ponto dado. 
, no ponto 
, no ponto 
 no ponto 
Determine o coeficiente angular do Gráfico de cada função a seguir no ponto dado. Em seguida determine a equação da reta tangente no ponto dado.
, no ponto 
, no ponto 
, no ponto 
Determine o coeficiente angular da reta tangente a curva nos pontos indicados.
, .
, 
Em que pontos os gráficos das funções a seguir tem retas tangentes horizontais?
TAXAS DE VARIAÇÃO
OBJETO SOLTO DE CIMA DE UMA TORRE – Um objeto foi derrubado do topo de uma torre de . Sua altura acima do solo após segundos é de . Qual a velocidade da queda segundos depois do objeto ter sido largado?
VELOCIDADE DE UM FOGUETE – Em segundos após a decolagem, um foguete se encontra a uma altura de pés (1 pé = 0,3048 m). a) Qual a posição do foguete após 10 segundos? B) Qual a velocidade de subida do foguete segundos após a decolagem?
VARIAÇÃO DA ÁREA DE UM CÍRCULO – Qual a taxa de variação da área de um círculo em relação ao raio quando este é de 
VARIAÇÃO DO VOLUME DA BOLA – Qual a taxa de variação do volume de uma bola em relação ao raio quando este for ?
FUNÇÃO DERIVADA
Use a definição para calcular as derivadas das funções. Depois determine os valores das derivadas, conforme especificado.
.
 
Determine as derivadas indicadas.
.
Derive as funções a seguir e determine os coeficientes angulares das retas tangentes nos valores dados de 
 , .
 , .
 
GABARITO